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Auteur Jean DieudonnÐe |
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éléments d'analyse tome 2 / Jean DieudonnÐe
Titre : éléments d'analyse tome 2 : chapitres XII à XV Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean DieudonnÐe Mention d'édition : 2. Ðed. rev. et augm. Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1974 Importance : 429P. Format : 25*18 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000629-7 Note générale : Includes indexes. Langues : Français (fre) Mots-clés : éléments d'analyse tome 2 topologie intégration spectral Index. décimale : 515 Résumé : Includes indexesAvec le chapitre XI, les chapitres XIII à XV peuvent, dans ce Traité, être groupés en un "bloc d'Analyse fonctionnelle linéaire". En simplifiant à l'extrême, on peut dire en effet que les chapitres XIII et XIV étudient en détail un des types les plus importants de "formes linéaires", l'intégrale envisagée d'un point de vue général, qui est à l'Analyse ce que la notion de somme finie est à l'Algèbre ; tandis que le chapitre XV, approfondissant les idées introduites au chapitre XI sous un aspect plus élémentaire, s'appuie sur l'outil puissant fourni par l'intégrale pour analyser les opérateurs linéaires et leur spectre : on y observera le rôle prépondérant qu'y joue un des concepts algébriques de base, la notion d'anneau, qui jusque là n'était intervenue que sporadiquement en Analyse. Le cadre de ces chapitres demeure encore assez abstrait, bien qu'on ait cherché à donner de nombreux exemples d'applications dans les problèmes ; les grandes théories de l'Analyse plus "concrète" auxquelles ils préparent font l'objet des chapitres XXI à XXIII. Les notions élémentaires d'Analyse fonctionnelle introduites aux chapitres III, V, VI et VII ne sont plus tout à fait suffisantes pour les besoins des chapitres XIII à XV ; aussi a-t-on groupé en un chapitre XII les compléments nécessaires ; on y a aussi inséré les rudiments de la théorie des groupes topologiques, qui va intervenir de façon essentielle à partir du chapitre XVI.. SOMMAIRE:COMPLéMENTS DE TOPOLOGIE ET D'ALGéBRE TOPOLOGIQUE-INTéGRATION-INTéGRATION DANS LES GROUPES LOCALEMENTS COMPACTS-ALGéBRES NORMéES ET THéORIE SPECTRALE Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Langue : Français
Broché : 431 pages
ISBN :204000629X
Poids de l'article : 898 g
Dimensions : 17 x 2.8 x 24 cméléments d'analyse tome 2 : chapitres XII à XV [texte imprimé] / Jean DieudonnÐe . - 2. Ðed. rev. et augm. . - Paris : Gauthier-Villars, 1974 . - 429P. ; 25*18 cm.
ISBN : 978-2-04-000629-7
Includes indexes.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : éléments d'analyse tome 2 topologie intégration spectral Index. décimale : 515 Résumé : Includes indexesAvec le chapitre XI, les chapitres XIII à XV peuvent, dans ce Traité, être groupés en un "bloc d'Analyse fonctionnelle linéaire". En simplifiant à l'extrême, on peut dire en effet que les chapitres XIII et XIV étudient en détail un des types les plus importants de "formes linéaires", l'intégrale envisagée d'un point de vue général, qui est à l'Analyse ce que la notion de somme finie est à l'Algèbre ; tandis que le chapitre XV, approfondissant les idées introduites au chapitre XI sous un aspect plus élémentaire, s'appuie sur l'outil puissant fourni par l'intégrale pour analyser les opérateurs linéaires et leur spectre : on y observera le rôle prépondérant qu'y joue un des concepts algébriques de base, la notion d'anneau, qui jusque là n'était intervenue que sporadiquement en Analyse. Le cadre de ces chapitres demeure encore assez abstrait, bien qu'on ait cherché à donner de nombreux exemples d'applications dans les problèmes ; les grandes théories de l'Analyse plus "concrète" auxquelles ils préparent font l'objet des chapitres XXI à XXIII. Les notions élémentaires d'Analyse fonctionnelle introduites aux chapitres III, V, VI et VII ne sont plus tout à fait suffisantes pour les besoins des chapitres XIII à XV ; aussi a-t-on groupé en un chapitre XII les compléments nécessaires ; on y a aussi inséré les rudiments de la théorie des groupes topologiques, qui va intervenir de façon essentielle à partir du chapitre XVI.. SOMMAIRE:COMPLéMENTS DE TOPOLOGIE ET D'ALGéBRE TOPOLOGIQUE-INTéGRATION-INTéGRATION DANS LES GROUPES LOCALEMENTS COMPACTS-ALGéBRES NORMéES ET THéORIE SPECTRALE Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Langue : Français
Broché : 431 pages
ISBN :204000629X
Poids de l'article : 898 g
Dimensions : 17 x 2.8 x 24 cmRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST10780 515/75.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST10781 515/75.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible éléments d'analyse tome 3 / Jean DieudonnÐe
Titre : éléments d'analyse tome 3 : chapitres xvi et xvii Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean DieudonnÐe Mention d'édition : 2. Ðed. rev. et augm. Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1974 Importance : v. <2-3 > Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000734-8 Note générale : Includes indexes. Mots-clés : éléments d'analyse tome 3 variétés différentielles calcul différentiel distributions opérateurs différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Includes iAvec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII et XXIIIndexes. Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Broché : 367 pages
ISBN :20400073
Poids de l'article : 721 g
Dimensions : 17 x 2.5 x 24 cméléments d'analyse tome 3 : chapitres xvi et xvii [texte imprimé] / Jean DieudonnÐe . - 2. Ðed. rev. et augm. . - Paris : Gauthier-Villars, 1974 . - v. <2-3 > ; 25 cm.
ISBN : 978-2-04-000734-8
Includes indexes.
Mots-clés : éléments d'analyse tome 3 variétés différentielles calcul différentiel distributions opérateurs différentiels Index. décimale : 515 Résumé : Includes iAvec le chapitre XVI commence ce que l'on s'accorde à considérer comme le cur de l'Analyse moderne, l' "Analyse sur les variétés", ou "Analyse globale", dont l'étude des aspects les plus accessibles forme l'objet du reste de ce Traité. Malheureusement, avant d'aborder les problèmes principaux de cette branche des mathématiques, il est encore nécessaire de forger les outils permettant de les attaquer. Les concepts essentiellement linéaires de l'Analyse classique dans les espaces Rn, développés aux chapitres VII à X, sont en effet inadéquats pour travailler dans les variétés différentielles ; ou plutôt, il faut commencer par les adapter au fait que l'aspect "linéaire", s'il demeure fondamental, est maintenant uniquement local ; il faut donc se garder de l'utilisation de "cartes" tant qu'on ne s'est pas assuré que les notions que l'on étudie sont intrinsèques, c'est à dire indépendantes du choix des cartes. Les chapitres XVI à XVIII sont donc consacrés à rendre "intrinsèques" les concepts classiques des chapitres VIII à X ; dérivées, dérivées partielles, équations différentielles, etc. Chemin faisant, on élargira au chapitre XVII la théorie de l'intégrale : cette dernière ne nécessite à la base qu'une structure assez pauvre, celle d'espace localement compact ; lorsqu'on dispose d'une structure beaucoup plus riche comme celle de variété différentielle, on peut développer une théorie plus vaste, celle des distributions, qui complète harmonieusement l'intégration à bien des égards et joue un rôle capital dans l'Analyse contemporaine, comme on pourra le voir aux chapitres XXII et XXIIIndexes. Note de contenu : diteur : gauthier-villars
Broché : 367 pages
ISBN :20400073
Poids de l'article : 721 g
Dimensions : 17 x 2.5 x 24 cmExemplaires
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