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Fonctions différentiables / Daniel Sondaz
Titre : Fonctions différentiables : L3, masters, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès éd. Année de publication : impr. 2013 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (III-145 p.) Présentation : ill. Format : 15X21 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-075-9 Prix : 23 EUR Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Fonctions différentiables espaces normés isomorphismes canoniques différentielles théorème de la moyenne suites séries PRéREQUIS APPLICATIONS DIFFéRENTIABLES LE THéORéME DE LA MOYENNE QUELQUES CONSéQUENCES Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage d’introduction au calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il introduit la notion d’application différentiable définie entre espaces de Banach. Il étudie ensuite les principales propriétés de telles applications, en insistant notamment sur le théorème de la moyenne et le théorème de Schwarz.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples.
Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées.SOMMAIRE:PRéREQUIS
-APPLICATIONS DIFFéRENTIABLES
-LE THéORéME DE LA MOYENNE
-QUELQUES CONSéQUENCESNote de contenu : Éditeur : Cépaduès Éditions (20 août 2013)
Langue : Français
Broché : 152 pages
ISBN-10 : 2364930758
ISBN-13 : 978-2364930759
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 14.5 x 0.9 x 20.5 cmFonctions différentiables : L3, masters, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur . - Toulouse : Cépaduès éd., impr. 2013 . - 1 vol. (III-145 p.) : ill. ; 15X21 cm.. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) .
ISBN : 978-2-36493-075-9 : 23 EUR
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Fonctions différentiables espaces normés isomorphismes canoniques différentielles théorème de la moyenne suites séries PRéREQUIS APPLICATIONS DIFFéRENTIABLES LE THéORéME DE LA MOYENNE QUELQUES CONSéQUENCES Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage d’introduction au calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il introduit la notion d’application différentiable définie entre espaces de Banach. Il étudie ensuite les principales propriétés de telles applications, en insistant notamment sur le théorème de la moyenne et le théorème de Schwarz.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples.
Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées.SOMMAIRE:PRéREQUIS
-APPLICATIONS DIFFéRENTIABLES
-LE THéORéME DE LA MOYENNE
-QUELQUES CONSéQUENCESNote de contenu : Éditeur : Cépaduès Éditions (20 août 2013)
Langue : Français
Broché : 152 pages
ISBN-10 : 2364930758
ISBN-13 : 978-2364930759
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 14.5 x 0.9 x 20.5 cmRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10871 515/106.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10872 515/106.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST10873 515/106.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Calcul différentiel / Léonard Todjihounde
Titre : Calcul différentiel : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Léonard Todjihounde, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Toulouse : Cepadues-Ed. Année de publication : impr. 2009 Importance : 1 vol. (399 p.) Présentation : ill.fig., couv. ill. Format : 15X21 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-912-1 Prix : 30 EUR Note générale : Éditeur : Cépaduès Éditions; $ {number}nd édition (5 novembre 2009)
Langue : Français
Broché : 400 pages
ISBN-10 : 2854289129
ISBN-13 : 978-2854289121
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 14.5 x 2.3 x 20.5 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : espaces de banach diferentiables accroissements finis implicites rang fonctions integration taylor Équations différentielles formes différentielles RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH APPLICATIONS DIFFERENTIABLES THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES THEOREMES DU RANG DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION SOUS-VARIETES DE Rn equations differentielles formes differentielles Index. décimale : 515.3 Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s en passer, car l on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des pré-requis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l importance et les conditions de linéarisation d une application au voisinage d un point. TABLE DES MATIERES Préface 1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH 2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES 3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS 4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IM-PLICITES 5 THEOREMES DU RANG 6 DIFFERENTIELLES D ORDRE SUPERIEUR 7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES183 8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES 193 9 FORMULES DE TAYLOR 10 EXTREMA RELATIFS D UNE FONCTION 235 11 SOUS-VARIETES DE Rn 12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES 13 FORMES DIFFERENTIELLES.SOMMAIRE:
1-RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH
2-APPLICATIONS DIFFERENTIABLES
3-THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS
4-INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES
5-THEOREMES DU RANG
6-DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR
7-FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES
8-INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES
9-FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION
10-SOUS-VARIETES DE Rn
11-equations differentielles
12-formes differentiellesNote de contenu : Bibliogr. p. 393-395. Index Calcul différentiel : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Léonard Todjihounde, Auteur . - 2e éd. . - Toulouse : Cepadues-Ed., impr. 2009 . - 1 vol. (399 p.) : ill.fig., couv. ill. ; 15X21 cm.
ISBN : 978-2-85428-912-1 : 30 EUR
Éditeur : Cépaduès Éditions; $ {number}nd édition (5 novembre 2009)
Langue : Français
Broché : 400 pages
ISBN-10 : 2854289129
ISBN-13 : 978-2854289121
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 14.5 x 2.3 x 20.5 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : espaces de banach diferentiables accroissements finis implicites rang fonctions integration taylor Équations différentielles formes différentielles RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH APPLICATIONS DIFFERENTIABLES THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES THEOREMES DU RANG DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION SOUS-VARIETES DE Rn equations differentielles formes differentielles Index. décimale : 515.3 Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s en passer, car l on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des pré-requis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l importance et les conditions de linéarisation d une application au voisinage d un point. TABLE DES MATIERES Préface 1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH 2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES 3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS 4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IM-PLICITES 5 THEOREMES DU RANG 6 DIFFERENTIELLES D ORDRE SUPERIEUR 7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES183 8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES 193 9 FORMULES DE TAYLOR 10 EXTREMA RELATIFS D UNE FONCTION 235 11 SOUS-VARIETES DE Rn 12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES 13 FORMES DIFFERENTIELLES.SOMMAIRE:
1-RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH
2-APPLICATIONS DIFFERENTIABLES
3-THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS
4-INVERSION LOCALES ET FONCTIONS IMPLICITES
5-THEOREMES DU RANG
6-DIFFERENTIELLES D'ORDRE SUPERIEUR
7-FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES
8-INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES
9-FORMULES RELATIFS D'UNE FONCTION
10-SOUS-VARIETES DE Rn
11-equations differentielles
12-formes differentiellesNote de contenu : Bibliogr. p. 393-395. Index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST17799 515.3/51.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor / Daniel Sondaz
Titre : Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor : L3, M1, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès éd. Année de publication : impr. 2014 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (III-144 p.) Présentation : ill. Format : 15x21 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-096-4 Prix : 23 EUR Note générale : Éditeur : Editions Cépaduès (17 février 2014)
Langue : Français
Broché : 152 pages
ISBN-10 : 2364930960
ISBN-13 : 978-2364930964
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : Espaces normés espaces de Banach Applications différentiables Différentielles partielles théorème de la moyenne accroissements finis Différentielles d’ordre supérieur Applications de classe C1 Applications p fois différentiables théorème de Schwarz Suites et séries d’applications différentiables Inversion locale Fonctions implicites formule de Taylor Index. décimale : 515 Résumé : Ce fascicule de calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l’inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l’analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées.
Table des matières
1 Prérequis
1.1 Espaces normés, espaces de Banach
1.2 Applications différentiables
1.3 Quelques propriétés classiques
1.4 Quelques exemples
1.5 Différentielles partielles
1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis)
1.7 Différentielles d’ordre supérieur
1.7.1 Applications de classe C1
1.7.2 Applications p fois différentiables
1.7.3 Le théorème de Schwarz
1.8 Suites et séries d’applications différentiables
2 Inversion locale
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Notion de difféomorphisme
2.1.2 Conjugaison
2.1.3 Le théorème d’inversion locale
2.1.4 Immersions, submersions
2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant -
2.1.6 Un résultat utile
2.2 Exercices
3 Fonctions implicites
3.1 Rappels de cours
3.2 Exercices
4 Formule de Taylor
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Les formules de Taylor
4.1.2 Analyticité
4.2 Exercices
Biographie de l'auteur
Maître de Conférence de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l’enseignement en Licence et en Master de Mathématiques.
Directeur de Collection : Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.Note de contenu : Index Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor : L3, M1, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur . - Toulouse : Cépaduès éd., impr. 2014 . - 1 vol. (III-144 p.) : ill. ; 15x21 cm.. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) .
ISBN : 978-2-36493-096-4 : 23 EUR
Éditeur : Editions Cépaduès (17 février 2014)
Langue : Français
Broché : 152 pages
ISBN-10 : 2364930960
ISBN-13 : 978-2364930964
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Espaces normés espaces de Banach Applications différentiables Différentielles partielles théorème de la moyenne accroissements finis Différentielles d’ordre supérieur Applications de classe C1 Applications p fois différentiables théorème de Schwarz Suites et séries d’applications différentiables Inversion locale Fonctions implicites formule de Taylor Index. décimale : 515 Résumé : Ce fascicule de calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l’inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l’analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées.
Table des matières
1 Prérequis
1.1 Espaces normés, espaces de Banach
1.2 Applications différentiables
1.3 Quelques propriétés classiques
1.4 Quelques exemples
1.5 Différentielles partielles
1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis)
1.7 Différentielles d’ordre supérieur
1.7.1 Applications de classe C1
1.7.2 Applications p fois différentiables
1.7.3 Le théorème de Schwarz
1.8 Suites et séries d’applications différentiables
2 Inversion locale
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Notion de difféomorphisme
2.1.2 Conjugaison
2.1.3 Le théorème d’inversion locale
2.1.4 Immersions, submersions
2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant -
2.1.6 Un résultat utile
2.2 Exercices
3 Fonctions implicites
3.1 Rappels de cours
3.2 Exercices
4 Formule de Taylor
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Les formules de Taylor
4.1.2 Analyticité
4.2 Exercices
Biographie de l'auteur
Maître de Conférence de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l’enseignement en Licence et en Master de Mathématiques.
Directeur de Collection : Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.Note de contenu : Index Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13556 515/133.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST13557 515/133.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Calcul différentiel sur les espaces normés / BEBBOUCHI,Rachid
Titre : Calcul différentiel sur les espaces normés Type de document : texte imprimé Auteurs : BEBBOUCHI,Rachid, Auteur Editeur : ALGER: office des publications universitaires Année de publication : 1983 Importance : 49 p. Format : 27 X 21 cm. Note générale : BIBLIOGRAPHIE
POINTS DE REPERELangues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel sur les espaces normés applications différentiables formules de Taylor fonctions inverses et fonctions implicites calcul des variations APPLICATIONS DIFFERENTIEBLES FORMULES DE TAYLOR FONCTIONS INVERSES ET FONCTIONS IMPLICITES CALCUL DES VARIATIONS CALCUL DES VARIATIONS Index. décimale : 515.3 Résumé : SOMMAIRE:
1-APPLICATIONS DIFFERENTIEBLES
2-FORMULES DE TAYLOR
3-FONCTIONS INVERSES ET FONCTIONS IMPLICITES CALCUL DES VARIATIONS
4-CALCUL DES VARIATIONS
Note de contenu : Éditeur : office des publications universitaires
Langue : Français
Broché : 49 pages
Dimensions : 27 cm 21 cmCalcul différentiel sur les espaces normés [texte imprimé] / BEBBOUCHI,Rachid, Auteur . - [S.l.] : ALGER: office des publications universitaires, 1983 . - 49 p. ; 27 X 21 cm.
BIBLIOGRAPHIE
POINTS DE REPERE
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul différentiel sur les espaces normés applications différentiables formules de Taylor fonctions inverses et fonctions implicites calcul des variations APPLICATIONS DIFFERENTIEBLES FORMULES DE TAYLOR FONCTIONS INVERSES ET FONCTIONS IMPLICITES CALCUL DES VARIATIONS CALCUL DES VARIATIONS Index. décimale : 515.3 Résumé : SOMMAIRE:
1-APPLICATIONS DIFFERENTIEBLES
2-FORMULES DE TAYLOR
3-FONCTIONS INVERSES ET FONCTIONS IMPLICITES CALCUL DES VARIATIONS
4-CALCUL DES VARIATIONS
Note de contenu : Éditeur : office des publications universitaires
Langue : Français
Broché : 49 pages
Dimensions : 27 cm 21 cmRéservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST12647 515.3/29.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST12648 515.3/29.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible