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Quelques aspects des mathématiques actuelles / aziz el kacimi alaoui
Titre : Quelques aspects des mathématiques actuelles Type de document : texte imprimé Auteurs : aziz el kacimi alaoui, Auteur ; hervé queffélec, Auteur ; carlos sacré, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1998 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle, ISSN 1281-4164 Importance : XIII-234 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 26*22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6835-2 Prix : 160 F Note générale : Notes bibliogr. Index. Résumés en fraçais et en anglais Langues : Français (fre) Mots-clés : Quelques aspects des mathématiques actuelles Euclide théorème de format suites transcendance indépendance algébrique géométrie énumérative séries divergentes transformée fonctions cohomologie marches aléatoires Index. décimale : 515 Résumé : Le contenu de cet ouvrage est un ensemble de textes destinés aux enseignants du secondaire afin de faire connaître certains thèmes de recherche actuelle en mathématiques et aux étudiants de master de mathématiques pour leur permettre d'élargir leurs connaissances et leur culture mathématiques. Chaque théorie est accompagnée d'exemples à la fois simples et non triviaux pour y accéder ou même s'y initier de façon sommaire.
SOMMAIRE
D'Euclide au grand théorème des nombres premiers de Hadamard et de La Vallée Poussin en passant par Euler, Tchebychev, Dirichlet et les autres…, par Hervé QUEFFÉLEC. 1. Euclide le jeune premier - 2. Euler et Tchebychev - 3. P.-G. Lejeune-Dirichlet et les caractères - Dirichlet dans les quarantièmes rugissants : L(l, c) _ 0 - 4. Dirichlet et sa descendance intellectuelle.
Le dernier théorème de Fermat : la stratégie d'Andrew Wiles, par Jean D'ALMEIDA. 1. Un peu d'histoire - 2. Ingrédients - 3. La stratégie.
Suites prévisibles et imprévisibles, par Martine QUEFFÉLEC. 1. Introduction - 2. Instruments de mesure - 3. Premiers exemples - 4. Désordre et théorie des nombres.
Transcendance et indépendance algébrique, par Sandra DELAUNAY. 1. Quelques définitions et rappels - 2. Introduction - 3. Démonstration du théorème des six exponentielles - 4. Indépendance algébrique - 5. Une nouvelle méthode de transcendance - 6. Les groupes algébriques.
Groupes de Galois en géométrie énumérative, par Jean D'ALMEIDA. 1. Théorie de Galois classique - 2. Prolongement analytique - 3. Groupe de Galois et groupe de monodromie - 4. Applications géométriques.
Analyse des séries divergentes, par Frank LORAY. 1. La théorie asymptotique et les séries k-sommables - 2. La transformée de Borel et la multisommabilité - 3. Les fonctions résurgentes et le calcul étranger.
Phénomène de prolongement de Hartogs, par Vincent THILLIEZ. 1. Introduction - 2. Le problème du prolongement.
La cohomologie comme exemple d'invariant topologique, par Aziz EL KACIMI ALAOUI. 1. Les variétés différentiables - 2. La cohomologie de de Rham - 3. Exemples de calcul - 4. Autres méthodes de calcul - 5. Quelques digressions.
A propos de marches aléatoires et de processus de branchement, par Sylvie RŒLLY. 1. Introduction - 2. Une marche aléatoire dans Zd - 3. Vers le mouvement brownien - 4. Systèmes de diffusions browniennes branchantes.
Index général.SOMMAIRE:EUCLIDE LE JEUNE PREMIER-EULER ET TECHEBYCHEV-P.G.LE JEUNE-DIRICHLET ET LES CARACTéRES-DIRICHLET DANS LES QUARANTIéMES RUGISSANTS-DIRICHLET ET SA DESCENDANCE INTELLECTUELLE-LE DERNIER THéORéME DE FERMAT:LA STRATéGIE D'ANDREW WILES-SUITES PRéVISIBLES ET IMPRéVISIBLES-TRANSCENDANCE ET INDéPENDANCE ALGéBRIQUE-GROUPES DE GALOIS EN GéOMéTRIE éNUMéRATIVE-ANALYSE DES SéRIES DIVERGENTES-LA THéORIE ASYMPTOTIQUE ET LES SéRIES K-SOMMABLES-LA TRANSFORMéE DE BOREL ET LA MULTISOMMABILITé-LES FONCTIONS RéSURGENTES ET LE CALCUL éTRANGER-PHéNOMéNE DE PROLONGEMENT DE HARTOGS-LA COHOMOLOGIE COMMME EXEMPLE D'INVARIANT TOPOLOGIQUE-LES VARIéTéS DIFFéRENTIABLES-LA COHOMOLOGIE DE DE RHAM-EXEMPLES DE CALCUL-AUTRES MéTHODES DE CALCUL-QUELQUES DIGRESSIONS-à PROPOS DE MARCHES ALéATOIRES ET DE PROCESSUS DE BRANCHEMENTNote de contenu : Éditeur : ELLIPSES (1 janvier 1999)
Langue : Français
Broché : 256 pages
ISBN-10 : 2729868356
ISBN-13 : 978-2729868352
Poids de l'article : 581 g
Dimensions : 17.5 x 1.6 x 26 cmQuelques aspects des mathématiques actuelles [texte imprimé] / aziz el kacimi alaoui, Auteur ; hervé queffélec, Auteur ; carlos sacré, Auteur . - Paris : Ellipses, 1998 . - XIII-234 p. : ill., couv. ill. ; 26*22 cm. - (Mathématiques pour le 2e cycle, ISSN 1281-4164) .
ISBN : 978-2-7298-6835-2 : 160 F
Notes bibliogr. Index. Résumés en fraçais et en anglais
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Quelques aspects des mathématiques actuelles Euclide théorème de format suites transcendance indépendance algébrique géométrie énumérative séries divergentes transformée fonctions cohomologie marches aléatoires Index. décimale : 515 Résumé : Le contenu de cet ouvrage est un ensemble de textes destinés aux enseignants du secondaire afin de faire connaître certains thèmes de recherche actuelle en mathématiques et aux étudiants de master de mathématiques pour leur permettre d'élargir leurs connaissances et leur culture mathématiques. Chaque théorie est accompagnée d'exemples à la fois simples et non triviaux pour y accéder ou même s'y initier de façon sommaire.
SOMMAIRE
D'Euclide au grand théorème des nombres premiers de Hadamard et de La Vallée Poussin en passant par Euler, Tchebychev, Dirichlet et les autres…, par Hervé QUEFFÉLEC. 1. Euclide le jeune premier - 2. Euler et Tchebychev - 3. P.-G. Lejeune-Dirichlet et les caractères - Dirichlet dans les quarantièmes rugissants : L(l, c) _ 0 - 4. Dirichlet et sa descendance intellectuelle.
Le dernier théorème de Fermat : la stratégie d'Andrew Wiles, par Jean D'ALMEIDA. 1. Un peu d'histoire - 2. Ingrédients - 3. La stratégie.
Suites prévisibles et imprévisibles, par Martine QUEFFÉLEC. 1. Introduction - 2. Instruments de mesure - 3. Premiers exemples - 4. Désordre et théorie des nombres.
Transcendance et indépendance algébrique, par Sandra DELAUNAY. 1. Quelques définitions et rappels - 2. Introduction - 3. Démonstration du théorème des six exponentielles - 4. Indépendance algébrique - 5. Une nouvelle méthode de transcendance - 6. Les groupes algébriques.
Groupes de Galois en géométrie énumérative, par Jean D'ALMEIDA. 1. Théorie de Galois classique - 2. Prolongement analytique - 3. Groupe de Galois et groupe de monodromie - 4. Applications géométriques.
Analyse des séries divergentes, par Frank LORAY. 1. La théorie asymptotique et les séries k-sommables - 2. La transformée de Borel et la multisommabilité - 3. Les fonctions résurgentes et le calcul étranger.
Phénomène de prolongement de Hartogs, par Vincent THILLIEZ. 1. Introduction - 2. Le problème du prolongement.
La cohomologie comme exemple d'invariant topologique, par Aziz EL KACIMI ALAOUI. 1. Les variétés différentiables - 2. La cohomologie de de Rham - 3. Exemples de calcul - 4. Autres méthodes de calcul - 5. Quelques digressions.
A propos de marches aléatoires et de processus de branchement, par Sylvie RŒLLY. 1. Introduction - 2. Une marche aléatoire dans Zd - 3. Vers le mouvement brownien - 4. Systèmes de diffusions browniennes branchantes.
Index général.SOMMAIRE:EUCLIDE LE JEUNE PREMIER-EULER ET TECHEBYCHEV-P.G.LE JEUNE-DIRICHLET ET LES CARACTéRES-DIRICHLET DANS LES QUARANTIéMES RUGISSANTS-DIRICHLET ET SA DESCENDANCE INTELLECTUELLE-LE DERNIER THéORéME DE FERMAT:LA STRATéGIE D'ANDREW WILES-SUITES PRéVISIBLES ET IMPRéVISIBLES-TRANSCENDANCE ET INDéPENDANCE ALGéBRIQUE-GROUPES DE GALOIS EN GéOMéTRIE éNUMéRATIVE-ANALYSE DES SéRIES DIVERGENTES-LA THéORIE ASYMPTOTIQUE ET LES SéRIES K-SOMMABLES-LA TRANSFORMéE DE BOREL ET LA MULTISOMMABILITé-LES FONCTIONS RéSURGENTES ET LE CALCUL éTRANGER-PHéNOMéNE DE PROLONGEMENT DE HARTOGS-LA COHOMOLOGIE COMMME EXEMPLE D'INVARIANT TOPOLOGIQUE-LES VARIéTéS DIFFéRENTIABLES-LA COHOMOLOGIE DE DE RHAM-EXEMPLES DE CALCUL-AUTRES MéTHODES DE CALCUL-QUELQUES DIGRESSIONS-à PROPOS DE MARCHES ALéATOIRES ET DE PROCESSUS DE BRANCHEMENTNote de contenu : Éditeur : ELLIPSES (1 janvier 1999)
Langue : Français
Broché : 256 pages
ISBN-10 : 2729868356
ISBN-13 : 978-2729868352
Poids de l'article : 581 g
Dimensions : 17.5 x 1.6 x 26 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10667 515/21.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Théorie des nombres / Daniel Duverney
Titre : Théorie des nombres : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Duverney, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : impr. 2007 Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : 1 vol. (VI-262 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-051234-8 Prix : 29 EUR Note générale : Éditeur : Dunod; 2e édition (13 juin 2007)
Langue : Français
Broché : 272 pages
ISBN-10 : 210051234X
ISBN-13 : 978-2100512348
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 24 x 1.4 x 17 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : irrationalité nombres réels fractions continues corps de nombres carrés fonctions arithmétiques approximant de padé nombres algébriques idéaux transcendance Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette "approche diophantienne" présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en premier cycle. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours.
Biographie de l'auteur
Professeur de mathématiques spéciales au lycée Baggio à Lille
Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.sommaire:irrationalité et approximation diophantienne-développement des nombres réels en séries et produits infinis-fractions continues-fractions continues réguliéres-corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes-carrés et sommes de carrés-fonctions arithmétiques-approximants de padé-nombres algébriques et mesures d'irrationalité-corps de nombres algébriques-idéaux-introduction aux méthodes de transcendanceNote de contenu : La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation"
Bibliogr. p. 260. IndexThéorie des nombres : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Daniel Duverney, Auteur . - 2e éd. . - Paris : Dunod, impr. 2007 . - 1 vol. (VI-262 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 *17cm. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-051234-8 : 29 EUR
Éditeur : Dunod; 2e édition (13 juin 2007)
Langue : Français
Broché : 272 pages
ISBN-10 : 210051234X
ISBN-13 : 978-2100512348
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 24 x 1.4 x 17 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : irrationalité nombres réels fractions continues corps de nombres carrés fonctions arithmétiques approximant de padé nombres algébriques idéaux transcendance Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette "approche diophantienne" présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en premier cycle. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours.
Biographie de l'auteur
Professeur de mathématiques spéciales au lycée Baggio à Lille
Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.sommaire:irrationalité et approximation diophantienne-développement des nombres réels en séries et produits infinis-fractions continues-fractions continues réguliéres-corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes-carrés et sommes de carrés-fonctions arithmétiques-approximants de padé-nombres algébriques et mesures d'irrationalité-corps de nombres algébriques-idéaux-introduction aux méthodes de transcendanceNote de contenu : La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation"
Bibliogr. p. 260. IndexRéservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13779 512/173.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13780 512/173.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible