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Éléments d'analyse..., 7. Éléments d'analyse tome 7 / Jean Dieudonné
Titre de série : Éléments d'analyse..., 7 Titre : Éléments d'analyse tome 7 : Chapitre XXIII premiérev partie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1978 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 40 Importance : 296p. Format : 24*17 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-010082-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse tome 7 équations fonctionnelles linéaires opérateurs pseudo-linéaires opérateurs pseudo-différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Ce chapitre a pous sujet principal la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles, une des branches les plus importantes de l'Analyse, tant par ses répercussions dans beaucoup d'autres parties des mathématiques que par ses innombrables applications à la Mécanique, l'Astronomie et la Physique. Malgré sa longueur, il est très loin de constituer un exposé complet des connaissances actuelles dans ce domaine ; l'exposé a été limité aux trois types d'équations qui (en raison de leurs applications) ont été depuis 200 ans au premier plan des recherches : les équations elliptiques, hyperboliques et paraboliques, dont les prototypes sont respectivement l'équation de Laplace, l'équation des ondes et l'équation de la chaleur. Les résultats comprennent quelques-uns des plus grands succès de l'Analyse moderne, obtenus grâce à une fusion harmonieuse et féconde des méthodes classiques (intégration par parties, théorie de Cauchy des fonctions holomorphes, transformation de Fourier) et des idées issues de l'Analyse fonctionnelle "abstraite" ; tout au long du chapitre le lecteur aura donc l'occasion de voir intervenir de façon essentielle les notions et résultats développés dans tous les chapitres antérieurs. La première partie du chapitre, qui fait l'objet de cet ouvrage, est principalement consacrée, d'abord à l'étude des opérateurs intégraux (dont on n'a rencontré jusqu'ici que l'exemple le plus simple, l'opérateur de Fredholm), puis à la théorie des opérateurs pseudo-différentiels et de certaines de leurs généralisations. Grâce à la théorie des distributions, ces théories englobent à la fois les opérateurs différentiels et certains opérateurs intégraux et constituent les outils qui permettront d'attaquer dans la seconde partie du chapitre (tome 8), les principaux types de "problèmes aux limites".sommaire:équations fonctionnelles linéaires-opérateurs pseudo-différentiels Note de contenu : Edieteur : gauthier-villaes
Langue : Français
Broché : 296 pages
ISBN :2040100822
Poids de l'article : 621 g
Dimensions : 17 x 2 x 24 cmÉléments d'analyse..., 7. Éléments d'analyse tome 7 : Chapitre XXIII premiérev partie [texte imprimé] / Jean Dieudonné (1906-1992), Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1978 . - 296p. ; 24*17 cm.. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 40) .
ISBN : 978-2-04-010082-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse tome 7 équations fonctionnelles linéaires opérateurs pseudo-linéaires opérateurs pseudo-différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Ce chapitre a pous sujet principal la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles, une des branches les plus importantes de l'Analyse, tant par ses répercussions dans beaucoup d'autres parties des mathématiques que par ses innombrables applications à la Mécanique, l'Astronomie et la Physique. Malgré sa longueur, il est très loin de constituer un exposé complet des connaissances actuelles dans ce domaine ; l'exposé a été limité aux trois types d'équations qui (en raison de leurs applications) ont été depuis 200 ans au premier plan des recherches : les équations elliptiques, hyperboliques et paraboliques, dont les prototypes sont respectivement l'équation de Laplace, l'équation des ondes et l'équation de la chaleur. Les résultats comprennent quelques-uns des plus grands succès de l'Analyse moderne, obtenus grâce à une fusion harmonieuse et féconde des méthodes classiques (intégration par parties, théorie de Cauchy des fonctions holomorphes, transformation de Fourier) et des idées issues de l'Analyse fonctionnelle "abstraite" ; tout au long du chapitre le lecteur aura donc l'occasion de voir intervenir de façon essentielle les notions et résultats développés dans tous les chapitres antérieurs. La première partie du chapitre, qui fait l'objet de cet ouvrage, est principalement consacrée, d'abord à l'étude des opérateurs intégraux (dont on n'a rencontré jusqu'ici que l'exemple le plus simple, l'opérateur de Fredholm), puis à la théorie des opérateurs pseudo-différentiels et de certaines de leurs généralisations. Grâce à la théorie des distributions, ces théories englobent à la fois les opérateurs différentiels et certains opérateurs intégraux et constituent les outils qui permettront d'attaquer dans la seconde partie du chapitre (tome 8), les principaux types de "problèmes aux limites".sommaire:équations fonctionnelles linéaires-opérateurs pseudo-différentiels Note de contenu : Edieteur : gauthier-villaes
Langue : Français
Broché : 296 pages
ISBN :2040100822
Poids de l'article : 621 g
Dimensions : 17 x 2 x 24 cmRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10789 515/79.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10790 515/79.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible