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Auteur Daniel Duverney |
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Théorie des nombres / Daniel Duverney
Titre : Théorie des nombres : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Duverney, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : impr. 2007 Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : 1 vol. (VI-262 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-051234-8 Prix : 29 EUR Note générale : Éditeur : Dunod; 2e édition (13 juin 2007)
Langue : Français
Broché : 272 pages
ISBN-10 : 210051234X
ISBN-13 : 978-2100512348
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 24 x 1.4 x 17 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : irrationalité nombres réels fractions continues corps de nombres carrés fonctions arithmétiques approximant de padé nombres algébriques idéaux transcendance Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette "approche diophantienne" présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en premier cycle. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours.
Biographie de l'auteur
Professeur de mathématiques spéciales au lycée Baggio à Lille
Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.sommaire:irrationalité et approximation diophantienne-développement des nombres réels en séries et produits infinis-fractions continues-fractions continues réguliéres-corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes-carrés et sommes de carrés-fonctions arithmétiques-approximants de padé-nombres algébriques et mesures d'irrationalité-corps de nombres algébriques-idéaux-introduction aux méthodes de transcendanceNote de contenu : La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation"
Bibliogr. p. 260. IndexThéorie des nombres : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Daniel Duverney, Auteur . - 2e éd. . - Paris : Dunod, impr. 2007 . - 1 vol. (VI-262 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 *17cm. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-051234-8 : 29 EUR
Éditeur : Dunod; 2e édition (13 juin 2007)
Langue : Français
Broché : 272 pages
ISBN-10 : 210051234X
ISBN-13 : 978-2100512348
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 24 x 1.4 x 17 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : irrationalité nombres réels fractions continues corps de nombres carrés fonctions arithmétiques approximant de padé nombres algébriques idéaux transcendance Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette "approche diophantienne" présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en premier cycle. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours.
Biographie de l'auteur
Professeur de mathématiques spéciales au lycée Baggio à Lille
Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie.sommaire:irrationalité et approximation diophantienne-développement des nombres réels en séries et produits infinis-fractions continues-fractions continues réguliéres-corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes-carrés et sommes de carrés-fonctions arithmétiques-approximants de padé-nombres algébriques et mesures d'irrationalité-corps de nombres algébriques-idéaux-introduction aux méthodes de transcendanceNote de contenu : La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation"
Bibliogr. p. 260. IndexRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13779 512/173.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13780 512/173.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Toutes les mathématiques / Daniel Duverney
Titre : Toutes les mathématiques : MPSI-PCSI-PTSI-TSI Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Duverney, Auteur ; Sylvain Heumez, Auteur ; Huvent, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : DL 2004, cop. 2004 Importance : 1 vol. (1018 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 25 *18cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2166-1 Prix : 45 EUR Note générale : Éditeur : ELLIPSES (15 octobre 2004)
Langue : Français
Feuillets mobiles : 1018 pages
ISBN-10 : 272982166X
ISBN-13 : 978-2729821661
Poids de l'article : 1.58 kg
Dimensions : 16.5 x 5.4 x 24 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : Trigonométrie Nombres complexes et trigonométrie Équations dans C Déterminants d'ordres Produit vectoriel produit mixte Géométrie analytique du plan et de l'espace calcul différentiel Fonctions Primitives Intégrales courbes coniques Développements limités Groupes et corps Nombres entiers et arithmétique Analyse combinatoire Polynômes Déterminants Calcul matriciel élémentaire Espaces vectoriels Index. décimale : 510 Résumé : SOMMAIRE
1. Trigonométrie
2. Nombres complexes et trigonométrie
3. Équations dans C
4. Déterminants d'ordres 2 et 3
5. Le produit scalaire
6. Produit vectoriel et produit mixte
7. Géométrie analytique du plan et de l'espace
8. Introduction au calcul différentiel
9. Fonctions puissances et exponentielles
10. Fonctions logarithmes
11. Représentations graphiques
12. Trigonométrie hyperbolique
13. Fonctions trigonométriques réciproques
14. Primitives
15. Intégrales
16. Équations différentielles linéaires du premier ordre
17. Équations différentielles linéaires du second ordre
18. Courbes paramétrées
19. Courbes définies en coordonnées polaires
20. Géométrie plane, nombres complexes et transformations
21. Les coniques
22. Développements limités
23. Géométrie différentielle
24. Fractions rationnelles
25. Différentielles et champs de vecteurs
26. Intégrales doubles
27. Intégrales triples
28. Analyse vectorielle
29. Calcul barycentrique
30. Transformation de Laplace
31. Langage de la logique et des ensembles
32. Groupes et corps
33. Nombres entiers et arithmétique
34. Analyse combinatoire
35. Suites classiques de nombres réels ou complexes
36. Nombres réels et suites
37. Limites et équivalents
38. Continuité et dérivabilité
39. Compléments sur l'intégration
40. Polynômes
41. Déterminants
42. Calcul matriciel élémentaire
43. Espaces vectoriels
44. Espaces vectoriels de dimension finie
45. Applications linéaires
46. Image et rang
47. Espaces vectoriels euclidiens
Solutions des exercicesNote de contenu : Cours;Exercices corrigés Toutes les mathématiques : MPSI-PCSI-PTSI-TSI [texte imprimé] / Daniel Duverney, Auteur ; Sylvain Heumez, Auteur ; Huvent, Auteur . - Paris : Ellipses, DL 2004, cop. 2004 . - 1 vol. (1018 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 25 *18cm.
ISBN : 978-2-7298-2166-1 : 45 EUR
Éditeur : ELLIPSES (15 octobre 2004)
Langue : Français
Feuillets mobiles : 1018 pages
ISBN-10 : 272982166X
ISBN-13 : 978-2729821661
Poids de l'article : 1.58 kg
Dimensions : 16.5 x 5.4 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Trigonométrie Nombres complexes et trigonométrie Équations dans C Déterminants d'ordres Produit vectoriel produit mixte Géométrie analytique du plan et de l'espace calcul différentiel Fonctions Primitives Intégrales courbes coniques Développements limités Groupes et corps Nombres entiers et arithmétique Analyse combinatoire Polynômes Déterminants Calcul matriciel élémentaire Espaces vectoriels Index. décimale : 510 Résumé : SOMMAIRE
1. Trigonométrie
2. Nombres complexes et trigonométrie
3. Équations dans C
4. Déterminants d'ordres 2 et 3
5. Le produit scalaire
6. Produit vectoriel et produit mixte
7. Géométrie analytique du plan et de l'espace
8. Introduction au calcul différentiel
9. Fonctions puissances et exponentielles
10. Fonctions logarithmes
11. Représentations graphiques
12. Trigonométrie hyperbolique
13. Fonctions trigonométriques réciproques
14. Primitives
15. Intégrales
16. Équations différentielles linéaires du premier ordre
17. Équations différentielles linéaires du second ordre
18. Courbes paramétrées
19. Courbes définies en coordonnées polaires
20. Géométrie plane, nombres complexes et transformations
21. Les coniques
22. Développements limités
23. Géométrie différentielle
24. Fractions rationnelles
25. Différentielles et champs de vecteurs
26. Intégrales doubles
27. Intégrales triples
28. Analyse vectorielle
29. Calcul barycentrique
30. Transformation de Laplace
31. Langage de la logique et des ensembles
32. Groupes et corps
33. Nombres entiers et arithmétique
34. Analyse combinatoire
35. Suites classiques de nombres réels ou complexes
36. Nombres réels et suites
37. Limites et équivalents
38. Continuité et dérivabilité
39. Compléments sur l'intégration
40. Polynômes
41. Déterminants
42. Calcul matriciel élémentaire
43. Espaces vectoriels
44. Espaces vectoriels de dimension finie
45. Applications linéaires
46. Image et rang
47. Espaces vectoriels euclidiens
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13283 510/115.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13284 510/115.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13285 510/115.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13286 510/115.4 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible