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Géométrie et calcul différentiel sur les variétés / Pham, Frédéric
Titre : Géométrie et calcul différentiel sur les variétés : cours, études et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Pham, Frédéric, Mention d'édition : 2e édition. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 1999 Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : 1 vol. (XII-260 p.) Présentation : ill., fig.couv. ill. en coul. Format : 17X24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-004129-9 Prix : 215 FRF Note générale : Éditeur : Dunod; 2e édition (7 janvier 1999)
Langue : Français
Broché : 260 pages
ISBN-10 : 2100041290
ISBN-13 : 978-2100041299
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 24.1 x 17.1 x 1.5 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : Géométrie et calcul différentiel sur les variétés champs de vecteurs variétés différentielles tangence espaces fibrés homotopie et revêtements calcul intégral sur les variétés mécanique hamiltonienne Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : La notion de "variété" est au centre de la géométrie. Cet ouvrage fait un tour d'horizon concis et synthétique du sujet, avec une approche moderne et dans un style imagé qui n'exclut pas la rigueur. Parallèlement aux chapitres proprement dits, qui cherchent à présenter de façon cohérente les concepts formant l'ossature de la théorie, les "études" insérées entre les chapitres ont pour but de montrer ces concepts en action dans un contexte (par exemple, pour illustrer les champs de vecteurs, on étudie la mécanique de Newton et les orbites planétaires). Allant de la géométrie algébrique élémentaire à la mécanique, ces contextes ont été choisis de façon à donner une image large et ouverte de ce qu'est la géométrie. On y reconnaît au passage l'influence des idées de René Thom.
SOMMAIRE:
1-CALCUL DIFFéRENTIEL à L'ANCIENNE
2-APPLICATIONS DIFFéRENTIABLES ET SOUS-VARIéTéS
3-CHAMPS DE VECTEURS
4-VARIéTéS DIFFéRENTIELLES
5-TANGENCE
6-ESPACES FIBRéS
7-HOMOTOPIE ET REVETEMENTS
8-INTRODUCTION AU CALCUL INTéGRAL SUR LES VARIéTéS
Géométrie et calcul différentiel sur les variétés : cours, études et exercices corrigés [texte imprimé] / Pham, Frédéric, . - 2e édition. . - Paris : Dunod, 1999 . - 1 vol. (XII-260 p.) : ill., fig.couv. ill. en coul. ; 17X24 cm.. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-004129-9 : 215 FRF
Éditeur : Dunod; 2e édition (7 janvier 1999)
Langue : Français
Broché : 260 pages
ISBN-10 : 2100041290
ISBN-13 : 978-2100041299
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 24.1 x 17.1 x 1.5 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Géométrie et calcul différentiel sur les variétés champs de vecteurs variétés différentielles tangence espaces fibrés homotopie et revêtements calcul intégral sur les variétés mécanique hamiltonienne Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : La notion de "variété" est au centre de la géométrie. Cet ouvrage fait un tour d'horizon concis et synthétique du sujet, avec une approche moderne et dans un style imagé qui n'exclut pas la rigueur. Parallèlement aux chapitres proprement dits, qui cherchent à présenter de façon cohérente les concepts formant l'ossature de la théorie, les "études" insérées entre les chapitres ont pour but de montrer ces concepts en action dans un contexte (par exemple, pour illustrer les champs de vecteurs, on étudie la mécanique de Newton et les orbites planétaires). Allant de la géométrie algébrique élémentaire à la mécanique, ces contextes ont été choisis de façon à donner une image large et ouverte de ce qu'est la géométrie. On y reconnaît au passage l'influence des idées de René Thom.
SOMMAIRE:
1-CALCUL DIFFéRENTIEL à L'ANCIENNE
2-APPLICATIONS DIFFéRENTIABLES ET SOUS-VARIéTéS
3-CHAMPS DE VECTEURS
4-VARIéTéS DIFFéRENTIELLES
5-TANGENCE
6-ESPACES FIBRéS
7-HOMOTOPIE ET REVETEMENTS
8-INTRODUCTION AU CALCUL INTéGRAL SUR LES VARIéTéS
Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST12877 516/48.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt éléments d'analyse tome 3 / Jean DieudonnÐe
Titre : éléments d'analyse tome 3 : chapitres xvi et xvii Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean DieudonnÐe Mention d'édition : 2. Ðed. rev. et augm. Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1974 Importance : v. <2-3 > Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000734-8 Note générale : Includes indexes. Mots-clés : éléments d'analyse tome 3 variétés différentielles calcul différentiel distributions opérateurs différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Includes iAvec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII et XXIIIndexes. Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Broché : 367 pages
ISBN :20400073
Poids de l'article : 721 g
Dimensions : 17 x 2.5 x 24 cméléments d'analyse tome 3 : chapitres xvi et xvii [texte imprimé] / Jean DieudonnÐe . - 2. Ðed. rev. et augm. . - Paris : Gauthier-Villars, 1974 . - v. <2-3 > ; 25 cm.
ISBN : 978-2-04-000734-8
Includes indexes.
Mots-clés : éléments d'analyse tome 3 variétés différentielles calcul différentiel distributions opérateurs différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Includes iAvec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII et XXIIIndexes. Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Broché : 367 pages
ISBN :20400073
Poids de l'article : 721 g
Dimensions : 17 x 2.5 x 24 cmExemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire éléments d'analyse tome 3 / Dieudonnée, Jean
Titre : éléments d'analyse tome 3 : chapitres xvi et xvii Type de document : texte imprimé Auteurs : Dieudonnée, Jean Mention d'édition : 2. Ðed. rev. et augm. Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1974 Importance : 367p. Format : 25*18 cm Note générale : Includes indexes. Langues : Français (fre) Mots-clés : éléments d'analyse tome 3 variétés différentielles calcul différentiel distributions opérateurs différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Includes iAvec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII et XXIIIndexes.sommaire:variétés différentielles-calcul différentiel sur une variété différentielle-distrubutions et opérateurs différentiels Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Broché : 367 pages
ISBN :20400073
Poids de l'article : 721 g
Dimensions : 17 x 2.5 x 24 cméléments d'analyse tome 3 : chapitres xvi et xvii [texte imprimé] / Dieudonnée, Jean . - 2. Ðed. rev. et augm. . - Paris : Gauthier-Villars, 1974 . - 367p. ; 25*18 cm.
Includes indexes.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : éléments d'analyse tome 3 variétés différentielles calcul différentiel distributions opérateurs différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Includes iAvec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII et XXIIIndexes.sommaire:variétés différentielles-calcul différentiel sur une variété différentielle-distrubutions et opérateurs différentiels Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Broché : 367 pages
ISBN :20400073
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Dimensions : 17 x 2.5 x 24 cmRéservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10782 515/76.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10783 515/76.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible SéRIE MATHéMATIQUES DIRIGéE PAR ANDRé REVUZ. GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE / M.BERGER
Titre de série : SéRIE MATHéMATIQUES DIRIGéE PAR ANDRé REVUZ Titre : GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE : Maîtrise de Mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : M.BERGER, Auteur ; B.GOSTIAUX, Auteur Editeur : paris:armand colin Année de publication : 1972 Importance : 384 p. Format : 23 X17 cm. Note générale : ASIN : B0018MBR38
Éditeur : Armand Colin , Mathématiques (1 janvier 1972)
Poids de l'article : 721 gLangues : Français (fre) Mots-clés : GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE équations différentielles variétés différentielles partitions de l'unité dentité courbes points critiques théorie de degré théorie locale Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : son but est de donner,en un volume assez faible,le définition des variétés différentielles,les outils de calcul sur ces variétés mais surtout,et le plus possible simultanément,un ensemble assez important d’exemple de variétés et d résultats globaux.les outils sont:les morphismes;l’espace tangent,la forme différentielle,les équations différentielles;les partitions de l'unité,les exemples sont:les sous-variétés des espaces euclidiens,les sphères,les projectifs réels,les tores,les voisinages tubulaires,les courbes,parmi les résultats globaux citons:le calcul des groupes de de Rham des sphères,des projectifs,des tores:des applications du théorème de stokes:théorème de brouwer,théorème d’Archimède calcul des volumes de sphères et des voisinages tubulaires:la théorie du degré et des applications:champs de vecteurs sur les sphères,entrelacement de deux courbes planes:théorème de Jordan,inégalité isométrique,umlaufsatz,thérème des quatre sommets,formule de fabricius-Bjerre-Halpern.cet ouvrage est destiné aux étudiants de la maitrise de mathématiques,outre,bien sur,les étudiants préparant une unité de valeur géométrie différentielle,il poura etre utilisé par ceux de C1 ou de C3,certificat dont il couvre une partie de programme.le chapitre 8 sur les courbes pourra s’intéresser les élèves des classes de spéciales et les candidats a l'agrégation de mathématiques.
SOMMAIRE:
1-RAPPELS ET COMPLéMENTS
2-EQUATIONS DIFFéRENTIELLES
3-VARIéTéS DIFFéRENTIELLES
4-PARTITIONS DE L'UNITé.DENSITéS.COURBES
5-POINTS CRITIQUES
6-CALCUL DIFFéRENTIEL SUR LES VARIéTéS
7-CALCUL INTéGRAL SUR LES VARIéTéS
8-THéORIE DU DEGRé
9-COURBES.THéORIE LOCALE
10-COURBES PLANES.THéORIE GLOBALENote de contenu : BIBLIOGRAPHIE
INDEX TERMINOLOGIQUE
INDEX DES NOTATIONS
TABLE DES MATIéRESSéRIE MATHéMATIQUES DIRIGéE PAR ANDRé REVUZ. GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE : Maîtrise de Mathématiques [texte imprimé] / M.BERGER, Auteur ; B.GOSTIAUX, Auteur . - [S.l.] : paris:armand colin, 1972 . - 384 p. ; 23 X17 cm.
ASIN : B0018MBR38
Éditeur : Armand Colin , Mathématiques (1 janvier 1972)
Poids de l'article : 721 g
Langues : Français (fre)
Mots-clés : GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE équations différentielles variétés différentielles partitions de l'unité dentité courbes points critiques théorie de degré théorie locale Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : son but est de donner,en un volume assez faible,le définition des variétés différentielles,les outils de calcul sur ces variétés mais surtout,et le plus possible simultanément,un ensemble assez important d’exemple de variétés et d résultats globaux.les outils sont:les morphismes;l’espace tangent,la forme différentielle,les équations différentielles;les partitions de l'unité,les exemples sont:les sous-variétés des espaces euclidiens,les sphères,les projectifs réels,les tores,les voisinages tubulaires,les courbes,parmi les résultats globaux citons:le calcul des groupes de de Rham des sphères,des projectifs,des tores:des applications du théorème de stokes:théorème de brouwer,théorème d’Archimède calcul des volumes de sphères et des voisinages tubulaires:la théorie du degré et des applications:champs de vecteurs sur les sphères,entrelacement de deux courbes planes:théorème de Jordan,inégalité isométrique,umlaufsatz,thérème des quatre sommets,formule de fabricius-Bjerre-Halpern.cet ouvrage est destiné aux étudiants de la maitrise de mathématiques,outre,bien sur,les étudiants préparant une unité de valeur géométrie différentielle,il poura etre utilisé par ceux de C1 ou de C3,certificat dont il couvre une partie de programme.le chapitre 8 sur les courbes pourra s’intéresser les élèves des classes de spéciales et les candidats a l'agrégation de mathématiques.
SOMMAIRE:
1-RAPPELS ET COMPLéMENTS
2-EQUATIONS DIFFéRENTIELLES
3-VARIéTéS DIFFéRENTIELLES
4-PARTITIONS DE L'UNITé.DENSITéS.COURBES
5-POINTS CRITIQUES
6-CALCUL DIFFéRENTIEL SUR LES VARIéTéS
7-CALCUL INTéGRAL SUR LES VARIéTéS
8-THéORIE DU DEGRé
9-COURBES.THéORIE LOCALE
10-COURBES PLANES.THéORIE GLOBALENote de contenu : BIBLIOGRAPHIE
INDEX TERMINOLOGIQUE
INDEX DES NOTATIONS
TABLE DES MATIéRESRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST12860 516/41.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST12861 516/41.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible