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Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres / Pierre Colmez
Titre : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Colmez (1962-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2009 Importance : 1 vol. (469 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 17x24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1563-3 Prix : 35 EUR Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres produits sommes et quotients groupes finis topologie continuité compacité intégration transformée de Fourier fonctions holomorphes séries de Dirichlet nombres premiers vocabulaire mathématiques représentations des groupes finis espaces de banach transformée de fourier la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy séries de dirichlet le théoréme des nombres premiers volume de sl n (R)/SLn (z) groupes finis et représentations:exemples fonctions d'une variable p-adique le probléme des nombres congruents introduction au programme de langlands problémes corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est susceptible d'intéresser le bon élève de classe préparatoire, l'étudiant de L3, ainsi que toute personne ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les théories abordées sont : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, - l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) ; la théorie des fonctions holomorphes. Le cours est complété par un chapitre " Vocabulaire Mathématique " (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme. La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.sommaire:
1-vocabulaire mathématiques
2-représentations des groupes finis
3-espaces de banach
4-intégration
5-transformée de fourier
6-fonctions holomorphes
7-la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy
8-séries de dirichlet
9-le théoréme des nombres premiers
10-volume de sl n (R)/SLn (z)
11-groupes finis et représentations:exemples
12-fonctions d'une variable p-adique
13-le probléme des nombres congruents
14-introduction au programme de langlands
15-problémes corrigés
Note de contenu : Éditeur : Ecole Polytechnique (27 octobre 2009)
Langue : Français
Broché : 470 pages
ISBN-10 : 2730215638
ISBN-13 : 978-2730215633
Poids de l'article : 798 g
Dimensions : 17 x 2.7 x 24 cmÉléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres [texte imprimé] / Pierre Colmez (1962-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2009 . - 1 vol. (469 p.) : ill., couv. ill. ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1563-3 : 35 EUR
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres produits sommes et quotients groupes finis topologie continuité compacité intégration transformée de Fourier fonctions holomorphes séries de Dirichlet nombres premiers vocabulaire mathématiques représentations des groupes finis espaces de banach transformée de fourier la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy séries de dirichlet le théoréme des nombres premiers volume de sl n (R)/SLn (z) groupes finis et représentations:exemples fonctions d'une variable p-adique le probléme des nombres congruents introduction au programme de langlands problémes corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est susceptible d'intéresser le bon élève de classe préparatoire, l'étudiant de L3, ainsi que toute personne ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les théories abordées sont : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, - l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) ; la théorie des fonctions holomorphes. Le cours est complété par un chapitre " Vocabulaire Mathématique " (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme. La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.sommaire:
1-vocabulaire mathématiques
2-représentations des groupes finis
3-espaces de banach
4-intégration
5-transformée de fourier
6-fonctions holomorphes
7-la formule de cauchy et celle des résidus de cauchy
8-séries de dirichlet
9-le théoréme des nombres premiers
10-volume de sl n (R)/SLn (z)
11-groupes finis et représentations:exemples
12-fonctions d'une variable p-adique
13-le probléme des nombres congruents
14-introduction au programme de langlands
15-problémes corrigés
Note de contenu : Éditeur : Ecole Polytechnique (27 octobre 2009)
Langue : Français
Broché : 470 pages
ISBN-10 : 2730215638
ISBN-13 : 978-2730215633
Poids de l'article : 798 g
Dimensions : 17 x 2.7 x 24 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11739 515/280.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Algèbre / Pierre Wassef
Titre : Algèbre : arithmétique pour l'informatique ; cours & exercices corrigés ; licence 2 & 3, mathématiques et informatique Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Wassef, Auteur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : impr. 2014 Importance : 1 vol. (IX-207 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-311-00996-5 Prix : 23 EUR Note générale : Éditeur : DE BOECK SUP (11 avril 2014)
Langue : Français
Poche : 207 pages
ISBN-10 : 2311009966
ISBN-13 : 978-2311009965
Poids de l'article : 380 g
Dimensions : 24 x 1.2 x 17.1 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : ensemble des entiers naturels division euclidienne dans l anneau groupes finis Arithmétique des congruences division euclidienne Corps finis Codes correcteurs d erreurs Logique mathématique élémentaire Structures algébriques Algèbre Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Rédigé à l attention des étudiants en deuxième et troisième années de Licence de mathématiques et d informatique, ce cours d arithmétique est illustré de plus de 130 exercices corrigés. Il développe notamment les propriétés fondamentales de l ensemble des entiers naturels, l arithmétique des congruences et l étude des corps finis pour les appliquer aux codes correcteurs et à la cryptographie. Les notions de base nécessaires à la compréhension du cours sont reprises en fin de volume.
Sommaire : 1. L ensemble des entiers naturels - 2. La division euclidienne dans l anneau z_ - 3. Groupes finis - 4. Arithmétique des congruences - 5. La division euclidienne dans k[X] et ses conséquences - 6. Corps finis - 7. Codes correcteurs d erreurs -les régles du jeu- Annexes : A. Logique mathématique élémentaire - B. Les ensembles - C. Structures algébriques de base - D. Corrigés des exercices.Note de contenu : La couv. porte en plus : "cours complet, plus de 130 exercices corrigés, application aux codes correcteurs et à la cryptographie"
IndexAlgèbre : arithmétique pour l'informatique ; cours & exercices corrigés ; licence 2 & 3, mathématiques et informatique [texte imprimé] / Pierre Wassef, Auteur . - Paris : Vuibert, impr. 2014 . - 1 vol. (IX-207 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 *17cm.
ISBN : 978-2-311-00996-5 : 23 EUR
Éditeur : DE BOECK SUP (11 avril 2014)
Langue : Français
Poche : 207 pages
ISBN-10 : 2311009966
ISBN-13 : 978-2311009965
Poids de l'article : 380 g
Dimensions : 24 x 1.2 x 17.1 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensemble des entiers naturels division euclidienne dans l anneau groupes finis Arithmétique des congruences division euclidienne Corps finis Codes correcteurs d erreurs Logique mathématique élémentaire Structures algébriques Algèbre Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Rédigé à l attention des étudiants en deuxième et troisième années de Licence de mathématiques et d informatique, ce cours d arithmétique est illustré de plus de 130 exercices corrigés. Il développe notamment les propriétés fondamentales de l ensemble des entiers naturels, l arithmétique des congruences et l étude des corps finis pour les appliquer aux codes correcteurs et à la cryptographie. Les notions de base nécessaires à la compréhension du cours sont reprises en fin de volume.
Sommaire : 1. L ensemble des entiers naturels - 2. La division euclidienne dans l anneau z_ - 3. Groupes finis - 4. Arithmétique des congruences - 5. La division euclidienne dans k[X] et ses conséquences - 6. Corps finis - 7. Codes correcteurs d erreurs -les régles du jeu- Annexes : A. Logique mathématique élémentaire - B. Les ensembles - C. Structures algébriques de base - D. Corrigés des exercices.Note de contenu : La couv. porte en plus : "cours complet, plus de 130 exercices corrigés, application aux codes correcteurs et à la cryptographie"
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13414 512/16.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13415 512/16.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13416 512/16.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible La symétrie en mathématiques, physique et chimie / Jean Sivardière
Titre : La symétrie en mathématiques, physique et chimie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Sivardière, Auteur Editeur : Grenoble : Presses universitaires de Grenoble Année de publication : 1995 Collection : Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X Importance : 880 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 25*18 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7061-0606-4 Prix : 290 F Note générale : Bibliogr. Éditeur : Presses Universitaires de Grenoble (1 avril 1995)
Langue : Français
Relié : 880 pages
ISBN-10 : 2706106069
ISBN-13 : 978-2706106064
Poids de l'article : 1.5 kg
Dimensions : 25 x 17 x 4.5 cmp. 837-839. IndexLangues : Français (fre) Mots-clés : symétrie en mathématiques physique et chimie espace et chiralité grandeurs scalaires et vectorielles polaires et axiales tensorielles rotations groupes finis courbes surfaces polygones polyèdres pavages sphère développement molécules macromolécules agrégats et virus polymères cristaux liquides sur structures cristallines milieux conformes fractals champs électriques magnétiques mouvements d'un point matériel illustration mathématiques instabilités mécaniques brisures spontanées Index. décimale : 510 Résumé : La symétrie est fondamentale dans les sciences quelles que soient les disciplines. La symétrie est partout. Elle permet de décrire de manière précise de nombreux systèmes, de clarifier et de simplifier l'étude de leurs propriétés. Des résultats très importants peuvent ainsi être prédits de manière rigoureuse sans que l'on ait à faire appel à des théories mathématiques sophistiquées. Cet ouvrage décrit et explore la symétrie avec le choix délibéré de ne pas utiliser la théorie des représentations matricielles des groupes. Il est donc accessible à un très large public de scientifiques, étudiants, enseignants, chercheurs, désirant se familiariser avec ce fascinant sujet. Divers systèmes usuels sont ainsi décrits à travers leurs propriétés de symétrie, par des groupes de symétrie. Divers objets mathématiques ou physiques sont redécouverts : molécules, polymères, cristaux liquides, cristaux ordinaires et magnétiques, quasi-cristaux, milieux conformes et fractals, etc. L'introduction du principe de Curie permet de passer en revue ses applications en physique. Enfin quelques aspects modernes de la symétrie sont abordés : des brisures de symétrie à l'invariance d'échelle, les symétries dynamiques, les symétries discrètes, etc. Le lecteur possède là une base unique de découvertes et de réflexions.SOMMAIRE:ORIENTATION DE L'ESPACE ET CHIRALITé-GRANDEURS SCALAIRES ET VECTORIELLES-GRANDEURS POLAIRES ET AXIALES-GRANDEURS TENSORIELLES-LES OPéRATIONS DE SYMéTRIE SPATIALES-PROPRIéTES DES OPéRATIONS DE SYMéTRIE SPATIALES-DESCRIPTION DES ROTATIONS-PRODUITS DE ROTATIONS-LES GROUPES DE SYMéTRIE-LA SYMéTRIE DANS LE OBJETS USUELS,L'ART ET LA NATURE-GROUPE DE SYMéTRIE D'UN SYSTéME-GROUPES FINIS DE SYMéTRIE-GROUPES INFINIS DE SYMéTRIE-ANTISYMéTRIE ET SYMéTRIE SPATIO-TEMPORELLE-LA SYMéTRIE DES OBJETS MATHéMATIQUES-SYMéTRIE DES COURBES ET DES SURFACES-SYMéTRIE DES POLYGONES ET DES POLYéDRES-PAVAGES RéGULIERS DU PLAN,DE LA SPHéRE ET DE L'ESPACE-ORIGINE DE LA THéORIE DES GROUPES-LE GROUPE DES SUBSTITUTIONS-DéVELOPPEMENT DE LA THéORIE DES GROUPES-LA SYMéTRIE DE LA MATIéRE-SYMéTRIE DES MOLéCULES-SYMéTRIE DES MACROMOLéCULES,AGRéGATS ET VIRUS-SYMéTRIE DES POLYMéRES-SYMéTRIE DES MILIEUX DéSORDONNéS-SYMéTRIE DES CRISTAUX LIQUIDES-SYMéTRIE DES SURFACES-SYMéTRIE DES CRISTAUX-SYMéTRIE DES SURSTRUCTURES CRISTALLINES-SYMéTRIE DES QUASI-CRISTAUX-SYMéTRIE DES MILIEUX CONFORMES-SYMéTRIE DES MILIEUX FRACTALS-LE PRINCIPLE D'UN SYSTéME ET SYMéTRIE-SYMéTRIE SPATIALE DES GRANDEURS PHYSIQUES-SYMéTRIE SPATIO-TEMPORELLE DES GRANDEURS PHYSIQUES-LE PRINCIPE DE SYMéTRIE-SYMéTRIE DES CHAMPS éLECTRIQUES-SYMéTRIE DES CHAMPS MAGNéTIQUES-SYMéTRIE DES MOUVEMENTS D'UN POINT MATéRIEL-SYMéTRIE DE LA TERRE ET DES CHAMPS TERRESTRES-PROPRIéTéS DES MOLéCULES ET DES CRISTAUX-DéTERMINATION DE LA SYMéTRIE D'UN SYSTéME-LES SYMéTRIES BRISéES-LE PRINCIPE DE SYMéTRIE GéNéRALISé,ILLUSTRATIONS PHYSIQUES-BRISURES SPONTANéES DE SYMéTRIE,INSTABILITéS MéCANIQUES-BRISURES SPONTANéES DE SYMéTRIE,TRANSITIONS DE PHASES-BRISURES SPONTANéES DE SYMéTRIE,STRUCTURES DISSIPATIVES-LA SYMéTRIES CONTINUES ET LOIS DE CONSERVATION-INVARIANCE D'éCHELLE ET ANALYSE DIMENSIONNELLE-SYMéTRIES DYNAMIQUES-SYMéTRIES DISCRéTES Note de contenu : La symétrie en mathématiques, physique et chimie (Français) Relié – 1 avril 1995
de Jean Sivardière (Auteur)
La symétrie en mathématiques, physique et chimie [texte imprimé] / Jean Sivardière, Auteur . - Grenoble : Presses universitaires de Grenoble, 1995 . - 880 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 25*18 cm. - (Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X) .
ISBN : 978-2-7061-0606-4 : 290 F
Bibliogr. Éditeur : Presses Universitaires de Grenoble (1 avril 1995)
Langue : Français
Relié : 880 pages
ISBN-10 : 2706106069
ISBN-13 : 978-2706106064
Poids de l'article : 1.5 kg
Dimensions : 25 x 17 x 4.5 cmp. 837-839. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : symétrie en mathématiques physique et chimie espace et chiralité grandeurs scalaires et vectorielles polaires et axiales tensorielles rotations groupes finis courbes surfaces polygones polyèdres pavages sphère développement molécules macromolécules agrégats et virus polymères cristaux liquides sur structures cristallines milieux conformes fractals champs électriques magnétiques mouvements d'un point matériel illustration mathématiques instabilités mécaniques brisures spontanées Index. décimale : 510 Résumé : La symétrie est fondamentale dans les sciences quelles que soient les disciplines. La symétrie est partout. Elle permet de décrire de manière précise de nombreux systèmes, de clarifier et de simplifier l'étude de leurs propriétés. Des résultats très importants peuvent ainsi être prédits de manière rigoureuse sans que l'on ait à faire appel à des théories mathématiques sophistiquées. Cet ouvrage décrit et explore la symétrie avec le choix délibéré de ne pas utiliser la théorie des représentations matricielles des groupes. Il est donc accessible à un très large public de scientifiques, étudiants, enseignants, chercheurs, désirant se familiariser avec ce fascinant sujet. Divers systèmes usuels sont ainsi décrits à travers leurs propriétés de symétrie, par des groupes de symétrie. Divers objets mathématiques ou physiques sont redécouverts : molécules, polymères, cristaux liquides, cristaux ordinaires et magnétiques, quasi-cristaux, milieux conformes et fractals, etc. L'introduction du principe de Curie permet de passer en revue ses applications en physique. Enfin quelques aspects modernes de la symétrie sont abordés : des brisures de symétrie à l'invariance d'échelle, les symétries dynamiques, les symétries discrètes, etc. Le lecteur possède là une base unique de découvertes et de réflexions.SOMMAIRE:ORIENTATION DE L'ESPACE ET CHIRALITé-GRANDEURS SCALAIRES ET VECTORIELLES-GRANDEURS POLAIRES ET AXIALES-GRANDEURS TENSORIELLES-LES OPéRATIONS DE SYMéTRIE SPATIALES-PROPRIéTES DES OPéRATIONS DE SYMéTRIE SPATIALES-DESCRIPTION DES ROTATIONS-PRODUITS DE ROTATIONS-LES GROUPES DE SYMéTRIE-LA SYMéTRIE DANS LE OBJETS USUELS,L'ART ET LA NATURE-GROUPE DE SYMéTRIE D'UN SYSTéME-GROUPES FINIS DE SYMéTRIE-GROUPES INFINIS DE SYMéTRIE-ANTISYMéTRIE ET SYMéTRIE SPATIO-TEMPORELLE-LA SYMéTRIE DES OBJETS MATHéMATIQUES-SYMéTRIE DES COURBES ET DES SURFACES-SYMéTRIE DES POLYGONES ET DES POLYéDRES-PAVAGES RéGULIERS DU PLAN,DE LA SPHéRE ET DE L'ESPACE-ORIGINE DE LA THéORIE DES GROUPES-LE GROUPE DES SUBSTITUTIONS-DéVELOPPEMENT DE LA THéORIE DES GROUPES-LA SYMéTRIE DE LA MATIéRE-SYMéTRIE DES MOLéCULES-SYMéTRIE DES MACROMOLéCULES,AGRéGATS ET VIRUS-SYMéTRIE DES POLYMéRES-SYMéTRIE DES MILIEUX DéSORDONNéS-SYMéTRIE DES CRISTAUX LIQUIDES-SYMéTRIE DES SURFACES-SYMéTRIE DES CRISTAUX-SYMéTRIE DES SURSTRUCTURES CRISTALLINES-SYMéTRIE DES QUASI-CRISTAUX-SYMéTRIE DES MILIEUX CONFORMES-SYMéTRIE DES MILIEUX FRACTALS-LE PRINCIPLE D'UN SYSTéME ET SYMéTRIE-SYMéTRIE SPATIALE DES GRANDEURS PHYSIQUES-SYMéTRIE SPATIO-TEMPORELLE DES GRANDEURS PHYSIQUES-LE PRINCIPE DE SYMéTRIE-SYMéTRIE DES CHAMPS éLECTRIQUES-SYMéTRIE DES CHAMPS MAGNéTIQUES-SYMéTRIE DES MOUVEMENTS D'UN POINT MATéRIEL-SYMéTRIE DE LA TERRE ET DES CHAMPS TERRESTRES-PROPRIéTéS DES MOLéCULES ET DES CRISTAUX-DéTERMINATION DE LA SYMéTRIE D'UN SYSTéME-LES SYMéTRIES BRISéES-LE PRINCIPE DE SYMéTRIE GéNéRALISé,ILLUSTRATIONS PHYSIQUES-BRISURES SPONTANéES DE SYMéTRIE,INSTABILITéS MéCANIQUES-BRISURES SPONTANéES DE SYMéTRIE,TRANSITIONS DE PHASES-BRISURES SPONTANéES DE SYMéTRIE,STRUCTURES DISSIPATIVES-LA SYMéTRIES CONTINUES ET LOIS DE CONSERVATION-INVARIANCE D'éCHELLE ET ANALYSE DIMENSIONNELLE-SYMéTRIES DYNAMIQUES-SYMéTRIES DISCRéTES Note de contenu : La symétrie en mathématiques, physique et chimie (Français) Relié – 1 avril 1995
de Jean Sivardière (Auteur)
Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST14010 510/171.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt