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1. AlGébre Structures fondamentales / Saunders Mac Lane
Titre : AlGébre Structures fondamentales Type de document : texte imprimé Auteurs : Saunders Mac Lane, Auteur ; Garrett Birkhoff ; j.weil, Auteur ; pré.j.dieudonné Mention d'édition : nouv. Térage Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1971 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. fasc. xxxv Importance : vol. 1 (408 p.) Présentation : ill. Format : 24 *17cm Note générale : Éditeur : Gauthier - villars (1972) vol. 1
Langue : Français
Broché : 408 pages
ISBN-10 : -
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 19 x 3.2 x 24 cm .Langues : Français (fre) Mots-clés : ensembles fonctions éléments universels entiers groupes anneaux corps spéciaux modules espaces matrices déterminants AlGébre Structures fondamentales Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
ensembles;fonctions et éléments universels
fonctions
éléments universels
entiers
groupes
anneaux
corps spéciaux
modules
espaces
matrices
déterminantsles entiers-corps spéciaux-espaces vectoriels-matrices-déterminants et produits tensorielsNote de contenu : index AlGébre Structures fondamentales [texte imprimé] / Saunders Mac Lane, Auteur ; Garrett Birkhoff ; j.weil, Auteur ; pré.j.dieudonné . - nouv. Térage . - Paris : Gauthier-Villars, 1971 . - vol. 1 (408 p.) : ill. ; 24 *17cm. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; fasc. xxxv) .
Éditeur : Gauthier - villars (1972) vol. 1
Langue : Français
Broché : 408 pages
ISBN-10 : -
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 19 x 3.2 x 24 cm .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensembles fonctions éléments universels entiers groupes anneaux corps spéciaux modules espaces matrices déterminants AlGébre Structures fondamentales Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
ensembles;fonctions et éléments universels
fonctions
éléments universels
entiers
groupes
anneaux
corps spéciaux
modules
espaces
matrices
déterminantsles entiers-corps spéciaux-espaces vectoriels-matrices-déterminants et produits tensorielsNote de contenu : index Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13378 512 /05.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13379 512/05.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Algèbre, 2. Les grands théorèmes / Saunders Mac Lane
Titre de série : Algèbre, 2 Titre : Les grands théorèmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Saunders Mac Lane, Auteur ; Garrett Birkhoff, Auteur ; Jean Weil, Traducteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : impr. 1978, cop. 1978 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 36 Importance : 2 vol. (XIV-343 p.) Présentation : ill. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-001544-2 Note générale : Éditeur : Gauthier - villars (1978) vol. 2
Langue : Français
Broché : 343 pages
ISBN-10 : 2-04-001544-2
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 400 g
Dimensions : 19 x 3.2 x 24 cm .Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Mots-clés : matrices groupes abéliens finis formes quadratiques espaces affines fonctionnelles biaffines structure des groupes treillis foncteurs adjoints algèbre multilinéaire théorie de galois Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
1-similitude des matrices et groupes abéliens finis
2-formes quadratiques
3-espaces affines et projectifs
4-fonctionnelles biaffines
5-structure des groupes
6-treillis
7-catégories et foncteurs adjoints
8-algèbre multilinéaire
9-théorie de galoisNote de contenu : index Algèbre, 2. Les grands théorèmes [texte imprimé] / Saunders Mac Lane, Auteur ; Garrett Birkhoff, Auteur ; Jean Weil, Traducteur . - Paris : Gauthier-Villars, impr. 1978, cop. 1978 . - 2 vol. (XIV-343 p.) : ill. ; 24 *17cm. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 36) .
ISBN : 978-2-04-001544-2
Éditeur : Gauthier - villars (1978) vol. 2
Langue : Français
Broché : 343 pages
ISBN-10 : 2-04-001544-2
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 400 g
Dimensions : 19 x 3.2 x 24 cm .
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Mots-clés : matrices groupes abéliens finis formes quadratiques espaces affines fonctionnelles biaffines structure des groupes treillis foncteurs adjoints algèbre multilinéaire théorie de galois Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
1-similitude des matrices et groupes abéliens finis
2-formes quadratiques
3-espaces affines et projectifs
4-fonctionnelles biaffines
5-structure des groupes
6-treillis
7-catégories et foncteurs adjoints
8-algèbre multilinéaire
9-théorie de galoisNote de contenu : index Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13380 512/06.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13381 512/06.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13382 512/06.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Éléments d'analyse..., 5. Éléments d'analyse... / Jean Dieudonné
Titre de série : Éléments d'analyse..., 5 Titre : Éléments d'analyse... Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1975 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 38 Importance : XV-206 p. Format : 17x24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000932-8 Prix : 125 F Note générale : Bibliogr. p. 204-206. Index
annexe(suite)Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse groupes l’algèbre hilbertienne racines complexités espaces symétriques Index. décimale : 515 Résumé : Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifcations et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés ; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi).sommaire:
1-groupes de lie compacts et groupes de lie semi-simples
-representations unitaires continues de groupes localement compacts
-l'algébre hilbertienne d'un groupe compact
-représentations unitaires continues des groupes compacts
-formes bilinéaires invariantes;forme de killing
-groupes de lie semi-simples;critére de semi-simplicité d'un groupe de lie compact
-formes bilinéaires invariantes;forme de killing
-groupes de lie semi-simples;critére de semi-simplicité d'un groupe de lie compact
-tores maximaux des groupes de lie compacts connexes
-racines et sous-groupes presque simples de rang un
-représentations linéaires de su(2)
-propriétés des racines d'un groupes compactt semi-simple
-bases d'un groupes compacts classiques
-représentations linéaires des groupes de lie compacts connexes
-éléments anti-invariants
-les formules de h.weyl
-centre,groupe fondamental et réprésentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples
-complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples
-formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques
-racines d'une algébre de lie semi-simple complexe
-bases de weyl
-la décomposition d'iwasawa
-critére de résolubilité de E.cartan
-le théoréme de E.E.LEVI
Note de contenu : Éditeur : gauthiers-villars
Langue : Français
Broché : 206 pages
ISBN :20400093
Dimensions : 25 cm/15 cmÉléments d'analyse..., 5. Éléments d'analyse... [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1975 . - XV-206 p. ; 17x24 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 38) .
ISBN : 978-2-04-000932-8 : 125 F
Bibliogr. p. 204-206. Index
annexe(suite)
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse groupes l’algèbre hilbertienne racines complexités espaces symétriques Index. décimale : 515 Résumé : Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifcations et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés ; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi).sommaire:
1-groupes de lie compacts et groupes de lie semi-simples
-representations unitaires continues de groupes localement compacts
-l'algébre hilbertienne d'un groupe compact
-représentations unitaires continues des groupes compacts
-formes bilinéaires invariantes;forme de killing
-groupes de lie semi-simples;critére de semi-simplicité d'un groupe de lie compact
-formes bilinéaires invariantes;forme de killing
-groupes de lie semi-simples;critére de semi-simplicité d'un groupe de lie compact
-tores maximaux des groupes de lie compacts connexes
-racines et sous-groupes presque simples de rang un
-représentations linéaires de su(2)
-propriétés des racines d'un groupes compactt semi-simple
-bases d'un groupes compacts classiques
-représentations linéaires des groupes de lie compacts connexes
-éléments anti-invariants
-les formules de h.weyl
-centre,groupe fondamental et réprésentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples
-complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples
-formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques
-racines d'une algébre de lie semi-simple complexe
-bases de weyl
-la décomposition d'iwasawa
-critére de résolubilité de E.cartan
-le théoréme de E.E.LEVI
Note de contenu : Éditeur : gauthiers-villars
Langue : Français
Broché : 206 pages
ISBN :20400093
Dimensions : 25 cm/15 cmRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10944 515/130.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10945 515/130.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Éléments d'analyse..., 6. Éléments d'analyse tome 6 / Jean Dieudonné
Titre de série : Éléments d'analyse..., 6 Titre : Éléments d'analyse tome 6 : chapitre XXII Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1975 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 39 Importance : XIV-197 p. Format : 24*17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-001127-7 Prix : 125 F Note générale : Bibliogr. p. 191-193. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse tome 6 analyse harmonique fonctions transformation dual du oroduit représentation distribution convolution espaces Index. décimale : 515 Résumé : On entend de nos jours par Analyse harmonique (commutative) la généralisation aux groupes commutatifs localement compacts de la théorie classique des séries et intégrales de Fourier, qui correspondent au cas des groupes Rn, Tn et Zn. Bien que, dans la suite de ce Traité, ce soit cette théorie classique qui est presque constamment utilisée, notamment comme outil fondamental dans la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles (chap XXIII), la théorie générale de l'Analyse harmonique a aujourd'hui tant d'autres applications, notamment en Arithmétique, qu'il serait contraire à l'esprit des mathématiques de notre temps de se borner au cadre classique de la théorie de Fourier, qui masque la nature des idées essentielles dominant l'Analyse harmonique, comme celle de convolution ou celle de fonction de type positif. En fait, ces idées ont une portée bien plus grande encore, car elles se rattachent en réalité à la théorie générale des représentations linéaires (de dimension infinie) des groupes localement compacts quelconques, dite encore Analyse harmonique non commutative. Sans pouvoir aborder dans cet ouvrage l'essentiel d'une théorie aussi difficile, on en a cependant traité un aspect particulier, la théorie élémentaire des fonctions sphériques ; grâce à un théorème fondamental de Gelfand, elle repose en réalité sur une étude d'algèbres de fonctions involutives et commutatives, bien que liée aux représentations linéaires de groupes non commutatifs. Non seulement cette théorie englobe-t-elle celle de nombreuses "fonctions spéciales" et met-elle en lumière la notion essentielle de représentation induite, mais elle permet de mieux comprendre la nature de la "dualité de Pontrjagin" qui caractérise le cas particulier des groupes commutatifs. La dernière partie du chapitre revient à la transformation de Fourier classique, mais étendue aux distributions tempérées sur Rn ou In.sommaire:analyse harmonique-fonction continues de type positif-mesures de type positif-représentations induites-représentations induites et restrictions de représentations à des sous-groipes-traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts-traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts-couples de gelfand et fonctions sphériques-transformation de plancherel et transformation de fourier-les espaces p(g)et p(z)-fonctions sphériques de type positifs en representations irréductibles-analyse harmonique commutative et dualité de pontrjagin-dual d'un sous-groupe et d'un groupe quotient-formule de poisson-dual d'un produit-exemples de dualité-représentations unitaires continues des groupes commutatifs localement-compacts-fonctions déclinantes sur R-distrubutions tempérées-convolutions des distributions tempérées et théoréme de paley-wiener-distributions périodiques et séries de fourier-les espaces de sobolev Note de contenu : Éditeur :gauthier-villars
Langue : Français
Broché : 197 pages
ISBN :2040011277
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cmÉléments d'analyse..., 6. Éléments d'analyse tome 6 : chapitre XXII [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1975 . - XIV-197 p. ; 24*17 cm. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 39) .
ISBN : 978-2-04-001127-7 : 125 F
Bibliogr. p. 191-193. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse tome 6 analyse harmonique fonctions transformation dual du oroduit représentation distribution convolution espaces Index. décimale : 515 Résumé : On entend de nos jours par Analyse harmonique (commutative) la généralisation aux groupes commutatifs localement compacts de la théorie classique des séries et intégrales de Fourier, qui correspondent au cas des groupes Rn, Tn et Zn. Bien que, dans la suite de ce Traité, ce soit cette théorie classique qui est presque constamment utilisée, notamment comme outil fondamental dans la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles (chap XXIII), la théorie générale de l'Analyse harmonique a aujourd'hui tant d'autres applications, notamment en Arithmétique, qu'il serait contraire à l'esprit des mathématiques de notre temps de se borner au cadre classique de la théorie de Fourier, qui masque la nature des idées essentielles dominant l'Analyse harmonique, comme celle de convolution ou celle de fonction de type positif. En fait, ces idées ont une portée bien plus grande encore, car elles se rattachent en réalité à la théorie générale des représentations linéaires (de dimension infinie) des groupes localement compacts quelconques, dite encore Analyse harmonique non commutative. Sans pouvoir aborder dans cet ouvrage l'essentiel d'une théorie aussi difficile, on en a cependant traité un aspect particulier, la théorie élémentaire des fonctions sphériques ; grâce à un théorème fondamental de Gelfand, elle repose en réalité sur une étude d'algèbres de fonctions involutives et commutatives, bien que liée aux représentations linéaires de groupes non commutatifs. Non seulement cette théorie englobe-t-elle celle de nombreuses "fonctions spéciales" et met-elle en lumière la notion essentielle de représentation induite, mais elle permet de mieux comprendre la nature de la "dualité de Pontrjagin" qui caractérise le cas particulier des groupes commutatifs. La dernière partie du chapitre revient à la transformation de Fourier classique, mais étendue aux distributions tempérées sur Rn ou In.sommaire:analyse harmonique-fonction continues de type positif-mesures de type positif-représentations induites-représentations induites et restrictions de représentations à des sous-groipes-traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts-traces partielles et représentations induites dans les groupes compacts-couples de gelfand et fonctions sphériques-transformation de plancherel et transformation de fourier-les espaces p(g)et p(z)-fonctions sphériques de type positifs en representations irréductibles-analyse harmonique commutative et dualité de pontrjagin-dual d'un sous-groupe et d'un groupe quotient-formule de poisson-dual d'un produit-exemples de dualité-représentations unitaires continues des groupes commutatifs localement-compacts-fonctions déclinantes sur R-distrubutions tempérées-convolutions des distributions tempérées et théoréme de paley-wiener-distributions périodiques et séries de fourier-les espaces de sobolev Note de contenu : Éditeur :gauthier-villars
Langue : Français
Broché : 197 pages
ISBN :2040011277
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cmRéservation
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Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10786 515/78.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10787 515/78.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST10788 515/78.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Éléments d'analyse..., 7. Éléments d'analyse tome 7 / Jean Dieudonné
Titre de série : Éléments d'analyse..., 7 Titre : Éléments d'analyse tome 7 : Chapitre XXIII premiérev partie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1978 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 40 Importance : 296p. Format : 24*17 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-010082-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse tome 7 équations fonctionnelles linéaires opérateurs pseudo-linéaires opérateurs pseudo-différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Ce chapitre a pous sujet principal la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles, une des branches les plus importantes de l'Analyse, tant par ses répercussions dans beaucoup d'autres parties des mathématiques que par ses innombrables applications à la Mécanique, l'Astronomie et la Physique. Malgré sa longueur, il est très loin de constituer un exposé complet des connaissances actuelles dans ce domaine ; l'exposé a été limité aux trois types d'équations qui (en raison de leurs applications) ont été depuis 200 ans au premier plan des recherches : les équations elliptiques, hyperboliques et paraboliques, dont les prototypes sont respectivement l'équation de Laplace, l'équation des ondes et l'équation de la chaleur. Les résultats comprennent quelques-uns des plus grands succès de l'Analyse moderne, obtenus grâce à une fusion harmonieuse et féconde des méthodes classiques (intégration par parties, théorie de Cauchy des fonctions holomorphes, transformation de Fourier) et des idées issues de l'Analyse fonctionnelle "abstraite" ; tout au long du chapitre le lecteur aura donc l'occasion de voir intervenir de façon essentielle les notions et résultats développés dans tous les chapitres antérieurs. La première partie du chapitre, qui fait l'objet de cet ouvrage, est principalement consacrée, d'abord à l'étude des opérateurs intégraux (dont on n'a rencontré jusqu'ici que l'exemple le plus simple, l'opérateur de Fredholm), puis à la théorie des opérateurs pseudo-différentiels et de certaines de leurs généralisations. Grâce à la théorie des distributions, ces théories englobent à la fois les opérateurs différentiels et certains opérateurs intégraux et constituent les outils qui permettront d'attaquer dans la seconde partie du chapitre (tome 8), les principaux types de "problèmes aux limites".sommaire:équations fonctionnelles linéaires-opérateurs pseudo-différentiels Note de contenu : Edieteur : gauthier-villaes
Langue : Français
Broché : 296 pages
ISBN :2040100822
Poids de l'article : 621 g
Dimensions : 17 x 2 x 24 cmÉléments d'analyse..., 7. Éléments d'analyse tome 7 : Chapitre XXIII premiérev partie [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1978 . - 296p. ; 24*17 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 40) .
ISBN : 978-2-04-010082-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse tome 7 équations fonctionnelles linéaires opérateurs pseudo-linéaires opérateurs pseudo-différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Ce chapitre a pous sujet principal la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles, une des branches les plus importantes de l'Analyse, tant par ses répercussions dans beaucoup d'autres parties des mathématiques que par ses innombrables applications à la Mécanique, l'Astronomie et la Physique. Malgré sa longueur, il est très loin de constituer un exposé complet des connaissances actuelles dans ce domaine ; l'exposé a été limité aux trois types d'équations qui (en raison de leurs applications) ont été depuis 200 ans au premier plan des recherches : les équations elliptiques, hyperboliques et paraboliques, dont les prototypes sont respectivement l'équation de Laplace, l'équation des ondes et l'équation de la chaleur. Les résultats comprennent quelques-uns des plus grands succès de l'Analyse moderne, obtenus grâce à une fusion harmonieuse et féconde des méthodes classiques (intégration par parties, théorie de Cauchy des fonctions holomorphes, transformation de Fourier) et des idées issues de l'Analyse fonctionnelle "abstraite" ; tout au long du chapitre le lecteur aura donc l'occasion de voir intervenir de façon essentielle les notions et résultats développés dans tous les chapitres antérieurs. La première partie du chapitre, qui fait l'objet de cet ouvrage, est principalement consacrée, d'abord à l'étude des opérateurs intégraux (dont on n'a rencontré jusqu'ici que l'exemple le plus simple, l'opérateur de Fredholm), puis à la théorie des opérateurs pseudo-différentiels et de certaines de leurs généralisations. Grâce à la théorie des distributions, ces théories englobent à la fois les opérateurs différentiels et certains opérateurs intégraux et constituent les outils qui permettront d'attaquer dans la seconde partie du chapitre (tome 8), les principaux types de "problèmes aux limites".sommaire:équations fonctionnelles linéaires-opérateurs pseudo-différentiels Note de contenu : Edieteur : gauthier-villaes
Langue : Français
Broché : 296 pages
ISBN :2040100822
Poids de l'article : 621 g
Dimensions : 17 x 2 x 24 cmRéservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10789 515/79.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10790 515/79.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible