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Théorie de l'intégration / Marc Briane
Titre : Théorie de l'intégration : cours et exercices ; licence & master de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès (1960-....), Auteur Mention d'édition : 4e éd. revue & augmentée Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : impr. 2006 Importance : 1 vol. (336 p.) Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 17x24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-7189-9 Prix : 30 EUR Note générale : BibliogÉditeur : Vuibert; 4e édition revue et augmentée (9 janvier 2006)
Langue : Français
Broché : 336 pages
ISBN-10 : 271177189X
ISBN-13 : 978-2711771899
Poids de l'article : 558 g
Dimensions : 24 x 1.6 x 17 cmr. p. Théorie de l'intégration329-331. IndexLangues : Français (fre) Mots-clés : intégration intégrale compléments de topologie théorie de mesure ensemble fonctions mesurables convergence et applications espaces masure image changement de variables convolution et applications Index. décimale : 515.3 Résumé : Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence (L3) ou en première année de master (M1) de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux traités sont les suivants : éléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives ; mesure de Lebesgue ; construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence ; espaces Lp ; théorèmes de Fubini, changement de variables ; convolution, régularisation ; complétion de mesures, ensemble de Cantor. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités : prolongement de mesure et construction de la mesure de Lebesgue, régularité, théorèmes de densité, théorème de Radon-Nykodim, dualité Lp-Lq, théorème de représentation de Riesz, etc. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. La note d'Henri Lebesgue Sur une généralisation de l'intégrale définie parue en 1901 aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite dans sa forme originelle en guise d'introduction historique à la seconde partie de l'ouvrage consacrée à la construction de l'intégrale de Lebesgue.
sommaire:
I-rappels et préliminaires
1-INTéGRALE AU SENS DE RIEMANN
2-éLéMENTS DE THéORIE DES CARDINAUX
3-QUELQUES COMPLéMENTS DE TOPOLOGIE
II-THéORIE DE LA MESURE
4-TRIBU DE PARTIES D'UN ENSEMBLE
5-FONCTIONS MESURABLES
6-MESURE POSITIVE SUR UN ESPACE MESURABLE
III-INTéGRALE DE LEBESGUE
7-INTéGRALE PAR RAPPORT à UNE MESURE POSITIVE
8-THéORéMES DE CONVERGENCE ET APPLICATIONS
9-ESPACES lP
10-THéORéMES DE REPRéSENTATION ET APPLICATIONS
11-MESURE PRODUIT.THéORéMES DE FUBINI
12-MESURE IMAGE.CHANGEMENT DE VARIABLES
13-CONVOLUTION ET APPLICATIONS
14-MESURE COMPLéTéE,TRIBU DE LEBESGUE,ENSEMBLE DE CANTOR
IV-PROBLéMES ET SOLUTIONS SUCCINCTES DES EXERCICES
15-QUELQUES PROBLéMES
16-PISTES VERS LA SOLUTION DES EXERCICES
TABLE DES MATIéRES:
I RAPPELS ET PRéLIMINAIRES
1-INTéGRALE AU SENS DE RIEMANN
2-éLéMENTS DE THéORIE DES CARDINAUX
3-QUELQUES COMPLéMENTS DE TOPOLOGIE
II-THéORIE DE LA MESURE
DE RIEMANN VERS LEBESGUE
4-TRIBU DE PARTIES D'UN ENSEMBLE
5-FONCTIONS MESURABLES
6-MESURE POSITIVE SUR UN ESPACE MESURABLE
III-INTéGRALE DE LEBESGUE
8-THéORéMES DE CONVERGENCE ET APPLICATIONS
9-ESPACES Lp
10-théorémes de représentation et applications
11-mesure produit.théorémes de fubini
12-mesure image.changement de variables
13-convolution et applications
14-mesure complétée,tribu de lebesgue,ensemble de cantor
iv-problémes et solutions succinctes des exercices
15-quelques problémes
16-pistes vers la solution des exercices
17-bibliographieNote de contenu : Théorie de l'intégration : Cours & exercices, Licence & Master de mathématiques (Français) Broché – 9 janvier 2006
de Marc Briane (Auteur), Gil Pagès (Auteur)
Théorie de l'intégration : cours et exercices ; licence & master de mathématiques [texte imprimé] / Marc Briane, Auteur ; Gilles Pagès (1960-....), Auteur . - 4e éd. revue & augmentée . - Paris : Vuibert, impr. 2006 . - 1 vol. (336 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7117-7189-9 : 30 EUR
BibliogÉditeur : Vuibert; 4e édition revue et augmentée (9 janvier 2006)
Langue : Français
Broché : 336 pages
ISBN-10 : 271177189X
ISBN-13 : 978-2711771899
Poids de l'article : 558 g
Dimensions : 24 x 1.6 x 17 cmr. p. Théorie de l'intégration329-331. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : intégration intégrale compléments de topologie théorie de mesure ensemble fonctions mesurables convergence et applications espaces masure image changement de variables convolution et applications Index. décimale : 515.3 Résumé : Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence (L3) ou en première année de master (M1) de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux traités sont les suivants : éléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives ; mesure de Lebesgue ; construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence ; espaces Lp ; théorèmes de Fubini, changement de variables ; convolution, régularisation ; complétion de mesures, ensemble de Cantor. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités : prolongement de mesure et construction de la mesure de Lebesgue, régularité, théorèmes de densité, théorème de Radon-Nykodim, dualité Lp-Lq, théorème de représentation de Riesz, etc. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. La note d'Henri Lebesgue Sur une généralisation de l'intégrale définie parue en 1901 aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite dans sa forme originelle en guise d'introduction historique à la seconde partie de l'ouvrage consacrée à la construction de l'intégrale de Lebesgue.
sommaire:
I-rappels et préliminaires
1-INTéGRALE AU SENS DE RIEMANN
2-éLéMENTS DE THéORIE DES CARDINAUX
3-QUELQUES COMPLéMENTS DE TOPOLOGIE
II-THéORIE DE LA MESURE
4-TRIBU DE PARTIES D'UN ENSEMBLE
5-FONCTIONS MESURABLES
6-MESURE POSITIVE SUR UN ESPACE MESURABLE
III-INTéGRALE DE LEBESGUE
7-INTéGRALE PAR RAPPORT à UNE MESURE POSITIVE
8-THéORéMES DE CONVERGENCE ET APPLICATIONS
9-ESPACES lP
10-THéORéMES DE REPRéSENTATION ET APPLICATIONS
11-MESURE PRODUIT.THéORéMES DE FUBINI
12-MESURE IMAGE.CHANGEMENT DE VARIABLES
13-CONVOLUTION ET APPLICATIONS
14-MESURE COMPLéTéE,TRIBU DE LEBESGUE,ENSEMBLE DE CANTOR
IV-PROBLéMES ET SOLUTIONS SUCCINCTES DES EXERCICES
15-QUELQUES PROBLéMES
16-PISTES VERS LA SOLUTION DES EXERCICES
TABLE DES MATIéRES:
I RAPPELS ET PRéLIMINAIRES
1-INTéGRALE AU SENS DE RIEMANN
2-éLéMENTS DE THéORIE DES CARDINAUX
3-QUELQUES COMPLéMENTS DE TOPOLOGIE
II-THéORIE DE LA MESURE
DE RIEMANN VERS LEBESGUE
4-TRIBU DE PARTIES D'UN ENSEMBLE
5-FONCTIONS MESURABLES
6-MESURE POSITIVE SUR UN ESPACE MESURABLE
III-INTéGRALE DE LEBESGUE
8-THéORéMES DE CONVERGENCE ET APPLICATIONS
9-ESPACES Lp
10-théorémes de représentation et applications
11-mesure produit.théorémes de fubini
12-mesure image.changement de variables
13-convolution et applications
14-mesure complétée,tribu de lebesgue,ensemble de cantor
iv-problémes et solutions succinctes des exercices
15-quelques problémes
16-pistes vers la solution des exercices
17-bibliographieNote de contenu : Théorie de l'intégration : Cours & exercices, Licence & Master de mathématiques (Français) Broché – 9 janvier 2006
de Marc Briane (Auteur), Gil Pagès (Auteur)
Réservation
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Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST14061 515.3/55.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST14062 515.3/55.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST14063 515.3/55.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Intégration / Claude Wagschal
Titre : Intégration : exercices et problèmes corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Wagschal, Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1999 Collection : Livrets d'exercices (Paris), ISSN 1243-1133 num. 1998. Importance : VI-128 p. Format : 12x19 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6377-3 Prix : 58 F Note générale : table de concordance
index alphabétiqueLangues : Français (fre) Mots-clés : Intégration théorie de mesure intégrale de Lebesgue intégration vectorielle espace fonctions séries transformation Index. décimale : 515 Résumé : sommaire:
1-théorie de la mesure
2-intégrale de lebesgue
3-intégration vectorielle
4-mesure de radon
5-produit d'espaces mesurés
6-espaces de lebesgue
7-fonctions absolument continues
8-séries de fourier
9-transformation de fourierNote de contenu : Éditeur : Hermann (1 janvier 1999)
Langue : Français
Broché : 125 pages
ISBN-10 : 2705663770
ISBN-13 : 978-2705663773
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 13.1 x 0.8 x 19 cmIntégration : exercices et problèmes corrigés [texte imprimé] / Claude Wagschal, . - Paris : Hermann, 1999 . - VI-128 p. ; 12x19 cm.. - (Livrets d'exercices (Paris), ISSN 1243-1133; 1998.) .
ISBN : 978-2-7056-6377-3 : 58 F
table de concordance
index alphabétique
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Intégration théorie de mesure intégrale de Lebesgue intégration vectorielle espace fonctions séries transformation Index. décimale : 515 Résumé : sommaire:
1-théorie de la mesure
2-intégrale de lebesgue
3-intégration vectorielle
4-mesure de radon
5-produit d'espaces mesurés
6-espaces de lebesgue
7-fonctions absolument continues
8-séries de fourier
9-transformation de fourierNote de contenu : Éditeur : Hermann (1 janvier 1999)
Langue : Français
Broché : 125 pages
ISBN-10 : 2705663770
ISBN-13 : 978-2705663773
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 13.1 x 0.8 x 19 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11602 515/249.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Probabilité / Philippe Barbe
Titre : Probabilité : L3M1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Philippe Barbe (1965-....), Auteur ; Michel Ledoux (1958-....), Auteur Mention d'édition : [Nouvelle éd.] Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2007 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (XVII-239 p.) Présentation : couv. ill. Format : 17x24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-931-2 Prix : 26 EUR Note générale : Éditeur : EDP Sciences (1 février 2007)
Langue : Français
Broché : 239 pages
ISBN-10 : 2868839312
ISBN-13 : 978-2868839312
Poids de l'article : 1.62 kg
Dimensions : 17 x 1.5 x 24 cm
Langues : Français (fre) Mots-clés : Probabilité théorie de mesure intégration indépendance convergence de suites de variables aléatoires martingales Index. décimale : 519 Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il est consacré à l'exposition des notions de base du calcul des probabilités. Il s'appuie de façon essentielle sur la théorie de la mesure et de l'intégration de Lebesgue. Les mesures de probabilité discrètes ou à densité sont donc étudiées dans un même cadre, au titre d'exemples privilégiés les plus usuels. Après des rappels sur l'intégration, l'ouvrage développe successivement les thèmes suivants : lois de variables aléatoires, indépendance et addition des variables aléatoires indépendantes, convergence de suites de variables aléatoires et théorèmes limites, conditionnement, martingales à temps discret et chaînes de Markov à espace d'états dénombrable. Chaque chapitre est complété par une série d'exercices destinés à approfondir et illustrer les éléments de la théorie venant d'être introduits.
sommaire:
1-théorie de la mesure
2-intégration
3-mesures de probabilités
4-indépendance
5-convergence de suites de variablers aléatoires
6-probabilités et espérances conditionnelles
7-martingales(à espace d'états dénombrable)
Note de contenu : Probabilité Broché – 1 février 2007
de Philippe Barbé (Auteur), Michel Ledoux (Auteur)
bibliographie
appendice:lois de probabilités usuelles
index terminologique
index des notationsProbabilité : L3M1 [texte imprimé] / Philippe Barbe (1965-....), Auteur ; Michel Ledoux (1958-....), Auteur . - [Nouvelle éd.] . - Les Ulis : EDP sciences, 2007 . - 1 vol. (XVII-239 p.) : couv. ill. ; 17x24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-86883-931-2 : 26 EUR
Éditeur : EDP Sciences (1 février 2007)
Langue : Français
Broché : 239 pages
ISBN-10 : 2868839312
ISBN-13 : 978-2868839312
Poids de l'article : 1.62 kg
Dimensions : 17 x 1.5 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Probabilité théorie de mesure intégration indépendance convergence de suites de variables aléatoires martingales Index. décimale : 519 Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il est consacré à l'exposition des notions de base du calcul des probabilités. Il s'appuie de façon essentielle sur la théorie de la mesure et de l'intégration de Lebesgue. Les mesures de probabilité discrètes ou à densité sont donc étudiées dans un même cadre, au titre d'exemples privilégiés les plus usuels. Après des rappels sur l'intégration, l'ouvrage développe successivement les thèmes suivants : lois de variables aléatoires, indépendance et addition des variables aléatoires indépendantes, convergence de suites de variables aléatoires et théorèmes limites, conditionnement, martingales à temps discret et chaînes de Markov à espace d'états dénombrable. Chaque chapitre est complété par une série d'exercices destinés à approfondir et illustrer les éléments de la théorie venant d'être introduits.
sommaire:
1-théorie de la mesure
2-intégration
3-mesures de probabilités
4-indépendance
5-convergence de suites de variablers aléatoires
6-probabilités et espérances conditionnelles
7-martingales(à espace d'états dénombrable)
Note de contenu : Probabilité Broché – 1 février 2007
de Philippe Barbé (Auteur), Michel Ledoux (Auteur)
bibliographie
appendice:lois de probabilités usuelles
index terminologique
index des notationsExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST15466 519/124.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt