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Introduction à la théorie de Galois / David Hernandez
Titre : Introduction à la théorie de Galois Type de document : texte imprimé Auteurs : David Hernandez (1978-....), Auteur ; Yves Laszlo (1964-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2013 Importance : 1 vol. (220 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. Format : 25*18 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1593-0 Prix : 24,40 EUR Note générale : Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (2 mai 2012)
Langue : Français
Broché : 220 pages
ISBN-10 : 273021593X
ISBN-13 : 978-2730215930
Poids de l'article : 399 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : théorie de Galois algèbres corps finis cyclotomie résolubilité réductio Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Quatrième de couverture
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Biographie de l'auteur
David Hernandez est professeur à l'université Paris 7 (Paris-
Diderot) et professeur chargé de cours à l'Ecole polytechnique
après avoir été chargé de recherche au CNRS. Ses domaines
de recherche sont la théorie des groupes quantiques, des
algèbres de Lie de dimension infinie et de la théorie des
représentations aux interfaces avec la géométrie algébrique et
la physique mathématique. Yves Laszlo est professeur à
l'université Paris 11 (Orsay) après avoir été successivement
chargé de recherche au CNRS, professeur à l'université Paris 6
et professeur associé à l'Ecole polytechnique. Son domaine de
recherche est la géométrie algébrique avec ses interfaces avec
la physique mathématique.sommaire:invitation à la théorie de galois-compléments de théorie des groupes-compléments de théorie des anneaux-algébres-corp finis,corps parfaits-la correspondance de galois-cyclotomie et constructibilité-résolubilité par radicaux-réduction modulo p
Note de contenu : Bibliogr. p. 215. Index annexes Introduction à la théorie de Galois [texte imprimé] / David Hernandez (1978-....), Auteur ; Yves Laszlo (1964-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2013 . - 1 vol. (220 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. ; 25*18 cm.
ISBN : 978-2-7302-1593-0 : 24,40 EUR
Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (2 mai 2012)
Langue : Français
Broché : 220 pages
ISBN-10 : 273021593X
ISBN-13 : 978-2730215930
Poids de l'article : 399 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : théorie de Galois algèbres corps finis cyclotomie résolubilité réductio Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Quatrième de couverture
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Biographie de l'auteur
David Hernandez est professeur à l'université Paris 7 (Paris-
Diderot) et professeur chargé de cours à l'Ecole polytechnique
après avoir été chargé de recherche au CNRS. Ses domaines
de recherche sont la théorie des groupes quantiques, des
algèbres de Lie de dimension infinie et de la théorie des
représentations aux interfaces avec la géométrie algébrique et
la physique mathématique. Yves Laszlo est professeur à
l'université Paris 11 (Orsay) après avoir été successivement
chargé de recherche au CNRS, professeur à l'université Paris 6
et professeur associé à l'Ecole polytechnique. Son domaine de
recherche est la géométrie algébrique avec ses interfaces avec
la physique mathématique.sommaire:invitation à la théorie de galois-compléments de théorie des groupes-compléments de théorie des anneaux-algébres-corp finis,corps parfaits-la correspondance de galois-cyclotomie et constructibilité-résolubilité par radicaux-réduction modulo p
Note de contenu : Bibliogr. p. 215. Index annexes Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13315 512/175.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13316 512/175.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13317 512/175.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Algèbre fondamentale, arithmétique / Georges Gras
Titre : Algèbre fondamentale, arithmétique : niveau L3 et M1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras (1942-....), Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'université, ISSN 1767-2171 Importance : 341 p. Présentation : graph., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 2-7298-1956-8 Prix : 33,50 EUR Note générale : Éditeur : ELLIPSES (15 juin 2004)
Langue : Français
Broché : 342 pages
ISBN-10 : 2729819568
ISBN-13 : 978-2729819569
Poids de l'article : 762 g
Dimensions : 17.5 x 2.1 x 26 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : ensembles groupes homomorphismes produits directs anneaux divisibilité corps galois résolubilité modules groupes sous-groupes géométrie entiers algébriques Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Niveau L3 et M1
Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique de l'Université de Franche-Comté-Besançon, donnés pendant de nombreuses années par les auteurs.
Ces cours, utilisés à l'origine pour un enseignement par correspondance, sont censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome. De ce fait, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, quittes à s'appesantir parfois, fourni beaucoup d'exemples, et proposé des exercices (avec solution ou très détaillés), non dans le but de compléter le cours, mais de permettre l'approfondissement de celui-ci.
Le programme est tout à fait basique et pragmatique (avec sur la fin une coloration plus "théorie des nombres" que "algèbre abstraite"), et ne prétend à aucune originalité de conception, à ceci près : les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste rigoureux sans rien éluder, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques toujours très exigeants, et qui sont donnés de façon assez systématique dans ce livre. Celui-ci devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES ou à l'agrégation, pour l'algèbre et l'arithmétique.
De nombreux enseignants pourront aussi y trouver des sources de réflexion. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés en notes de bas de page, et une bibliographie assez complète, organisée par thèmes et/ou niveaux, termine l'ouvrage.
Note de contenu : Bibliogr. p. 334-336. Index Algèbre fondamentale, arithmétique : niveau L3 et M1 [texte imprimé] / Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras (1942-....), Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 341 p. : graph., couv. ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université, ISSN 1767-2171) .
ISBN : 2-7298-1956-8 : 33,50 EUR
Éditeur : ELLIPSES (15 juin 2004)
Langue : Français
Broché : 342 pages
ISBN-10 : 2729819568
ISBN-13 : 978-2729819569
Poids de l'article : 762 g
Dimensions : 17.5 x 2.1 x 26 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensembles groupes homomorphismes produits directs anneaux divisibilité corps galois résolubilité modules groupes sous-groupes géométrie entiers algébriques Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Niveau L3 et M1
Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique de l'Université de Franche-Comté-Besançon, donnés pendant de nombreuses années par les auteurs.
Ces cours, utilisés à l'origine pour un enseignement par correspondance, sont censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome. De ce fait, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, quittes à s'appesantir parfois, fourni beaucoup d'exemples, et proposé des exercices (avec solution ou très détaillés), non dans le but de compléter le cours, mais de permettre l'approfondissement de celui-ci.
Le programme est tout à fait basique et pragmatique (avec sur la fin une coloration plus "théorie des nombres" que "algèbre abstraite"), et ne prétend à aucune originalité de conception, à ceci près : les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste rigoureux sans rien éluder, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques toujours très exigeants, et qui sont donnés de façon assez systématique dans ce livre. Celui-ci devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES ou à l'agrégation, pour l'algèbre et l'arithmétique.
De nombreux enseignants pourront aussi y trouver des sources de réflexion. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés en notes de bas de page, et une bibliographie assez complète, organisée par thèmes et/ou niveaux, termine l'ouvrage.
Note de contenu : Bibliogr. p. 334-336. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13657 512/109.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt