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Théorie des ensembles / Jean-Louis Krivine
Titre : Théorie des ensembles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Krivine, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 1998 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique, ISSN 1281-4393 num. 5 Importance : 273 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-014-0 Prix : 200 F Note générale : Éditeur : Vuibert (1 janvier 1998)
Langue : Français
Broché : 273 pages
ISBN-10 : 2842250141
ISBN-13 : 978-2842250140
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 23.4 x 2 x 15.8 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : modèles intérieurs axiomes ordinaux réflexion formules ensemble forcing extensions indépendance chaines algèbres arbres Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. A une époque où les controverses sur les fondements étaient incessantes, elle est venue proposer un cadre axiomatique aux mathématiques, ainsi qu'un témoignage de leur unité profonde. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches aux applications variées. Dans la première partie sont d'abord exposés les axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZF), les notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, l'axiome du choix et ses équivalents classiques. Cette présentation amène naturellement à la question essentielle: quels axiomes peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire? C'est le problème de la consistance relative. On le résout notamment pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. Cette partie s'achève sur une démonstration inédite, particulièrement élégante, du théorème d'incomplétude de Gödel. La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome: " tout ensemble de réels est mesurable ". Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de deuxième et troisième cycle qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques et à tous ceux qu'intéresse la philosophie des mathématiques.sommaire:modéls intérieurs-axiomes de zermelo-fraenkel-ordinaux,cardinaux-l'axiome de fondation-le shéma de réflexion-l'ensemble des formules-ensembles définissables en termes d'ordinaux-modéls de fraenkel-mostowski-ensembles constructibles-le th2or2me d4incompl2tude de godel-forcing-un cas simple de forcing-extensions génétiques-indépendance de l'hypothése du continu-indépendance de l'axiome du choix-produits d'ensembles de conditions-chaines et antichaines-algébre de boole complétes-arbres Note de contenu : Bibliogr. p. 261-263. Index Théorie des ensembles [texte imprimé] / Jean-Louis Krivine, Auteur . - Paris : Cassini, 1998 . - 273 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique, ISSN 1281-4393; 5) .
ISBN : 978-2-84225-014-0 : 200 F
Éditeur : Vuibert (1 janvier 1998)
Langue : Français
Broché : 273 pages
ISBN-10 : 2842250141
ISBN-13 : 978-2842250140
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 23.4 x 2 x 15.8 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : modèles intérieurs axiomes ordinaux réflexion formules ensemble forcing extensions indépendance chaines algèbres arbres Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. A une époque où les controverses sur les fondements étaient incessantes, elle est venue proposer un cadre axiomatique aux mathématiques, ainsi qu'un témoignage de leur unité profonde. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches aux applications variées. Dans la première partie sont d'abord exposés les axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZF), les notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, l'axiome du choix et ses équivalents classiques. Cette présentation amène naturellement à la question essentielle: quels axiomes peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire? C'est le problème de la consistance relative. On le résout notamment pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. Cette partie s'achève sur une démonstration inédite, particulièrement élégante, du théorème d'incomplétude de Gödel. La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome: " tout ensemble de réels est mesurable ". Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de deuxième et troisième cycle qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques et à tous ceux qu'intéresse la philosophie des mathématiques.sommaire:modéls intérieurs-axiomes de zermelo-fraenkel-ordinaux,cardinaux-l'axiome de fondation-le shéma de réflexion-l'ensemble des formules-ensembles définissables en termes d'ordinaux-modéls de fraenkel-mostowski-ensembles constructibles-le th2or2me d4incompl2tude de godel-forcing-un cas simple de forcing-extensions génétiques-indépendance de l'hypothése du continu-indépendance de l'axiome du choix-produits d'ensembles de conditions-chaines et antichaines-algébre de boole complétes-arbres Note de contenu : Bibliogr. p. 261-263. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13784 512/179.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt 1. Mathématiques / J. Bass
Titre : Mathématiques : tome 1Algèbre 1er année Type de document : texte imprimé Auteurs : J. Bass (19..-....), Auteur ; ci.do, Auteur Editeur : [Paris] : Masson Année de publication : 1972 Importance : 363 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 22*15 cm Note générale : Éditeur : Masson(1972)
Langue : Français
Broché : 363 pages
ISBN-10 : 2225342659
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 439 g
Dimensions : 22 x 3 x 15 c
Langues : Français (fre) Mots-clés : ensemble structure algébriques nombres complexes polynômes fractions rationnelles espaces vectoriel Applications linéaires matrices déterminants Systèmes d’équations linéaires valeurs propres vecteurs propres espaces affines Espaces euclidiens produit vectoriels mixte Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
théorie des ensemble structure algébriques
nombres complexes
polynômes
fractions rationnelles
espaces vectoriels
Applications linéaires
matrices
déterminants
Systèmes d’équations linéaires
valeurs propres vecteurs propres
espaces affines
Espaces euclidiens
produit vectoriels produit mixte momentsNote de contenu : Exercices,index Mathématiques : tome 1Algèbre 1er année [texte imprimé] / J. Bass (19..-....), Auteur ; ci.do, Auteur . - [Paris] : Masson, 1972 . - 363 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 22*15 cm.
Éditeur : Masson(1972)
Langue : Français
Broché : 363 pages
ISBN-10 : 2225342659
ISBN-13 : 978-
Poids de l'article : 439 g
Dimensions : 22 x 3 x 15 c
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensemble structure algébriques nombres complexes polynômes fractions rationnelles espaces vectoriel Applications linéaires matrices déterminants Systèmes d’équations linéaires valeurs propres vecteurs propres espaces affines Espaces euclidiens produit vectoriels mixte Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Sommaire :
théorie des ensemble structure algébriques
nombres complexes
polynômes
fractions rationnelles
espaces vectoriels
Applications linéaires
matrices
déterminants
Systèmes d’équations linéaires
valeurs propres vecteurs propres
espaces affines
Espaces euclidiens
produit vectoriels produit mixte momentsNote de contenu : Exercices,index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13609 512/90.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Algèbre / Maurice Mignotte
Titre : Algèbre : licence sciences, 1re année ; [résumés de cours, exercices et contrôles corrigés] Type de document : texte imprimé Auteurs : Maurice Mignotte, Auteur ; Josiane Nervi, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Contrôle continu, ISSN 1631-4050 Importance : 212 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 *17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2072-5 Prix : 16 EUR Note générale : Éditeur : ELLIPSES (15 juillet 2004)
Langue : Français
Broché : 212 pages
ISBN-10 : 2729820728
ISBN-13 : 978-2729820725
Poids de l'article : 422 g
Dimensions : 16.5 x 1.4 x 24 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : langage mathématique ensemble relations binaires dénombrements arithmétique élémentaire divisibilité PGCD PPCM nombres premiers congruences numération codage des entiers Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Public : étudiants de première année d'université
Rappel de cours, exercices corrigés
Chapitre 1 Le langage mathématique, exemples de démonstrations simples
Chapitre 2 Ensembles et applications
Chapitre 3 Relations binaires et graphes
Chapitre 4 Dénombrement
Chapitre 5 Arithmétique élémentaire, divisibilité
Chapitre 6 Arithmétique élémentaire, PGCD
Chapitre 7 Arithmétique élémentaire, PPCM
Chapitre 8 Arithmétique élémentaire, nombres premiers
Chapitre 9 Arithmétique élémentaire, congruences
Chapitre 10 Numération et codage des entiersAlgèbre : licence sciences, 1re année ; [résumés de cours, exercices et contrôles corrigés] [texte imprimé] / Maurice Mignotte, Auteur ; Josiane Nervi, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 212 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 *17cm. - (Contrôle continu, ISSN 1631-4050) .
ISBN : 978-2-7298-2072-5 : 16 EUR
Éditeur : ELLIPSES (15 juillet 2004)
Langue : Français
Broché : 212 pages
ISBN-10 : 2729820728
ISBN-13 : 978-2729820725
Poids de l'article : 422 g
Dimensions : 16.5 x 1.4 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : langage mathématique ensemble relations binaires dénombrements arithmétique élémentaire divisibilité PGCD PPCM nombres premiers congruences numération codage des entiers Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Public : étudiants de première année d'université
Rappel de cours, exercices corrigés
Chapitre 1 Le langage mathématique, exemples de démonstrations simples
Chapitre 2 Ensembles et applications
Chapitre 3 Relations binaires et graphes
Chapitre 4 Dénombrement
Chapitre 5 Arithmétique élémentaire, divisibilité
Chapitre 6 Arithmétique élémentaire, PGCD
Chapitre 7 Arithmétique élémentaire, PPCM
Chapitre 8 Arithmétique élémentaire, nombres premiers
Chapitre 9 Arithmétique élémentaire, congruences
Chapitre 10 Numération et codage des entiersExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13661 512/112.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Arithmétique / R.PERNET
Titre : Arithmétique : Classe de mathématiques. Programme 1962 Type de document : texte imprimé Auteurs : R.PERNET, Auteur ; Victor Lespinard, Auteur Mention d'édition : 5e éd. Editeur : Lyon : A. Desvigne (Impr. Molière) Année de publication : 1963 Importance : 216 p. Présentation : ill., fig. Format : 21 *15cm. Prix : 7,85 F. Note générale : Titre Arithmétique
Classe de mathématiques. Programme 1962
Auteur V. Lespinard
Éditeur André desvigne
Numérisé 1963
Longueur 216 pagesLangues : Français (fre) Mots-clés : ensemble multiplication et division anneau numération opérations dans le système décimal divisibilité grand commun diviseur notion de fraction comparaison des fractions rapports nombres réels analyse combinatoire progressions corps c Index. décimale : 510 Résumé : Sommaire :
ensemble
multiplication et division
anneau
numération
opérations dans le système décimal
divisibilité
grand commun diviseur
notion de fraction
comparaison des fractions
rapports
nombres réels
analyse combinatoire
progressions
corps cArithmétique : Classe de mathématiques. Programme 1962 [texte imprimé] / R.PERNET, Auteur ; Victor Lespinard, Auteur . - 5e éd. . - Lyon : A. Desvigne (Impr. Molière), 1963 . - 216 p. : ill., fig. ; 21 *15cm.
7,85 F.
Titre Arithmétique
Classe de mathématiques. Programme 1962
Auteur V. Lespinard
Éditeur André desvigne
Numérisé 1963
Longueur 216 pages
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensemble multiplication et division anneau numération opérations dans le système décimal divisibilité grand commun diviseur notion de fraction comparaison des fractions rapports nombres réels analyse combinatoire progressions corps c Index. décimale : 510 Résumé : Sommaire :
ensemble
multiplication et division
anneau
numération
opérations dans le système décimal
divisibilité
grand commun diviseur
notion de fraction
comparaison des fractions
rapports
nombres réels
analyse combinatoire
progressions
corps cRéservation
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Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13112 510/30.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13113 510/30.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13114 510/30.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Le Champ électrique dans le vide / Jacques Boutigny
Titre : Le Champ électrique dans le vide Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Boutigny (1933-2009), Auteur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 1995 Importance : 130 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-4095-6 Prix : 21,81 € Note générale : Éditeur : Vuibert (1 janvier 1990)
Langue : Français
ISBN-10 : 2711740951
ISBN-13 : 978-2711740956
Poids de l'article : 181 gLangues : Français (fre) Mots-clés : champ potentiel flux ensemble symétrique équations forces conducteurs énergie laplace charges interactions électrostatiques Index. décimale : 537.5 Résumé : Sommaire :
le champ le potentiel et le flux du champ d'une charge
le champ le potentiel et le flux du champ d'un ensembles de charges électriques
les distributions de charges
les interactions électrostatiques
les équations de laplace et de poisson
les charge et le potentiel dans le vide
les forces entre conducteurs et leur énergieLe Champ électrique dans le vide [texte imprimé] / Jacques Boutigny (1933-2009), Auteur . - Paris : Vuibert, 1995 . - 130 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7117-4095-6 : 21,81 €
Éditeur : Vuibert (1 janvier 1990)
Langue : Français
ISBN-10 : 2711740951
ISBN-13 : 978-2711740956
Poids de l'article : 181 g
Langues : Français (fre)
Mots-clés : champ potentiel flux ensemble symétrique équations forces conducteurs énergie laplace charges interactions électrostatiques Index. décimale : 537.5 Résumé : Sommaire :
le champ le potentiel et le flux du champ d'une charge
le champ le potentiel et le flux du champ d'un ensembles de charges électriques
les distributions de charges
les interactions électrostatiques
les équations de laplace et de poisson
les charge et le potentiel dans le vide
les forces entre conducteurs et leur énergieRéservation
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Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST1954 537.5/175.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST1955 537.5/175.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST1956 537.5/175.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST1957 537.5/175.4 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Compétences prépas Mathématiques, 1ère année MPSI / Thomas Chomette
PermalinkCOURS D'ANALYSE / abdelkrim,khireddine
PermalinkCours de calcul formel / Philippe Saux Picart
PermalinkDessin Technique: Conception Assistée Par Ordinateur, Perspective Axonométrique, Perspective Isométrique, Dessin D'Architecture, Scanner
PermalinkIntroduction à l'algèbre et l'analyse modernes / Marc Zamansky
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