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Corps commutatifs et théorie de Galois / Patrice Tauvel
Titre : Corps commutatifs et théorie de Galois : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Patrice Tauvel, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : DL 2007 Collection : Mathématiques en devenir, ISSN 1951-5243 num. 102 Importance : 1 vol. (XIII-348 p.) Présentation : couv. ill. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-02-2 Prix : 35 EUR Note générale : Éditeur : Calvage et Mounet (15 février 2007)
Langue : Français
Broché : 348 pages
ISBN-10 : 2916352023
ISBN-13 : 978-2916352022
Poids de l'article : 581 g
Dimensions : 15.5 x 3 x 23.3 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : polynômes groupes corps finis séparabilité galois radicaux nombres réel entiers Corps commutatifs et théorie de Galois Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au cur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence.sommaire:résultats divers-polynomes-rappels sur les groupes-extensions-extensions de décompositions-corps finis-séparabilité-extensions normales-théorie de galois-résolubilité par radicaux-constructions à la régle et au compas-corps ordonnés-npmbres réels-polynomes à plusieurs indéterminées-compléments de théorie de galois-extensions transcendantes-entiers sur un anneau-corps différentiels
Note de contenu : Bibliogr. p. 341. Index Corps commutatifs et théorie de Galois : cours et exercices [texte imprimé] / Patrice Tauvel, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, DL 2007 . - 1 vol. (XIII-348 p.) : couv. ill. ; 24 *17cm. - (Mathématiques en devenir, ISSN 1951-5243; 102) .
ISBN : 978-2-916352-02-2 : 35 EUR
Éditeur : Calvage et Mounet (15 février 2007)
Langue : Français
Broché : 348 pages
ISBN-10 : 2916352023
ISBN-13 : 978-2916352022
Poids de l'article : 581 g
Dimensions : 15.5 x 3 x 23.3 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : polynômes groupes corps finis séparabilité galois radicaux nombres réel entiers Corps commutatifs et théorie de Galois Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au cur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence.sommaire:résultats divers-polynomes-rappels sur les groupes-extensions-extensions de décompositions-corps finis-séparabilité-extensions normales-théorie de galois-résolubilité par radicaux-constructions à la régle et au compas-corps ordonnés-npmbres réels-polynomes à plusieurs indéterminées-compléments de théorie de galois-extensions transcendantes-entiers sur un anneau-corps différentiels
Note de contenu : Bibliogr. p. 341. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13766 512/164.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Agrégation de mathématiques / Annette Paugam
Titre : Agrégation de mathématiques : questions délicates en algèbre et géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Annette Paugam, Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : impr. 2007 Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : 1 vol. (VIII-271 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24*17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-051378-9 Prix : 25 EUR Note générale : Éditeur : Dunod (10 octobre 2007)
Langue : Français
Broché : 271 pages
ISBN-10 : 2100513788
ISBN-13 : 978-2100513789
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 24 x 1.5 x 17 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : matrice orthogonalité passage au quotient corps finis suite exacte module Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Cet ouvrage est à destination des candidats au concours de l'agrégation de mathématiques. Il pourra également être utile aux étudiants de licence, de master ou d'écoles d'ingénieurs. L'auteur part du constat que l'agrégation pose fréquemment deux problèmes majeurs aux candidats : savoir illustrer, par des exemples simples et des applications, les connaissances théoriques et savoir répondre aux questions du jury sur des points élémentaires. Cet ouvrage propose des outils pour surmonter ces difficultés. Pour bien éclairer les différents aspects des connaissances, on y trouvera, après un exposé succinct de la théorie mettant en évidence les points difficiles, des exemples simples, des illustrations géométriques, des applications pratiques et des exercices d'illustration avec une solution détaillée. Au début de chaque chapitre figurent des questions dans le style de celles qui peuvent être posées à l'oral de l'agrégation. Une réponse à chacune de ces questions se trouve en fin de chapitre.
Biographie de l'auteur
Maître de conférences à l'Université de Rennes1.sommaire:matrice de passage et changement de base-orthogonalité,directions principales-passage au quotient-à quoi sert de quatienter?quelques exemples-corps finis-quotient et suite exacte-définir un module par générateurs et relationsNote de contenu : La couv. porte en plus : "agreg"
Bibliogr. p. 261-265. IndexAgrégation de mathématiques : questions délicates en algèbre et géométrie [texte imprimé] / Annette Paugam, Auteur . - Paris : Dunod, impr. 2007 . - 1 vol. (VIII-271 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24*17 cm. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-051378-9 : 25 EUR
Éditeur : Dunod (10 octobre 2007)
Langue : Français
Broché : 271 pages
ISBN-10 : 2100513788
ISBN-13 : 978-2100513789
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 24 x 1.5 x 17 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : matrice orthogonalité passage au quotient corps finis suite exacte module Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Cet ouvrage est à destination des candidats au concours de l'agrégation de mathématiques. Il pourra également être utile aux étudiants de licence, de master ou d'écoles d'ingénieurs. L'auteur part du constat que l'agrégation pose fréquemment deux problèmes majeurs aux candidats : savoir illustrer, par des exemples simples et des applications, les connaissances théoriques et savoir répondre aux questions du jury sur des points élémentaires. Cet ouvrage propose des outils pour surmonter ces difficultés. Pour bien éclairer les différents aspects des connaissances, on y trouvera, après un exposé succinct de la théorie mettant en évidence les points difficiles, des exemples simples, des illustrations géométriques, des applications pratiques et des exercices d'illustration avec une solution détaillée. Au début de chaque chapitre figurent des questions dans le style de celles qui peuvent être posées à l'oral de l'agrégation. Une réponse à chacune de ces questions se trouve en fin de chapitre.
Biographie de l'auteur
Maître de conférences à l'Université de Rennes1.sommaire:matrice de passage et changement de base-orthogonalité,directions principales-passage au quotient-à quoi sert de quatienter?quelques exemples-corps finis-quotient et suite exacte-définir un module par générateurs et relationsNote de contenu : La couv. porte en plus : "agreg"
Bibliogr. p. 261-265. IndexExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13776 512/171.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Algèbre / Pierre Wassef
Titre : Algèbre : arithmétique pour l'informatique ; cours & exercices corrigés ; licence 2 & 3, mathématiques et informatique Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Wassef, Auteur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : impr. 2014 Importance : 1 vol. (IX-207 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-311-00996-5 Prix : 23 EUR Note générale : Éditeur : DE BOECK SUP (11 avril 2014)
Langue : Français
Poche : 207 pages
ISBN-10 : 2311009966
ISBN-13 : 978-2311009965
Poids de l'article : 380 g
Dimensions : 24 x 1.2 x 17.1 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : ensemble des entiers naturels division euclidienne dans l anneau groupes finis Arithmétique des congruences division euclidienne Corps finis Codes correcteurs d erreurs Logique mathématique élémentaire Structures algébriques Algèbre Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Rédigé à l attention des étudiants en deuxième et troisième années de Licence de mathématiques et d informatique, ce cours d arithmétique est illustré de plus de 130 exercices corrigés. Il développe notamment les propriétés fondamentales de l ensemble des entiers naturels, l arithmétique des congruences et l étude des corps finis pour les appliquer aux codes correcteurs et à la cryptographie. Les notions de base nécessaires à la compréhension du cours sont reprises en fin de volume.
Sommaire : 1. L ensemble des entiers naturels - 2. La division euclidienne dans l anneau z_ - 3. Groupes finis - 4. Arithmétique des congruences - 5. La division euclidienne dans k[X] et ses conséquences - 6. Corps finis - 7. Codes correcteurs d erreurs -les régles du jeu- Annexes : A. Logique mathématique élémentaire - B. Les ensembles - C. Structures algébriques de base - D. Corrigés des exercices.Note de contenu : La couv. porte en plus : "cours complet, plus de 130 exercices corrigés, application aux codes correcteurs et à la cryptographie"
IndexAlgèbre : arithmétique pour l'informatique ; cours & exercices corrigés ; licence 2 & 3, mathématiques et informatique [texte imprimé] / Pierre Wassef, Auteur . - Paris : Vuibert, impr. 2014 . - 1 vol. (IX-207 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 *17cm.
ISBN : 978-2-311-00996-5 : 23 EUR
Éditeur : DE BOECK SUP (11 avril 2014)
Langue : Français
Poche : 207 pages
ISBN-10 : 2311009966
ISBN-13 : 978-2311009965
Poids de l'article : 380 g
Dimensions : 24 x 1.2 x 17.1 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensemble des entiers naturels division euclidienne dans l anneau groupes finis Arithmétique des congruences division euclidienne Corps finis Codes correcteurs d erreurs Logique mathématique élémentaire Structures algébriques Algèbre Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Rédigé à l attention des étudiants en deuxième et troisième années de Licence de mathématiques et d informatique, ce cours d arithmétique est illustré de plus de 130 exercices corrigés. Il développe notamment les propriétés fondamentales de l ensemble des entiers naturels, l arithmétique des congruences et l étude des corps finis pour les appliquer aux codes correcteurs et à la cryptographie. Les notions de base nécessaires à la compréhension du cours sont reprises en fin de volume.
Sommaire : 1. L ensemble des entiers naturels - 2. La division euclidienne dans l anneau z_ - 3. Groupes finis - 4. Arithmétique des congruences - 5. La division euclidienne dans k[X] et ses conséquences - 6. Corps finis - 7. Codes correcteurs d erreurs -les régles du jeu- Annexes : A. Logique mathématique élémentaire - B. Les ensembles - C. Structures algébriques de base - D. Corrigés des exercices.Note de contenu : La couv. porte en plus : "cours complet, plus de 130 exercices corrigés, application aux codes correcteurs et à la cryptographie"
IndexRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13414 512/16.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13415 512/16.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13416 512/16.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Algèbre, Part. 3. Algèbre Solutions développées des exercices / Saunders Mac Lane
Titre de série : Algèbre, Part. 3 Titre : Algèbre Solutions développées des exercices : 3 partie Les grands théorèmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Saunders Mac Lane ; Garrett Birkhoff Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1976 Importance : 3e part. (184 p.) Présentation : ill. Format : 24 *17cm Note générale : Éditeur : Gauthier - villars (1976) 3e partie
Langue : Français
Broché : 184 pages
ISBN-10 : 2-04-004215-6
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 19 x 3.2 x 24 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : matrices groupes abéliens finis modules forme équivalence théorème anneaux structure des groupes sous-groupes algèbre multilinéaire espaces algèbres déterminants théorie de galois adjonctions degrés corps corps finis Algèbre Solutions développées des exercices 3 partie Les grands théorèmes Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
1-similitude des matrices et groupes abéliens finis
modules
forme
équivalence
théorème
anneaux
2-structure des groupes
sous-groupes
3-algèbre multilinéaire
espaces
algèbres
déterminants
théorie de galois
adjonctions
degrés
corps
corps finis -structures de galoisAlgèbre, Part. 3. Algèbre Solutions développées des exercices : 3 partie Les grands théorèmes [texte imprimé] / Saunders Mac Lane ; Garrett Birkhoff . - Paris : Gauthier-Villars, 1976 . - 3e part. (184 p.) : ill. ; 24 *17cm.
Éditeur : Gauthier - villars (1976) 3e partie
Langue : Français
Broché : 184 pages
ISBN-10 : 2-04-004215-6
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 19 x 3.2 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : matrices groupes abéliens finis modules forme équivalence théorème anneaux structure des groupes sous-groupes algèbre multilinéaire espaces algèbres déterminants théorie de galois adjonctions degrés corps corps finis Algèbre Solutions développées des exercices 3 partie Les grands théorèmes Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
1-similitude des matrices et groupes abéliens finis
modules
forme
équivalence
théorème
anneaux
2-structure des groupes
sous-groupes
3-algèbre multilinéaire
espaces
algèbres
déterminants
théorie de galois
adjonctions
degrés
corps
corps finis -structures de galoisRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13373 512/04.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13374 512/04.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13375 512/04.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13376 512/04.4 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13377 512/04.5 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Introduction à la théorie de Galois / David Hernandez
Titre : Introduction à la théorie de Galois Type de document : texte imprimé Auteurs : David Hernandez (1978-....), Auteur ; Yves Laszlo (1964-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2013 Importance : 1 vol. (220 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. Format : 25*18 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1593-0 Prix : 24,40 EUR Note générale : Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (2 mai 2012)
Langue : Français
Broché : 220 pages
ISBN-10 : 273021593X
ISBN-13 : 978-2730215930
Poids de l'article : 399 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : théorie de Galois algèbres corps finis cyclotomie résolubilité réductio Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Quatrième de couverture
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Biographie de l'auteur
David Hernandez est professeur à l'université Paris 7 (Paris-
Diderot) et professeur chargé de cours à l'Ecole polytechnique
après avoir été chargé de recherche au CNRS. Ses domaines
de recherche sont la théorie des groupes quantiques, des
algèbres de Lie de dimension infinie et de la théorie des
représentations aux interfaces avec la géométrie algébrique et
la physique mathématique. Yves Laszlo est professeur à
l'université Paris 11 (Orsay) après avoir été successivement
chargé de recherche au CNRS, professeur à l'université Paris 6
et professeur associé à l'Ecole polytechnique. Son domaine de
recherche est la géométrie algébrique avec ses interfaces avec
la physique mathématique.sommaire:invitation à la théorie de galois-compléments de théorie des groupes-compléments de théorie des anneaux-algébres-corp finis,corps parfaits-la correspondance de galois-cyclotomie et constructibilité-résolubilité par radicaux-réduction modulo p
Note de contenu : Bibliogr. p. 215. Index annexes Introduction à la théorie de Galois [texte imprimé] / David Hernandez (1978-....), Auteur ; Yves Laszlo (1964-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2013 . - 1 vol. (220 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. ; 25*18 cm.
ISBN : 978-2-7302-1593-0 : 24,40 EUR
Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (2 mai 2012)
Langue : Français
Broché : 220 pages
ISBN-10 : 273021593X
ISBN-13 : 978-2730215930
Poids de l'article : 399 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : théorie de Galois algèbres corps finis cyclotomie résolubilité réductio Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Quatrième de couverture
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Biographie de l'auteur
David Hernandez est professeur à l'université Paris 7 (Paris-
Diderot) et professeur chargé de cours à l'Ecole polytechnique
après avoir été chargé de recherche au CNRS. Ses domaines
de recherche sont la théorie des groupes quantiques, des
algèbres de Lie de dimension infinie et de la théorie des
représentations aux interfaces avec la géométrie algébrique et
la physique mathématique. Yves Laszlo est professeur à
l'université Paris 11 (Orsay) après avoir été successivement
chargé de recherche au CNRS, professeur à l'université Paris 6
et professeur associé à l'Ecole polytechnique. Son domaine de
recherche est la géométrie algébrique avec ses interfaces avec
la physique mathématique.sommaire:invitation à la théorie de galois-compléments de théorie des groupes-compléments de théorie des anneaux-algébres-corp finis,corps parfaits-la correspondance de galois-cyclotomie et constructibilité-résolubilité par radicaux-réduction modulo p
Note de contenu : Bibliogr. p. 215. Index annexes Réservation
Réserver ce document
Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13315 512/175.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13316 512/175.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13317 512/175.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Mathématiques / ANDRé,WARUSFEL
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