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Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres / Pierre Colmez
Titre : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Colmez (1962-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2009 Importance : 1 vol. (469 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 17x24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1563-3 Prix : 35 EUR Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres produits sommes et quotients groupes finis topologie continuité compacité intégration transformée de Fourier fonctions holomorphes séries de Dirichlet nombres premiers vocabulaire mathématiques représentations des groupes finis espaces de banach transformée de fourier la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy séries de dirichlet le théoréme des nombres premiers volume de sl n (R)/SLn (z) groupes finis et représentations:exemples fonctions d'une variable p-adique le probléme des nombres congruents introduction au programme de langlands problémes corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est susceptible d'intéresser le bon élève de classe préparatoire, l'étudiant de L3, ainsi que toute personne ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les théories abordées sont : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, - l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) ; la théorie des fonctions holomorphes. Le cours est complété par un chapitre " Vocabulaire Mathématique " (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme. La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.sommaire:
1-vocabulaire mathématiques
2-représentations des groupes finis
3-espaces de banach
4-intégration
5-transformée de fourier
6-fonctions holomorphes
7-la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy
8-séries de dirichlet
9-le théoréme des nombres premiers
10-volume de sl n (R)/SLn (z)
11-groupes finis et représentations:exemples
12-fonctions d'une variable p-adique
13-le probléme des nombres congruents
14-introduction au programme de langlands
15-problémes corrigés
Note de contenu : Éditeur : Ecole Polytechnique (27 octobre 2009)
Langue : Français
Broché : 470 pages
ISBN-10 : 2730215638
ISBN-13 : 978-2730215633
Poids de l'article : 798 g
Dimensions : 17 x 2.7 x 24 cmÉléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres [texte imprimé] / Pierre Colmez (1962-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2009 . - 1 vol. (469 p.) : ill., couv. ill. ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1563-3 : 35 EUR
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres produits sommes et quotients groupes finis topologie continuité compacité intégration transformée de Fourier fonctions holomorphes séries de Dirichlet nombres premiers vocabulaire mathématiques représentations des groupes finis espaces de banach transformée de fourier la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy séries de dirichlet le théoréme des nombres premiers volume de sl n (R)/SLn (z) groupes finis et représentations:exemples fonctions d'une variable p-adique le probléme des nombres congruents introduction au programme de langlands problémes corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est susceptible d'intéresser le bon élève de classe préparatoire, l'étudiant de L3, ainsi que toute personne ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les théories abordées sont : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, - l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) ; la théorie des fonctions holomorphes. Le cours est complété par un chapitre " Vocabulaire Mathématique " (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme. La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.sommaire:
1-vocabulaire mathématiques
2-représentations des groupes finis
3-espaces de banach
4-intégration
5-transformée de fourier
6-fonctions holomorphes
7-la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy
8-séries de dirichlet
9-le théoréme des nombres premiers
10-volume de sl n (R)/SLn (z)
11-groupes finis et représentations:exemples
12-fonctions d'une variable p-adique
13-le probléme des nombres congruents
14-introduction au programme de langlands
15-problémes corrigés
Note de contenu : Éditeur : Ecole Polytechnique (27 octobre 2009)
Langue : Français
Broché : 470 pages
ISBN-10 : 2730215638
ISBN-13 : 978-2730215633
Poids de l'article : 798 g
Dimensions : 17 x 2.7 x 24 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11739 515/280.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Analyse pour l'agrégation / Hervé Queffélec
Titre : Analyse pour l'agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Queffélec, ; Claude Zuily (1945-....), Mention d'édition : 3e édition. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : impr. 2007 Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : 1 vol. (XIV-577 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 17x24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-050866-2 Prix : 45 EUR Note générale : bibliographie
indexLangues : Français (fre) Mots-clés : Analyse pour l'agrégation séries de fonction propriétés de la somme compacité espace vectoriels normés intégrales équations différentielles notion de plus petite et de plus grande limite compléments sur les séries et les séries de fonctions séries entiéres,propriétes de la somme séries de fourier,applications espaces vectoriels normés espaces vectoriels normés de dimension finie espaces fonctionnels etude des fonctions définies par des intégrales equations différentielles principes du maximum et applications le théoréme des nombres premiers théorémes limites en probabilité.applications à l'analyse Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre d'Analyse pour l'agrégation propose :
des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que la notion de limite supérieure, la précompacité, la théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, etc.
de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équations de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, etc.
des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la géométrie des espaces de Banach, etc.
enfin, plus de cent trente exercices et problèmes tous entièrement corrigés.
sommaire:
1-notion de plus petite et de plus grande limite
2-compléments sur les séries et les séries de fonctions
3-séries entiéres,propriétes de la somme
4-séries de fourier,applications
5-compacité
6-espaces vectoriels normés
7-espaces vectoriels normés de dimension finie
8-espaces fonctionnels
9-etude des fonctions définies par des intégrales
10-equations différentielles
11-principes du maximum et applications
12-le théoréme des nombres premiers
13-théorémes limites en probabilité.applications à l'analyse
Note de contenu : Éditeur : Dunod; 3e édition (21 mars 2007)
Langue : Français
Broché : 592 pages
ISBN-10 : 2100508660
ISBN-13 : 978-2100508662
Poids de l'article : 998 g
Dimensions : 24 x 2.9 x 17 cmAnalyse pour l'agrégation [texte imprimé] / Hervé Queffélec, ; Claude Zuily (1945-....), . - 3e édition. . - Paris : Dunod, impr. 2007 . - 1 vol. (XIV-577 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 17x24 cm.. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-050866-2 : 45 EUR
bibliographie
index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse pour l'agrégation séries de fonction propriétés de la somme compacité espace vectoriels normés intégrales équations différentielles notion de plus petite et de plus grande limite compléments sur les séries et les séries de fonctions séries entiéres,propriétes de la somme séries de fourier,applications espaces vectoriels normés espaces vectoriels normés de dimension finie espaces fonctionnels etude des fonctions définies par des intégrales equations différentielles principes du maximum et applications le théoréme des nombres premiers théorémes limites en probabilité.applications à l'analyse Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre d'Analyse pour l'agrégation propose :
des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que la notion de limite supérieure, la précompacité, la théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, etc.
de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équations de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, etc.
des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la géométrie des espaces de Banach, etc.
enfin, plus de cent trente exercices et problèmes tous entièrement corrigés.
sommaire:
1-notion de plus petite et de plus grande limite
2-compléments sur les séries et les séries de fonctions
3-séries entiéres,propriétes de la somme
4-séries de fourier,applications
5-compacité
6-espaces vectoriels normés
7-espaces vectoriels normés de dimension finie
8-espaces fonctionnels
9-etude des fonctions définies par des intégrales
10-equations différentielles
11-principes du maximum et applications
12-le théoréme des nombres premiers
13-théorémes limites en probabilité.applications à l'analyse
Note de contenu : Éditeur : Dunod; 3e édition (21 mars 2007)
Langue : Français
Broché : 592 pages
ISBN-10 : 2100508660
ISBN-13 : 978-2100508662
Poids de l'article : 998 g
Dimensions : 24 x 2.9 x 17 cmRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11703 515/318.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST11704 515/318.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible