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Corps commutatifs et théorie de Galois / Patrice Tauvel
Titre : Corps commutatifs et théorie de Galois : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Patrice Tauvel, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : DL 2007 Collection : Mathématiques en devenir, ISSN 1951-5243 num. 102 Importance : 1 vol. (XIII-348 p.) Présentation : couv. ill. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-02-2 Prix : 35 EUR Note générale : Éditeur : Calvage et Mounet (15 février 2007)
Langue : Français
Broché : 348 pages
ISBN-10 : 2916352023
ISBN-13 : 978-2916352022
Poids de l'article : 581 g
Dimensions : 15.5 x 3 x 23.3 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : polynômes groupes corps finis séparabilité galois radicaux nombres réel entiers Corps commutatifs et théorie de Galois Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au cur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence.sommaire:résultats divers-polynomes-rappels sur les groupes-extensions-extensions de décompositions-corps finis-séparabilité-extensions normales-théorie de galois-résolubilité par radicaux-constructions à la régle et au compas-corps ordonnés-npmbres réels-polynomes à plusieurs indéterminées-compléments de théorie de galois-extensions transcendantes-entiers sur un anneau-corps différentiels
Note de contenu : Bibliogr. p. 341. Index Corps commutatifs et théorie de Galois : cours et exercices [texte imprimé] / Patrice Tauvel, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, DL 2007 . - 1 vol. (XIII-348 p.) : couv. ill. ; 24 *17cm. - (Mathématiques en devenir, ISSN 1951-5243; 102) .
ISBN : 978-2-916352-02-2 : 35 EUR
Éditeur : Calvage et Mounet (15 février 2007)
Langue : Français
Broché : 348 pages
ISBN-10 : 2916352023
ISBN-13 : 978-2916352022
Poids de l'article : 581 g
Dimensions : 15.5 x 3 x 23.3 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : polynômes groupes corps finis séparabilité galois radicaux nombres réel entiers Corps commutatifs et théorie de Galois Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au cur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs. Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence.sommaire:résultats divers-polynomes-rappels sur les groupes-extensions-extensions de décompositions-corps finis-séparabilité-extensions normales-théorie de galois-résolubilité par radicaux-constructions à la régle et au compas-corps ordonnés-npmbres réels-polynomes à plusieurs indéterminées-compléments de théorie de galois-extensions transcendantes-entiers sur un anneau-corps différentiels
Note de contenu : Bibliogr. p. 341. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13766 512/164.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Cours d'algèbre / Renée Elkik-Latour
Titre : Cours d'algèbre Type de document : texte imprimé Auteurs : Renée Elkik-Latour, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : cop. 2002 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle, ISSN 1281-4164 Importance : 184 p. Présentation : couv. ill. Format : 26*22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1327-7 Prix : 17,50 EUR Note générale : Éditeur : ELLIPSES (9 décembre 2002)
Langue : Français
Broché : 192 pages
ISBN-10 : 2729813276
ISBN-13 : 978-2729813277
Poids de l'article : 422 g
Dimensions : 17.5 x 1.2 x 26 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : anneaux modules produit tensoriel représentations linéaires théorie des caractères et algèbre extensions de corps extensions algébriques galois norme trace éléments entiers extensions résolubles par radicaux Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Public : étudiants de master de mathématiques.
Cours d'algèbre suivi d'exercices avec solution.
Collection dirigée par Charles-Michel Marle et Philippe Pilibossian.
Cette collection se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques des ouvrages couvrant lessentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou lagrégation, ainsi quaux élèves des grandes écoles.
Les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels, et de nombreux exercices corrigés.
Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de lenseignement des mathématiques au niveau supérieur.
Sommaire :
anneaux;modules;généralités
produit tensoriel
introduction aux représentations linéaires
théorie des caractères et algèbre
extensions de corps
extensions algébriques séparables
correspondance de galois
norme trace;éléments entiers;applications
extensions résolubles par radicaux.SOMMAIRE:ANNEAUX;MODULES;GéNéRALITéS-QUELQUES ANNEAUX UN PEU MOINS GéNéRAUX-PRODUIT TENSORIEL-INTRODUCTION AUX REPRéSENTATIONS LINéAIRES REPRéDENTATIONS DES GROUPES ABéLIENS FINIS-THéORIE DES CARACTéRES ET ALGéBRE C(C)-EXTENTIONS DE CORPS GéNéRALITéS SUR LES EXTENSIONS ALGéBRIQUES-EXTENSIONS ALGéBRIQUES SéPARABLES-CORRESPONDANCE DE GALOIS-QUELQUES EXEMPLES PLUS OU MOINS EXEMPLAIRES-NORME;TRACE;éLéMENTS ENTIERS.APPLICATIONS-EXTENSIONS RéSOLUBLES PAR RADICAUX CONSTRUCTIONS à LA RéGLE ET AU COMPASNote de contenu : La couv. porte en plus : " cours et exercices corrigés"
Bibliogr. p. 181. IndexCours d'algèbre [texte imprimé] / Renée Elkik-Latour, Auteur . - Paris : Ellipses, cop. 2002 . - 184 p. : couv. ill. ; 26*22 cm. - (Mathématiques pour le 2e cycle, ISSN 1281-4164) .
ISBN : 978-2-7298-1327-7 : 17,50 EUR
Éditeur : ELLIPSES (9 décembre 2002)
Langue : Français
Broché : 192 pages
ISBN-10 : 2729813276
ISBN-13 : 978-2729813277
Poids de l'article : 422 g
Dimensions : 17.5 x 1.2 x 26 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : anneaux modules produit tensoriel représentations linéaires théorie des caractères et algèbre extensions de corps extensions algébriques galois norme trace éléments entiers extensions résolubles par radicaux Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Public : étudiants de master de mathématiques.
Cours d'algèbre suivi d'exercices avec solution.
Collection dirigée par Charles-Michel Marle et Philippe Pilibossian.
Cette collection se propose de mettre à la disposition des étudiants de licence et de maîtrise de mathématiques des ouvrages couvrant lessentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou lagrégation, ainsi quaux élèves des grandes écoles.
Les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels, et de nombreux exercices corrigés.
Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de lenseignement des mathématiques au niveau supérieur.
Sommaire :
anneaux;modules;généralités
produit tensoriel
introduction aux représentations linéaires
théorie des caractères et algèbre
extensions de corps
extensions algébriques séparables
correspondance de galois
norme trace;éléments entiers;applications
extensions résolubles par radicaux.SOMMAIRE:ANNEAUX;MODULES;GéNéRALITéS-QUELQUES ANNEAUX UN PEU MOINS GéNéRAUX-PRODUIT TENSORIEL-INTRODUCTION AUX REPRéSENTATIONS LINéAIRES REPRéDENTATIONS DES GROUPES ABéLIENS FINIS-THéORIE DES CARACTéRES ET ALGéBRE C(C)-EXTENTIONS DE CORPS GéNéRALITéS SUR LES EXTENSIONS ALGéBRIQUES-EXTENSIONS ALGéBRIQUES SéPARABLES-CORRESPONDANCE DE GALOIS-QUELQUES EXEMPLES PLUS OU MOINS EXEMPLAIRES-NORME;TRACE;éLéMENTS ENTIERS.APPLICATIONS-EXTENSIONS RéSOLUBLES PAR RADICAUX CONSTRUCTIONS à LA RéGLE ET AU COMPASNote de contenu : La couv. porte en plus : " cours et exercices corrigés"
Bibliogr. p. 181. IndexExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13818 512/183.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Algèbre fondamentale, arithmétique / Georges Gras
Titre : Algèbre fondamentale, arithmétique : niveau L3 et M1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras (1942-....), Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'université, ISSN 1767-2171 Importance : 341 p. Présentation : graph., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 2-7298-1956-8 Prix : 33,50 EUR Note générale : Éditeur : ELLIPSES (15 juin 2004)
Langue : Français
Broché : 342 pages
ISBN-10 : 2729819568
ISBN-13 : 978-2729819569
Poids de l'article : 762 g
Dimensions : 17.5 x 2.1 x 26 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : ensembles groupes homomorphismes produits directs anneaux divisibilité corps galois résolubilité modules groupes sous-groupes géométrie entiers algébriques Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Niveau L3 et M1
Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique de l'Université de Franche-Comté-Besançon, donnés pendant de nombreuses années par les auteurs.
Ces cours, utilisés à l'origine pour un enseignement par correspondance, sont censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome. De ce fait, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, quittes à s'appesantir parfois, fourni beaucoup d'exemples, et proposé des exercices (avec solution ou très détaillés), non dans le but de compléter le cours, mais de permettre l'approfondissement de celui-ci.
Le programme est tout à fait basique et pragmatique (avec sur la fin une coloration plus "théorie des nombres" que "algèbre abstraite"), et ne prétend à aucune originalité de conception, à ceci près : les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste rigoureux sans rien éluder, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques toujours très exigeants, et qui sont donnés de façon assez systématique dans ce livre. Celui-ci devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES ou à l'agrégation, pour l'algèbre et l'arithmétique.
De nombreux enseignants pourront aussi y trouver des sources de réflexion. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés en notes de bas de page, et une bibliographie assez complète, organisée par thèmes et/ou niveaux, termine l'ouvrage.
Note de contenu : Bibliogr. p. 334-336. Index Algèbre fondamentale, arithmétique : niveau L3 et M1 [texte imprimé] / Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras (1942-....), Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 341 p. : graph., couv. ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université, ISSN 1767-2171) .
ISBN : 2-7298-1956-8 : 33,50 EUR
Éditeur : ELLIPSES (15 juin 2004)
Langue : Français
Broché : 342 pages
ISBN-10 : 2729819568
ISBN-13 : 978-2729819569
Poids de l'article : 762 g
Dimensions : 17.5 x 2.1 x 26 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensembles groupes homomorphismes produits directs anneaux divisibilité corps galois résolubilité modules groupes sous-groupes géométrie entiers algébriques Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Niveau L3 et M1
Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique de l'Université de Franche-Comté-Besançon, donnés pendant de nombreuses années par les auteurs.
Ces cours, utilisés à l'origine pour un enseignement par correspondance, sont censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome. De ce fait, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, quittes à s'appesantir parfois, fourni beaucoup d'exemples, et proposé des exercices (avec solution ou très détaillés), non dans le but de compléter le cours, mais de permettre l'approfondissement de celui-ci.
Le programme est tout à fait basique et pragmatique (avec sur la fin une coloration plus "théorie des nombres" que "algèbre abstraite"), et ne prétend à aucune originalité de conception, à ceci près : les auteurs ont cherché à maintenir un cap logique et ensembliste rigoureux sans rien éluder, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques toujours très exigeants, et qui sont donnés de façon assez systématique dans ce livre. Celui-ci devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES ou à l'agrégation, pour l'algèbre et l'arithmétique.
De nombreux enseignants pourront aussi y trouver des sources de réflexion. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités sont donnés en notes de bas de page, et une bibliographie assez complète, organisée par thèmes et/ou niveaux, termine l'ouvrage.
Note de contenu : Bibliogr. p. 334-336. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13657 512/109.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt