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Théorie des nombres / Daniel Duverney
Titre : Théorie des nombres : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Duverney, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : impr. 2007 Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : 1 vol. (VI-262 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-051234-8 Prix : 29 EUR Note générale : Éditeur : Dunod; 2e édition (13 juin 2007)
Langue : Français
Broché : 272 pages
ISBN-10 : 210051234X
ISBN-13 : 978-2100512348
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 24 x 1.4 x 17 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : irrationalité nombres réels fractions continues corps de nombres carrés fonctions arithmétiques approximant de padé nombres algébriques idéaux transcendance Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette "approche diophantienne" présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en premier cycle. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours.
Biographie de l'auteur
Professeur de mathématiques spéciales au lycée Baggio à Lille
Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.sommaire:irrationalité et approximation diophantienne-développement des nombres réels en séries et produits infinis-fractions continues-fractions continues réguliéres-corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes-carrés et sommes de carrés-fonctions arithmétiques-approximants de padé-nombres algébriques et mesures d'irrationalité-corps de nombres algébriques-idéaux-introduction aux méthodes de transcendanceNote de contenu : La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation"
Bibliogr. p. 260. IndexThéorie des nombres : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Daniel Duverney, Auteur . - 2e éd. . - Paris : Dunod, impr. 2007 . - 1 vol. (VI-262 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 *17cm. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-051234-8 : 29 EUR
Éditeur : Dunod; 2e édition (13 juin 2007)
Langue : Français
Broché : 272 pages
ISBN-10 : 210051234X
ISBN-13 : 978-2100512348
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 24 x 1.4 x 17 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : irrationalité nombres réels fractions continues corps de nombres carrés fonctions arithmétiques approximant de padé nombres algébriques idéaux transcendance Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette "approche diophantienne" présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en premier cycle. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours.
Biographie de l'auteur
Professeur de mathématiques spéciales au lycée Baggio à Lille
Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.sommaire:irrationalité et approximation diophantienne-développement des nombres réels en séries et produits infinis-fractions continues-fractions continues réguliéres-corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes-carrés et sommes de carrés-fonctions arithmétiques-approximants de padé-nombres algébriques et mesures d'irrationalité-corps de nombres algébriques-idéaux-introduction aux méthodes de transcendanceNote de contenu : La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation"
Bibliogr. p. 260. IndexRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13779 512/173.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13780 512/173.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible