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Analyse moderne, 1. Analyse moderne / Georges Pupion
Titre de série : Analyse moderne, 1 Titre : Analyse moderne : résumé de cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Georges Pupion, Auteur ; Jean Genet (1928-....), Auteur Mention d'édition : 2e éd. rev. et augm. Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 1983 Importance : 366 p. Présentation : Ill. Format : 17x24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-2149-8 Prix : 143,50 F Note générale : La couv. porte en plus : " exercices avec solutions, mathématiques supérieures et spéciales "
IndexLangues : Français (fre) Mots-clés : Analyse moderne espaces métriques ouverts fermés bornés compacts suites séries fonctions suites de cauchy complets applications continues espaces vectoriels normés espaces de banach espaces de hilbert séries numériques suites et séries de fonctions suites de fonctions séries de fonctions séries entiéres d'une variable réelle ou complexe séries de fourier suites et séries dans un E.V.N. SUITES ET S2RIES DE FONCTIONS à VALEURS DANS UN BANACH SYSTéMES DIFFéRENTIELS X(T)=A(T)+Y(T)éQUATIONS DIFFéRENTIELLES LINéAIRES SYSTéMES DIFFRENTIELS A COEFFICIENTS CONSTANTS éQUATIONS DIFFéRENTIELLES A COEFFICIENTS CONSTANTS MéTHODES TECHNIQUES Index. décimale : 515 Résumé : sommaire:
-espaces métriques.ouverts.fermés.bornés.
-compacts.suites de cauchy.complets
-applications continues
-espaces vectoriels normés.espaces de banach.espaces de hilbert
-séries numériques
-suites et séries de fonctions
-suites de fonctions
-séries de fonctions
-séries entiéres d'une variable réelle ou complexe
-séries de fourier
-suites et séries dans un E.V.N.
-suites et séries dans un E.V.N.
-SUITES ET S2RIES DE FONCTIONS à VALEURS DANS UN BANACH
-SYSTéMES DIFFéRENTIELS X(T)=A(T)+Y(T)éQUATIONS DIFFéRENTIELLES LINéAIRES
-SYSTéMES DIFFRENTIELS A COEFFICIENTS CONSTANTS.éQUATIONS DIFFéRENTIELLES A COEFFICIENTS CONSTANTS.éQUATIONS DIFFéRENTIELLES A COEFFICIENTS CONSTANTS.MéTHODES TECHNIQUES
Note de contenu : Éditeur :vuibert
Langue : Français
ISBN :2711721
Dimensions : 17 cm x 24 cmAnalyse moderne, 1. Analyse moderne : résumé de cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Georges Pupion, Auteur ; Jean Genet (1928-....), Auteur . - 2e éd. rev. et augm. . - Paris : Vuibert, 1983 . - 366 p. : Ill. ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7117-2149-8 : 143,50 F
La couv. porte en plus : " exercices avec solutions, mathématiques supérieures et spéciales "
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse moderne espaces métriques ouverts fermés bornés compacts suites séries fonctions suites de cauchy complets applications continues espaces vectoriels normés espaces de banach espaces de hilbert séries numériques suites et séries de fonctions suites de fonctions séries de fonctions séries entiéres d'une variable réelle ou complexe séries de fourier suites et séries dans un E.V.N. SUITES ET S2RIES DE FONCTIONS à VALEURS DANS UN BANACH SYSTéMES DIFFéRENTIELS X(T)=A(T)+Y(T)éQUATIONS DIFFéRENTIELLES LINéAIRES SYSTéMES DIFFRENTIELS A COEFFICIENTS CONSTANTS éQUATIONS DIFFéRENTIELLES A COEFFICIENTS CONSTANTS MéTHODES TECHNIQUES Index. décimale : 515 Résumé : sommaire:
-espaces métriques.ouverts.fermés.bornés.
-compacts.suites de cauchy.complets
-applications continues
-espaces vectoriels normés.espaces de banach.espaces de hilbert
-séries numériques
-suites et séries de fonctions
-suites de fonctions
-séries de fonctions
-séries entiéres d'une variable réelle ou complexe
-séries de fourier
-suites et séries dans un E.V.N.
-suites et séries dans un E.V.N.
-SUITES ET S2RIES DE FONCTIONS à VALEURS DANS UN BANACH
-SYSTéMES DIFFéRENTIELS X(T)=A(T)+Y(T)éQUATIONS DIFFéRENTIELLES LINéAIRES
-SYSTéMES DIFFRENTIELS A COEFFICIENTS CONSTANTS.éQUATIONS DIFFéRENTIELLES A COEFFICIENTS CONSTANTS.éQUATIONS DIFFéRENTIELLES A COEFFICIENTS CONSTANTS.MéTHODES TECHNIQUES
Note de contenu : Éditeur :vuibert
Langue : Français
ISBN :2711721
Dimensions : 17 cm x 24 cmRéservation
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Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10876 515/109.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10877 515/109.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST10878 515/109.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST10879 515/109.4 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST10880 515/109.5 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Calcul différentiel / Léonard Todjihounde
Titre : Calcul différentiel : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Léonard Todjihounde, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Toulouse : Cepadues-Ed. Année de publication : impr. 2009 Importance : 1 vol. (399 p.) Présentation : ill.fig., couv. ill. Format : 15X21 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-912-1 Prix : 30 EUR Note générale : Éditeur : Cépaduès Éditions; $ {number}nd édition (5 novembre 2009)
Langue : Français
Broché : 400 pages
ISBN-10 : 2854289129
ISBN-13 : 978-2854289121
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 14.5 x 2.3 x 20.5 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : espaces de banach diferentiables accroissements finis implicites rang fonctions integration taylor Équations différentielles formes différentielles RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH APPLICATIONS DIFFERENTIABLES THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES THEOREMES DU RANG DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION SOUS-VARIETES DE Rn equations differentielles formes differentielles Index. décimale : 515.3 Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s en passer, car l on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des pré-requis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l importance et les conditions de linéarisation d une application au voisinage d un point. TABLE DES MATIERES Préface 1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH 2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES 3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS 4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IM-PLICITES 5 THEOREMES DU RANG 6 DIFFERENTIELLES D ORDRE SUPERIEUR 7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES183 8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES 193 9 FORMULES DE TAYLOR 10 EXTREMA RELATIFS D UNE FONCTION 235 11 SOUS-VARIETES DE Rn 12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES 13 FORMES DIFFERENTIELLES.SOMMAIRE:
1-RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH
2-APPLICATIONS DIFFERENTIABLES
3-THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS
4-INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES
5-THEOREMES DU RANG
6-DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR
7-FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES
8-INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES
9-FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION
10-SOUS-VARIETES DE Rn
11-equations differentielles
12-formes differentiellesNote de contenu : Bibliogr. p. 393-395. Index Calcul différentiel : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Léonard Todjihounde, Auteur . - 2e éd. . - Toulouse : Cepadues-Ed., impr. 2009 . - 1 vol. (399 p.) : ill.fig., couv. ill. ; 15X21 cm.
ISBN : 978-2-85428-912-1 : 30 EUR
Éditeur : Cépaduès Éditions; $ {number}nd édition (5 novembre 2009)
Langue : Français
Broché : 400 pages
ISBN-10 : 2854289129
ISBN-13 : 978-2854289121
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 14.5 x 2.3 x 20.5 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : espaces de banach diferentiables accroissements finis implicites rang fonctions integration taylor Équations différentielles formes différentielles RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH APPLICATIONS DIFFERENTIABLES THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES THEOREMES DU RANG DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION SOUS-VARIETES DE Rn equations differentielles formes differentielles Index. décimale : 515.3 Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s en passer, car l on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des pré-requis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l importance et les conditions de linéarisation d une application au voisinage d un point. TABLE DES MATIERES Préface 1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH 2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES 3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS 4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IM-PLICITES 5 THEOREMES DU RANG 6 DIFFERENTIELLES D ORDRE SUPERIEUR 7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES183 8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES 193 9 FORMULES DE TAYLOR 10 EXTREMA RELATIFS D UNE FONCTION 235 11 SOUS-VARIETES DE Rn 12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES 13 FORMES DIFFERENTIELLES.SOMMAIRE:
1-RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH
2-APPLICATIONS DIFFERENTIABLES
3-THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS
4-INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES
5-THEOREMES DU RANG
6-DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR
7-FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES
8-INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES
9-FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION
10-SOUS-VARIETES DE Rn
11-equations differentielles
12-formes differentiellesNote de contenu : Bibliogr. p. 393-395. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST17799 515.3/51.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres / Pierre Colmez
Titre : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Colmez (1962-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2009 Importance : 1 vol. (469 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 17x24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1563-3 Prix : 35 EUR Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres produits sommes et quotients groupes finis topologie continuité compacité intégration transformée de Fourier fonctions holomorphes séries de Dirichlet nombres premiers vocabulaire mathématiques représentations des groupes finis espaces de banach transformée de fourier la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy séries de dirichlet le théoréme des nombres premiers volume de sl n (R)/SLn (z) groupes finis et représentations:exemples fonctions d'une variable p-adique le probléme des nombres congruents introduction au programme de langlands problémes corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est susceptible d'intéresser le bon élève de classe préparatoire, l'étudiant de L3, ainsi que toute personne ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les théories abordées sont : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, - l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) ; la théorie des fonctions holomorphes. Le cours est complété par un chapitre " Vocabulaire Mathématique " (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme. La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.sommaire:
1-vocabulaire mathématiques
2-représentations des groupes finis
3-espaces de banach
4-intégration
5-transformée de fourier
6-fonctions holomorphes
7-la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy
8-séries de dirichlet
9-le théoréme des nombres premiers
10-volume de sl n (R)/SLn (z)
11-groupes finis et représentations:exemples
12-fonctions d'une variable p-adique
13-le probléme des nombres congruents
14-introduction au programme de langlands
15-problémes corrigés
Note de contenu : Éditeur : Ecole Polytechnique (27 octobre 2009)
Langue : Français
Broché : 470 pages
ISBN-10 : 2730215638
ISBN-13 : 978-2730215633
Poids de l'article : 798 g
Dimensions : 17 x 2.7 x 24 cmÉléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres [texte imprimé] / Pierre Colmez (1962-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2009 . - 1 vol. (469 p.) : ill., couv. ill. ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1563-3 : 35 EUR
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres produits sommes et quotients groupes finis topologie continuité compacité intégration transformée de Fourier fonctions holomorphes séries de Dirichlet nombres premiers vocabulaire mathématiques représentations des groupes finis espaces de banach transformée de fourier la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy séries de dirichlet le théoréme des nombres premiers volume de sl n (R)/SLn (z) groupes finis et représentations:exemples fonctions d'une variable p-adique le probléme des nombres congruents introduction au programme de langlands problémes corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est susceptible d'intéresser le bon élève de classe préparatoire, l'étudiant de L3, ainsi que toute personne ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les théories abordées sont : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, - l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) ; la théorie des fonctions holomorphes. Le cours est complété par un chapitre " Vocabulaire Mathématique " (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme. La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.sommaire:
1-vocabulaire mathématiques
2-représentations des groupes finis
3-espaces de banach
4-intégration
5-transformée de fourier
6-fonctions holomorphes
7-la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy
8-séries de dirichlet
9-le théoréme des nombres premiers
10-volume de sl n (R)/SLn (z)
11-groupes finis et représentations:exemples
12-fonctions d'une variable p-adique
13-le probléme des nombres congruents
14-introduction au programme de langlands
15-problémes corrigés
Note de contenu : Éditeur : Ecole Polytechnique (27 octobre 2009)
Langue : Français
Broché : 470 pages
ISBN-10 : 2730215638
ISBN-13 : 978-2730215633
Poids de l'article : 798 g
Dimensions : 17 x 2.7 x 24 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11739 515/280.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor / Daniel Sondaz
Titre : Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor : L3, M1, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès éd. Année de publication : impr. 2014 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (III-144 p.) Présentation : ill. Format : 15x21 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-096-4 Prix : 23 EUR Note générale : Éditeur : Editions Cépaduès (17 février 2014)
Langue : Français
Broché : 152 pages
ISBN-10 : 2364930960
ISBN-13 : 978-2364930964
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : Espaces normés espaces de Banach Applications différentiables Différentielles partielles théorème de la moyenne accroissements finis Différentielles d’ordre supérieur Applications de classe C1 Applications p fois différentiables théorème de Schwarz Suites et séries d’applications différentiables Inversion locale Fonctions implicites formule de Taylor Index. décimale : 515 Résumé : Ce fascicule de calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l’inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l’analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées.
Table des matières
1 Prérequis
1.1 Espaces normés, espaces de Banach
1.2 Applications différentiables
1.3 Quelques propriétés classiques
1.4 Quelques exemples
1.5 Différentielles partielles
1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis)
1.7 Différentielles d’ordre supérieur
1.7.1 Applications de classe C1
1.7.2 Applications p fois différentiables
1.7.3 Le théorème de Schwarz
1.8 Suites et séries d’applications différentiables
2 Inversion locale
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Notion de difféomorphisme
2.1.2 Conjugaison
2.1.3 Le théorème d’inversion locale
2.1.4 Immersions, submersions
2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant -
2.1.6 Un résultat utile
2.2 Exercices
3 Fonctions implicites
3.1 Rappels de cours
3.2 Exercices
4 Formule de Taylor
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Les formules de Taylor
4.1.2 Analyticité
4.2 Exercices
Biographie de l'auteur
Maître de Conférence de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l’enseignement en Licence et en Master de Mathématiques.
Directeur de Collection : Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.Note de contenu : Index Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor : L3, M1, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur . - Toulouse : Cépaduès éd., impr. 2014 . - 1 vol. (III-144 p.) : ill. ; 15x21 cm.. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) .
ISBN : 978-2-36493-096-4 : 23 EUR
Éditeur : Editions Cépaduès (17 février 2014)
Langue : Français
Broché : 152 pages
ISBN-10 : 2364930960
ISBN-13 : 978-2364930964
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Espaces normés espaces de Banach Applications différentiables Différentielles partielles théorème de la moyenne accroissements finis Différentielles d’ordre supérieur Applications de classe C1 Applications p fois différentiables théorème de Schwarz Suites et séries d’applications différentiables Inversion locale Fonctions implicites formule de Taylor Index. décimale : 515 Résumé : Ce fascicule de calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l’inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l’analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées.
Table des matières
1 Prérequis
1.1 Espaces normés, espaces de Banach
1.2 Applications différentiables
1.3 Quelques propriétés classiques
1.4 Quelques exemples
1.5 Différentielles partielles
1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis)
1.7 Différentielles d’ordre supérieur
1.7.1 Applications de classe C1
1.7.2 Applications p fois différentiables
1.7.3 Le théorème de Schwarz
1.8 Suites et séries d’applications différentiables
2 Inversion locale
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Notion de difféomorphisme
2.1.2 Conjugaison
2.1.3 Le théorème d’inversion locale
2.1.4 Immersions, submersions
2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant -
2.1.6 Un résultat utile
2.2 Exercices
3 Fonctions implicites
3.1 Rappels de cours
3.2 Exercices
4 Formule de Taylor
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Les formules de Taylor
4.1.2 Analyticité
4.2 Exercices
Biographie de l'auteur
Maître de Conférence de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l’enseignement en Licence et en Master de Mathématiques.
Directeur de Collection : Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.Note de contenu : Index Réservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13556 515/133.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13557 515/133.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible