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Analyse variationnelle et optimisation / Azé, Dominique

Public ISBD Titre : Analyse variationnelle et optimisation : éléments de cours, exercices et problèmes corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Azé, Dominique, ; Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Editeur : [Toulouse] : Cépaduès Année de publication : 2010. Importance : 1 vol. (332 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 17x24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-903-9 Prix : 28 EUR Note générale : sources bibliographie Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse variationnelle et optimisation  compléments d'analyse  programmation linéaire  espaces  éléments de cours  rappels et compléments d'analyse  introduction à problématique de l'optimisation  introduction à la programmation linéaire  conditions d'optimalité  introduction aux espaces de hilbert  introduction à la formulation variationnelle de problémes aux limites  exercices et problémes corrigés  exercices en dimension finie  exercices en dimension infinie Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre s adresse aux étudiants (et à leurs enseignants) de niveaux L3 et (principalement) M1 de mathématiques. Comme l indique le titre de l ouvrage, celui-ci comporte des éléments de Cours et une collection d exercices et problèmes corrigés. Par éléments de Cours nous entendons un corpus introductif à l Analyse variationnelle et l Optimisation, qui, suivant les cursus, demande à être complété. L approche est très progressive, dans un contexte de dimension finie tout d abord, puis le cadre hilbertien et plus général encore, en soulignant les idées, techniques et résultats de base essentiels. Si le cadre convexe joue un grand rôle, c est qu il est à la fois formateur et explicatif, y compris à l égard de problèmes qui, eux, n ont rien de convexe. Pour les problèmes d optimisation non convexes, l accent est porté sur les points prépondérants que sont : les conditions d optimalité, la dualisation de Lagrange, les techniques modernes comme celles issues du principe variationnel d Ekeland. Les exercices et problèmes corrigés (plus d une centaine) constituent le coeur de l ouvrage. Chaque exercice est doté d une, deux ou trois étoiles : ceux avec une étoile peuvent être immédiatement abordés, dès le L3 ; ceux avec deux étoiles sont normaux au niveau M1 ; ceux avec trois étoiles sont plus difficiles ou débordent du niveau ciblé, disons qu ils pourraient déjà relever du M2. Table des matières Avant-Propos Abréviations et Notations Partie I Éléments de Cours 1 Rappels et compléments d analyse 2 Introduction à la problématique de l optimisation 3 Introduction à la programmation linéaire 4 Conditions d optimalité 5 Introduction aux espaces de Hilbert 6 Introduction à la formulation variationnelle de problèmes aux limites Partie II Exercices et problèmes corrigés 7 Exercices en dimension finie 8 Exercices en dimension infinie Sources Bibliographie.sommaire: 1/éléments de cours 1-rappels et compléments d'analyse 2-introduction à problématique de l'optimisation 3-introduction à la programmation linéaire 4-conditions d'optimalité 5-introduction aux espaces de hilbert 6-introduction à la formulation variationnelle de problémes aux limites 2/exercices et problémes corrigés 1-exercices en dimension finie 2-exercices en dimension infinie Note de contenu : Éditeur : Cépaduès Èditions (15 mars 2010) Langue : Français Broché : 332 pages ISBN-10 : 285428903X ISBN-13 : 978-2854289039 Poids de l'article : 621 g Dimensions : 17 x 1.5 x 24 cm Analyse variationnelle et optimisation : éléments de cours, exercices et problèmes corrigés [texte imprimé] / Azé, Dominique, ; Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....),  . - [Toulouse] : Cépaduès, 2010. . - 1 vol. (332 p.) : couv. ill. en coul. ; 17x24 cm. ISBN : 978-2-85428-903-9 : 28 EUR sources bibliographie Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse variationnelle et optimisation  compléments d'analyse  programmation linéaire  espaces  éléments de cours  rappels et compléments d'analyse  introduction à problématique de l'optimisation  introduction à la programmation linéaire  conditions d'optimalité  introduction aux espaces de hilbert  introduction à la formulation variationnelle de problémes aux limites  exercices et problémes corrigés  exercices en dimension finie  exercices en dimension infinie Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre s adresse aux étudiants (et à leurs enseignants) de niveaux L3 et (principalement) M1 de mathématiques. Comme l indique le titre de l ouvrage, celui-ci comporte des éléments de Cours et une collection d exercices et problèmes corrigés. Par éléments de Cours nous entendons un corpus introductif à l Analyse variationnelle et l Optimisation, qui, suivant les cursus, demande à être complété. L approche est très progressive, dans un contexte de dimension finie tout d abord, puis le cadre hilbertien et plus général encore, en soulignant les idées, techniques et résultats de base essentiels. Si le cadre convexe joue un grand rôle, c est qu il est à la fois formateur et explicatif, y compris à l égard de problèmes qui, eux, n ont rien de convexe. Pour les problèmes d optimisation non convexes, l accent est porté sur les points prépondérants que sont : les conditions d optimalité, la dualisation de Lagrange, les techniques modernes comme celles issues du principe variationnel d Ekeland. Les exercices et problèmes corrigés (plus d une centaine) constituent le coeur de l ouvrage. Chaque exercice est doté d une, deux ou trois étoiles : ceux avec une étoile peuvent être immédiatement abordés, dès le L3 ; ceux avec deux étoiles sont normaux au niveau M1 ; ceux avec trois étoiles sont plus difficiles ou débordent du niveau ciblé, disons qu ils pourraient déjà relever du M2. Table des matières Avant-Propos Abréviations et Notations Partie I Éléments de Cours 1 Rappels et compléments d analyse 2 Introduction à la problématique de l optimisation 3 Introduction à la programmation linéaire 4 Conditions d optimalité 5 Introduction aux espaces de Hilbert 6 Introduction à la formulation variationnelle de problèmes aux limites Partie II Exercices et problèmes corrigés 7 Exercices en dimension finie 8 Exercices en dimension infinie Sources Bibliographie.sommaire: 1/éléments de cours 1-rappels et compléments d'analyse 2-introduction à problématique de l'optimisation 3-introduction à la programmation linéaire 4-conditions d'optimalité 5-introduction aux espaces de hilbert 6-introduction à la formulation variationnelle de problémes aux limites 2/exercices et problémes corrigés 1-exercices en dimension finie 2-exercices en dimension infinie Note de contenu : Éditeur : Cépaduès Èditions (15 mars 2010) Langue : Français Broché : 332 pages ISBN-10 : 285428903X ISBN-13 : 978-2854289039 Poids de l'article : 621 g Dimensions : 17 x 1.5 x 24 cm

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ST11736	515/291.1	Ouvrage	Faculté des Sciences et de la Technologie	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Exclu du prêt

Calcul différentiel et équations différentielles / Dominique Azé

Public ISBD Titre : Calcul différentiel et équations différentielles : exercices et problèmes corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Azé, ; Guillaume Constans, ; Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Mention d'édition : [Nouvelle édition] Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2010. Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques. Importance : 1 vol. (XV-224 p.) Présentation : ill., graph., couv. ill. en coul. Format : 17X24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0413-9 Prix : 24 EUR Note générale : BIBLIOGRAPHIE Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel et équations différentielles  calcul différentiel  fonctions a valeurs matricielles  optimalité en présence de contraintes  équation  surface conique  problèmes aux limites  intégrales premières  convexité  dérivée  éNONCéS  SOLUTIONS Index. décimale : 515.3 Résumé : SOMMAIRE: 1-éNONCéS 2-SOLUTIONS Note de contenu : Éditeur : EDP Sciences (11 mars 2010) Langue : Français Broché : 224 pages ISBN-10 : 2759804135 ISBN-13 : 978-2759804139 Poids de l'article : 458 g Dimensions : 16.9 x 1.3 x 24 cm Calcul différentiel et équations différentielles : exercices et problèmes corrigés [texte imprimé] / Dominique Azé, ; Guillaume Constans, ; Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....),  . -  [Nouvelle édition] . - Les Ulis : EDP sciences, 2010. . - 1 vol. (XV-224 p.) : ill., graph., couv. ill. en coul. ; 17X24 cm.. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques.) . ISBN : 978-2-7598-0413-9 : 24 EUR BIBLIOGRAPHIE Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel et équations différentielles  calcul différentiel  fonctions a valeurs matricielles  optimalité en présence de contraintes  équation  surface conique  problèmes aux limites  intégrales premières  convexité  dérivée  éNONCéS  SOLUTIONS Index. décimale : 515.3 Résumé : SOMMAIRE: 1-éNONCéS 2-SOLUTIONS Note de contenu : Éditeur : EDP Sciences (11 mars 2010) Langue : Français Broché : 224 pages ISBN-10 : 2759804135 ISBN-13 : 978-2759804139 Poids de l'article : 458 g Dimensions : 16.9 x 1.3 x 24 cm

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ST12698	515.3/53.1	Ouvrage	Faculté des Sciences et de la Technologie	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Exclu du prêt

Les mathématiques du mieux faire, 2. La commande optimale pour les débutants / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Public ISBD Titre de série : Les mathématiques du mieux faire, 2 Titre : La commande optimale pour les débutants : volume2 la commande optimale pour les débutants Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : DL 2008 Collection : Opuscules (Paris), ISSN 1622-6631 num. 9 Importance : 2 vol. (163 p.) Présentation : ill. Format : 15*12 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-3737-2 Prix : 15 EUR Note générale : Éditeur : ELLIPSES (1 février 2008) Langue : Français Broché : 163 pages ISBN-10 : 272983737X ISBN-13 : 978-2729837372 Poids de l'article : 240 g Dimensions : 14.5 x 1.1 x 19 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : mise en jambes  commande optimale  conditions d'optimalité  La commande optimale pour les débutants  la commande optimale pour les débutants Index. décimale : 510 Résumé : Commander un système physique, mécanique, économique, évoluant avec le temps, de façon à lui faire faire quelque chose de manière optimale (selon divers critères choisis), voila un objectif qui apparaît dans bien des domaines d’applications des sciences de l’ingénieur. Ce n’est que dans la deuxième moitié du XXe siècle que les ingénieurs, automaticiens et mathématiciens, motivés par les demandes issues des applications, ont été conduits à poser les fondations modernes de ce volet des « mathématiques du mieux faire » : la théorie de la commande optimale. Cet opuscule La commande optimale pour les débutants est destiné à un large public, dans un souci de popularisation des bases mathématiques de la commande optimale vers des domaines utilisateurs partiels, intéressés, ou potentiels : l’automatique, le spatial, l’économie, la robotique, etc. Notre présentation se borne à une initiation, l’accent est mis sur les idées de base ; beaucoup d’exemples d’illustration accompagnent les résultats fonda-mentaux.sommaire:un probléme de mise en jambes-commande optimale:formulation diverses des problémes et exemples-conditions d'optimalité,pmp-exemples de problémes résolus- Note de contenu : Bibliogr. p. 123-125. Index Les mathématiques du mieux faire, 2. La commande optimale pour les débutants : volume2 la commande optimale pour les débutants [texte imprimé] / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur . - Paris : Ellipses, DL 2008 . - 2 vol. (163 p.) : ill. ; 15*12 cm. - (Opuscules (Paris), ISSN 1622-6631; 9) . ISBN : 978-2-7298-3737-2 : 15 EUR Éditeur : ELLIPSES (1 février 2008) Langue : Français Broché : 163 pages ISBN-10 : 272983737X ISBN-13 : 978-2729837372 Poids de l'article : 240 g Dimensions : 14.5 x 1.1 x 19 cm Langues : Français (fre) Mots-clés : mise en jambes  commande optimale  conditions d'optimalité  La commande optimale pour les débutants  la commande optimale pour les débutants Index. décimale : 510 Résumé : Commander un système physique, mécanique, économique, évoluant avec le temps, de façon à lui faire faire quelque chose de manière optimale (selon divers critères choisis), voila un objectif qui apparaît dans bien des domaines d’applications des sciences de l’ingénieur. Ce n’est que dans la deuxième moitié du XXe siècle que les ingénieurs, automaticiens et mathématiciens, motivés par les demandes issues des applications, ont été conduits à poser les fondations modernes de ce volet des « mathématiques du mieux faire » : la théorie de la commande optimale. Cet opuscule La commande optimale pour les débutants est destiné à un large public, dans un souci de popularisation des bases mathématiques de la commande optimale vers des domaines utilisateurs partiels, intéressés, ou potentiels : l’automatique, le spatial, l’économie, la robotique, etc. Notre présentation se borne à une initiation, l’accent est mis sur les idées de base ; beaucoup d’exemples d’illustration accompagnent les résultats fonda-mentaux.sommaire:un probléme de mise en jambes-commande optimale:formulation diverses des problémes et exemples-conditions d'optimalité,pmp-exemples de problémes résolus- Note de contenu : Bibliogr. p. 123-125. Index

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Optimisation et analyse convexe / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Public ISBD Titre : Optimisation et analyse convexe : exercices et problèmes corrigés, avec rappels de cours Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : DL 2009 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (XI-330 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0373-6 Prix : 29 EUR Note générale : La couv. porte en plus : "L3M1" Bibliogr. p. 325-326. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Optimisation et analyse convexe  algèbre linéaire  calcul différentiel  fonctions convexes  minimisation sans contraintes  dualisation des problèmes  polyèdres convexes fermés  ensembles  transformation Index. décimale : 515 Résumé : L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : "j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends" (exercices) Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1ère année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Détails : après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation linéaire (chap.5). L'analyse convexe est traitée par l'initiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap.6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap.7). Note de contenu : Éditeur : EDP Sciences (9 avril 2009) Langue : Français Broché : 330 pages ISBN-10 : 2759803732 ISBN-13 : 978-2759803736 Poids de l'article : 558 g Dimensions : 17 x 2 x 23.9 cm Optimisation et analyse convexe : exercices et problèmes corrigés, avec rappels de cours [texte imprimé] / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, DL 2009 . - 1 vol. (XI-330 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7598-0373-6 : 29 EUR La couv. porte en plus : "L3M1" Bibliogr. p. 325-326. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Optimisation et analyse convexe  algèbre linéaire  calcul différentiel  fonctions convexes  minimisation sans contraintes  dualisation des problèmes  polyèdres convexes fermés  ensembles  transformation Index. décimale : 515 Résumé : L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : "j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends" (exercices) Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1ère année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Détails : après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation linéaire (chap.5). L'analyse convexe est traitée par l'initiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap.6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap.7). Note de contenu : Éditeur : EDP Sciences (9 avril 2009) Langue : Français Broché : 330 pages ISBN-10 : 2759803732 ISBN-13 : 978-2759803736 Poids de l'article : 558 g Dimensions : 17 x 2 x 23.9 cm

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