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Cours de logique mathématique., 2. Cours de logique mathématique / Roland Fraïssé
Titre de série : Cours de logique mathématique., 2 Titre : Cours de logique mathématique : Théorie des modèles Type de document : texte imprimé Auteurs : Roland Fraïssé (1920-2008), Auteur Mention d'édition : 2e édition revue et modifiée Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1972 Collection : Collection de logique mathématique. Série A, Monographies réunies par Mme Destouches-Février, Paris, ISSN 0530-7554 num. 24 Importance : vol. 2 (XIV-177 p.) Présentation : ill. Format : 24*17 cm Prix : 19 F Note générale : Titre Cours de logique mathématique
Collection de logique mathématique
Volumes 23 à 25 de Collection de logique mathématique. Série A, Monographies réunies par Mme Destouches-Février, Paris
Cours de logique mathématique, Roland Fraïssé
Auteur Roland Fraïssé
Édition 2
Éditeur Gauthier-Villars, 1971
Original provenant de l'Université du Michigan
Numérisé 2 févr. 2009
Longueur 176 pagesLangues : Français (fre) Mots-clés : isomorphisme local formule logique élimination des quanteurs théorèmes d'extension théorie axiomatique ultraproduit forcing isomorphismes et équivalences en rapport formules infinies à quanteurs finis Index. décimale : 501 Sciences : histoire - philosophie Résumé : Sommaire :
isomorphisme local et formule logique théorèmes de la restriction logique et de compacité
élimination des quanteurs
théorèmes d'extension
théorie axiomatique
ultraproduit
forcing
isomorphismes et équivalences en rapport avec le calcule des formules infinies à quanteurs finisNote de contenu : Bibliogr. p. 166 à 171. Index Cours de logique mathématique., 2. Cours de logique mathématique : Théorie des modèles [texte imprimé] / Roland Fraïssé (1920-2008), Auteur . - 2e édition revue et modifiée . - Paris : Gauthier-Villars, 1972 . - vol. 2 (XIV-177 p.) : ill. ; 24*17 cm. - (Collection de logique mathématique. Série A, Monographies réunies par Mme Destouches-Février, Paris, ISSN 0530-7554; 24) .
19 F
Titre Cours de logique mathématique
Collection de logique mathématique
Volumes 23 à 25 de Collection de logique mathématique. Série A, Monographies réunies par Mme Destouches-Février, Paris
Cours de logique mathématique, Roland Fraïssé
Auteur Roland Fraïssé
Édition 2
Éditeur Gauthier-Villars, 1971
Original provenant de l'Université du Michigan
Numérisé 2 févr. 2009
Longueur 176 pages
Langues : Français (fre)
Mots-clés : isomorphisme local formule logique élimination des quanteurs théorèmes d'extension théorie axiomatique ultraproduit forcing isomorphismes et équivalences en rapport formules infinies à quanteurs finis Index. décimale : 501 Sciences : histoire - philosophie Résumé : Sommaire :
isomorphisme local et formule logique théorèmes de la restriction logique et de compacité
élimination des quanteurs
théorèmes d'extension
théorie axiomatique
ultraproduit
forcing
isomorphismes et équivalences en rapport avec le calcule des formules infinies à quanteurs finisNote de contenu : Bibliogr. p. 166 à 171. Index Réservation
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Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13049 501/02.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13050 501/02.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST13051 501/02.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Théorie des ensembles / Jean-Louis Krivine
Titre : Théorie des ensembles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Krivine, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 1998 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique, ISSN 1281-4393 num. 5 Importance : 273 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-014-0 Prix : 200 F Note générale : Éditeur : Vuibert (1 janvier 1998)
Langue : Français
Broché : 273 pages
ISBN-10 : 2842250141
ISBN-13 : 978-2842250140
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 23.4 x 2 x 15.8 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : modèles intérieurs axiomes ordinaux réflexion formules ensemble forcing extensions indépendance chaines algèbres arbres Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. A une époque où les controverses sur les fondements étaient incessantes, elle est venue proposer un cadre axiomatique aux mathématiques, ainsi qu'un témoignage de leur unité profonde. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches aux applications variées. Dans la première partie sont d'abord exposés les axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZF), les notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, l'axiome du choix et ses équivalents classiques. Cette présentation amène naturellement à la question essentielle: quels axiomes peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire? C'est le problème de la consistance relative. On le résout notamment pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. Cette partie s'achève sur une démonstration inédite, particulièrement élégante, du théorème d'incomplétude de Gödel. La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome: " tout ensemble de réels est mesurable ". Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de deuxième et troisième cycle qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques et à tous ceux qu'intéresse la philosophie des mathématiques.sommaire:modéls intérieurs-axiomes de zermelo-fraenkel-ordinaux,cardinaux-l'axiome de fondation-le shéma de réflexion-l'ensemble des formules-ensembles définissables en termes d'ordinaux-modéls de fraenkel-mostowski-ensembles constructibles-le th2or2me d4incompl2tude de godel-forcing-un cas simple de forcing-extensions génétiques-indépendance de l'hypothése du continu-indépendance de l'axiome du choix-produits d'ensembles de conditions-chaines et antichaines-algébre de boole complétes-arbres Note de contenu : Bibliogr. p. 261-263. Index Théorie des ensembles [texte imprimé] / Jean-Louis Krivine, Auteur . - Paris : Cassini, 1998 . - 273 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique, ISSN 1281-4393; 5) .
ISBN : 978-2-84225-014-0 : 200 F
Éditeur : Vuibert (1 janvier 1998)
Langue : Français
Broché : 273 pages
ISBN-10 : 2842250141
ISBN-13 : 978-2842250140
Poids de l'article : 500 g
Dimensions : 23.4 x 2 x 15.8 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : modèles intérieurs axiomes ordinaux réflexion formules ensemble forcing extensions indépendance chaines algèbres arbres Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. A une époque où les controverses sur les fondements étaient incessantes, elle est venue proposer un cadre axiomatique aux mathématiques, ainsi qu'un témoignage de leur unité profonde. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches aux applications variées. Dans la première partie sont d'abord exposés les axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZF), les notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, l'axiome du choix et ses équivalents classiques. Cette présentation amène naturellement à la question essentielle: quels axiomes peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire? C'est le problème de la consistance relative. On le résout notamment pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. Cette partie s'achève sur une démonstration inédite, particulièrement élégante, du théorème d'incomplétude de Gödel. La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome: " tout ensemble de réels est mesurable ". Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de deuxième et troisième cycle qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques et à tous ceux qu'intéresse la philosophie des mathématiques.sommaire:modéls intérieurs-axiomes de zermelo-fraenkel-ordinaux,cardinaux-l'axiome de fondation-le shéma de réflexion-l'ensemble des formules-ensembles définissables en termes d'ordinaux-modéls de fraenkel-mostowski-ensembles constructibles-le th2or2me d4incompl2tude de godel-forcing-un cas simple de forcing-extensions génétiques-indépendance de l'hypothése du continu-indépendance de l'axiome du choix-produits d'ensembles de conditions-chaines et antichaines-algébre de boole complétes-arbres Note de contenu : Bibliogr. p. 261-263. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13784 512/179.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt