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Analyse fondamentale / Szymon Dolecki
Titre : Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés Type de document : texte imprimé Auteurs : Szymon Dolecki, Mention d'édition : 2e édition revue et augmentée, avec exercices résolus. Editeur : Paris : Hermann Année de publication : impr. 2013, cop. 2013 Collection : Collection Méthodes, ISSN 0588-2303 Importance : 1 vol. (X-368 p.) Présentation : ill. en noir et en coul. Format : 15x22 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8741-0 Prix : 37 EUR Note générale : annexe A.nombres ordinaux
ANNEXE B.espaces topologiques compacts
ANNEXE C.MéTRISATION
ANNEXE D.ESPACES NORM2S FONCTIONNELS
Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse fondamentale théorie des ensembles espaces métriques topologiques séparables théorie spectrale nombres ordinaux espaces topologiques espaces métriques séparables espaces métriques compacts espaces métriques complets espaces métriques connexes et disconnexes espaces vectoriels espaces vectoriels normés ESPACES DE HILBERT THéORIE SPECTRALE Index. décimale : 515 Résumé : Deuxième édition revue et augmentée http://dolecki.perso.math.cnrs.fr/index.html Cet ouvrage, utile aux étudiants en dernière année de Licence et en Master de mathématiques, et autres filières scientifiques, présente dans un premier temps les faits fondamentaux sur les espaces métriques, vectoriels et normés, précédés d'une esquisse de la théorie des ensembles. Les principales classes des espaces métriques (séparables, compacts, complets, connexes et disconnexes) y sont traitées de façon détaillée. Le volume est conçu de telle sorte qu'on puisse limiter la lecture aux aspects métriques ou bien l'élargir aux concepts topologiques généraux. Les annexes sur les espaces topologiques compacts et sur la métrisation permettent un approfondissement ultérieur. De même, les chapitres traitant les faits essentiels sur les espaces normés et la théorie spectrale sont accompagnés d'une annexe approfondie consacrée aux espaces fonctionnels. La présentation est enrichie d'informations concises sur les origines et les développements récents des concepts. Plusieurs sujets sont abordés de manière originale : par exemple l'application des partitions aux caractérisations des espaces métrisables.sommaire:
1-théorie des ensembles
2-espaces métriques
3-espaces topologiques
4-espaces métriques séparables
5-espaces métriques compacts
6-espaces métriques complets
7-espaces métriques connexes et disconnexes
8-espaces vectoriels
9-espaces vectoriels normés
10-ESPACES DE HILBERT
11-THéORIE SPECTRALE
Note de contenu : Éditeur : Hermann; 2e édition revue et augmentée (21 août 2013)
Langue : Français
Broché : 368 pages
ISBN-10 : 2705687416
ISBN-13 : 978-2705687410
Poids de l'article : 560 g
Dimensions : 22 x 2 x 16 cmAnalyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés [texte imprimé] / Szymon Dolecki, . - 2e édition revue et augmentée, avec exercices résolus. . - Paris : Hermann, impr. 2013, cop. 2013 . - 1 vol. (X-368 p.) : ill. en noir et en coul. ; 15x22 cm.. - (Collection Méthodes, ISSN 0588-2303) .
ISBN : 978-2-7056-8741-0 : 37 EUR
annexe A.nombres ordinaux
ANNEXE B.espaces topologiques compacts
ANNEXE C.MéTRISATION
ANNEXE D.ESPACES NORM2S FONCTIONNELS
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse fondamentale théorie des ensembles espaces métriques topologiques séparables théorie spectrale nombres ordinaux espaces topologiques espaces métriques séparables espaces métriques compacts espaces métriques complets espaces métriques connexes et disconnexes espaces vectoriels espaces vectoriels normés ESPACES DE HILBERT THéORIE SPECTRALE Index. décimale : 515 Résumé : Deuxième édition revue et augmentée http://dolecki.perso.math.cnrs.fr/index.html Cet ouvrage, utile aux étudiants en dernière année de Licence et en Master de mathématiques, et autres filières scientifiques, présente dans un premier temps les faits fondamentaux sur les espaces métriques, vectoriels et normés, précédés d'une esquisse de la théorie des ensembles. Les principales classes des espaces métriques (séparables, compacts, complets, connexes et disconnexes) y sont traitées de façon détaillée. Le volume est conçu de telle sorte qu'on puisse limiter la lecture aux aspects métriques ou bien l'élargir aux concepts topologiques généraux. Les annexes sur les espaces topologiques compacts et sur la métrisation permettent un approfondissement ultérieur. De même, les chapitres traitant les faits essentiels sur les espaces normés et la théorie spectrale sont accompagnés d'une annexe approfondie consacrée aux espaces fonctionnels. La présentation est enrichie d'informations concises sur les origines et les développements récents des concepts. Plusieurs sujets sont abordés de manière originale : par exemple l'application des partitions aux caractérisations des espaces métrisables.sommaire:
1-théorie des ensembles
2-espaces métriques
3-espaces topologiques
4-espaces métriques séparables
5-espaces métriques compacts
6-espaces métriques complets
7-espaces métriques connexes et disconnexes
8-espaces vectoriels
9-espaces vectoriels normés
10-ESPACES DE HILBERT
11-THéORIE SPECTRALE
Note de contenu : Éditeur : Hermann; 2e édition revue et augmentée (21 août 2013)
Langue : Français
Broché : 368 pages
ISBN-10 : 2705687416
ISBN-13 : 978-2705687410
Poids de l'article : 560 g
Dimensions : 22 x 2 x 16 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11614 515/252.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 600 - Technologie (Sciences appliquées) Exclu du prêt Bien maitriser les mathématiques Limites, applications continues, espaces complets / Daniel Sondaz
Titre : Bien maitriser les mathématiques Limites, applications continues, espaces complets : introduction la topologie ; L3, Masters, CAPES, Agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, ; jean-marie morvan, Editeur : france : Cépadu¨s-éditions Année de publication : impr. 2010. Importance : 1 vol. (IV-137 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. Format : 15x21 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-925-1 Prix : 23 EUR Langues : Français (fre) Mots-clés : Limites, applications continues, espaces complets prérequis limite continuité esp.top limite continuité esp.métr. limite continuité esp.norm espaces métriques complets Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s'adresse aux étudiants de L3 de mathématiques, de masters de mathématiques pures et appliquées, aux étudiants des écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'agrégation de mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui retracent la vie de certains mathématiciens ayant contribué au développement de la topologie. Sont abordées dans ce fascicule, les fonctions continues sur les espaces topologiques, métriques et normés, ainsi que la notion de complétude dans le cadre des espaces métriques. Les exercices proposés permettent aux lecteurs de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans dificultés s'engager dans des études plus avancées. Table des matières Préface 1 Prérequis 1.1 Espaces topologiques 1.1.1 Définitions, notations 1.1.2 Topologie induite, topologie produit 1.1.3 Suite dans un espace topologique 1.2 Espaces métriques 1.2.1 Définitions, exemples 1.2.2 Boules 1.2.3 Topologie d'un espace métrique 1.3 Espaces vectoriels normés 1.3.1 Semi-norme, norme 1.3.2 Métrique associée à une norme 1.3.3 Normes équivalentes 2 Limite continuité esp. top. 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Limite d'une fonction en un point 2.1.2 Continuité d'une application en un point 2.1.3 Application ouverte, fermée 2.1.4 Continuité et monotonie sur R 2.1.5 Homéomorphisme 2.1.6 Continuité et finesse des topologies 2.1.7 Topologie induite sur une partie 2.1.8 Fonction continue sur un produit 2.2 Exercices 3 Limite continuité esp. Métr 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Suites, limite d'une fonction en un point 3.1.2 Continuité 3.1.3 Isométrie 3.1.4 Equivalence de métriques 3.2 Exercices 4 Limite continuité esp. norm. 4.1 Rappels de cours 4.1.1 Limite d'une fonction et continuité en un point 4.1.2 Applications linéaires et continues 4.2 Exercices 5 Espaces métriques complets 5.1 Rappels de cours 5.1.1 Suites de Cauchy, espaces métriques complets 5.1.2 Limite, continuité 5.1.3 Sous-espace complet 5.1.4 Complétion d'un espace métrique 5.1.5 Un théorème de point fixe 5.2 Exercices.sommaire:
1-prérequis
2-limite continuité esp.top
3-limite continuité esp.métr.
4-limite continuité esp.norm
5-espaces métriques completsNote de contenu : Éditeur : Cépaduès Éditions (5 mars 2010)
Langue : Français
Broché : 144 pages
ISBN-10 : 2854289250
ISBN-13 : 978-2854289251
Poids de l'article : 159 g
Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cmBien maitriser les mathématiques Limites, applications continues, espaces complets : introduction la topologie ; L3, Masters, CAPES, Agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, ; jean-marie morvan, . - [S.l.] : france : Cépadu¨s-éditions, impr. 2010. . - 1 vol. (IV-137 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 15x21 cm.
ISBN : 978-2-85428-925-1 : 23 EUR
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Limites, applications continues, espaces complets prérequis limite continuité esp.top limite continuité esp.métr. limite continuité esp.norm espaces métriques complets Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s'adresse aux étudiants de L3 de mathématiques, de masters de mathématiques pures et appliquées, aux étudiants des écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'agrégation de mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui retracent la vie de certains mathématiciens ayant contribué au développement de la topologie. Sont abordées dans ce fascicule, les fonctions continues sur les espaces topologiques, métriques et normés, ainsi que la notion de complétude dans le cadre des espaces métriques. Les exercices proposés permettent aux lecteurs de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans dificultés s'engager dans des études plus avancées. Table des matières Préface 1 Prérequis 1.1 Espaces topologiques 1.1.1 Définitions, notations 1.1.2 Topologie induite, topologie produit 1.1.3 Suite dans un espace topologique 1.2 Espaces métriques 1.2.1 Définitions, exemples 1.2.2 Boules 1.2.3 Topologie d'un espace métrique 1.3 Espaces vectoriels normés 1.3.1 Semi-norme, norme 1.3.2 Métrique associée à une norme 1.3.3 Normes équivalentes 2 Limite continuité esp. top. 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Limite d'une fonction en un point 2.1.2 Continuité d'une application en un point 2.1.3 Application ouverte, fermée 2.1.4 Continuité et monotonie sur R 2.1.5 Homéomorphisme 2.1.6 Continuité et finesse des topologies 2.1.7 Topologie induite sur une partie 2.1.8 Fonction continue sur un produit 2.2 Exercices 3 Limite continuité esp. Métr 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Suites, limite d'une fonction en un point 3.1.2 Continuité 3.1.3 Isométrie 3.1.4 Equivalence de métriques 3.2 Exercices 4 Limite continuité esp. norm. 4.1 Rappels de cours 4.1.1 Limite d'une fonction et continuité en un point 4.1.2 Applications linéaires et continues 4.2 Exercices 5 Espaces métriques complets 5.1 Rappels de cours 5.1.1 Suites de Cauchy, espaces métriques complets 5.1.2 Limite, continuité 5.1.3 Sous-espace complet 5.1.4 Complétion d'un espace métrique 5.1.5 Un théorème de point fixe 5.2 Exercices.sommaire:
1-prérequis
2-limite continuité esp.top
3-limite continuité esp.métr.
4-limite continuité esp.norm
5-espaces métriques completsNote de contenu : Éditeur : Cépaduès Éditions (5 mars 2010)
Langue : Français
Broché : 144 pages
ISBN-10 : 2854289250
ISBN-13 : 978-2854289251
Poids de l'article : 159 g
Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cmRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11742 515/275.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST11743 515/275.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST11744 515/275.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Exercices et problèmes d'analyse / F.PECASTAINGS
Titre : Exercices et problèmes d'analyse Type de document : texte imprimé Auteurs : F.PECASTAINGS, Auteur ; J-P.PELLE, Auteur ; F.ZARA ; Michel Lambert (1943-....), Auteur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 1979 Collection : Exercices Vuibert Importance : 153 p. Présentation : graph. Format : 17X24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-2154-2 Prix : 56,85 F Langues : Français (fre) Mots-clés : Exercices et problèmes d'analyse espace vectoriel normé continuité différentiabilité suites fonctions numériques courbe intégrales équations différentielles torseurs CONSTRUCTION D'UNE PARTIE FERMéE BORNéE NON COMPACTE DANS UN ESPACEVECTORIEL NORMé ESPACES NORMéS ESPACES MéTRIQUES COMPLETS éTUDE D'UN EPACE MéTRIQUES COMPLETS éTUDE D'UN ESPACE VECTORIEL DE FONCTION MUNI DE LA NORME DE LA CONVERGENCE UNIFORME PARTIES CONNEXES DANS UN ESPACE MéTRIQUE.SOUS-ENSEMBLES CONNEXES DE R quelques propriétes topologiques du graphe d'une fonction continuité et différentiabilité étude d'une fonction à taux d'accroissement monotone suites récurrentes étude de fonctions numériques étude d'une courbe.point singulier.branches infinies étude d'une courbe paramétrée tracés de courbes.calcul numérique d'intérgrales continuité et dérivablité d'intégrales dépendant d'un paramétre intégrales généralisées calcul de l'intégrale équation différentielle équation différentielle.courbes intégrales étude locale d'une courbe définie par une équation équations aux dérivées partielles résolution d'équations intégrales trés simples Index. décimale : 515 Résumé : SOMMAIRE:
1-CONSTRUCTION D'UNE PARTIE FERMéE BORNéE NON COMPACTE DANS UN ESPACEVECTORIEL NORMé
2-ESPACES NORMéS;ESPACES MéTRIQUES COMPLETS
3-éTUDE D'UN EPACE MéTRIQUES COMPLETS
4-éTUDE D'UN ESPACE VECTORIEL DE FONCTION MUNI DE LA NORME DE LA CONVERGENCE UNIFORME
5-PARTIES CONNEXES DANS UN ESPACE MéTRIQUE.SOUS-ENSEMBLES CONNEXES DE R
6-quelques propri2tes topologiques du graphe d4une fonction
7-continuité et différentiabilité
8-étude d'une fonction à taux d'accroissement monotone
9-suites récurrentes
10-étude de fonctions numériques
11-étude d'une courbe.point singulier.branches infinies
12-étude d'une courbe paramétrée
13-tracés de courbes.calcul numérique d'intérgrales
14-continuité et dérivablité d'intégrales dépendant d'un paramétre
15-intégrales généralisées
16-calcul de l'intégrale
17-équation différentielle
18-équation différentielle.courbes intégrales
19-étude locale d'une courbe définie par une équation
20-équations aux dérivées partielles
21-résolution d'équations intégrales trés simples
22-torseursNote de contenu : ASIN : B00071LOS4
Éditeur : Vuibert (1 janvier 1979)
Langue : Anglais
Broché : 153 pages
ISBN-10 : 271172154X
ISBN-13 : 978-2711721542Exercices et problèmes d'analyse [texte imprimé] / F.PECASTAINGS, Auteur ; J-P.PELLE, Auteur ; F.ZARA ; Michel Lambert (1943-....), Auteur . - Paris : Vuibert, 1979 . - 153 p. : graph. ; 17X24 cm.. - (Exercices Vuibert) .
ISBN : 978-2-7117-2154-2 : 56,85 F
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Exercices et problèmes d'analyse espace vectoriel normé continuité différentiabilité suites fonctions numériques courbe intégrales équations différentielles torseurs CONSTRUCTION D'UNE PARTIE FERMéE BORNéE NON COMPACTE DANS UN ESPACEVECTORIEL NORMé ESPACES NORMéS ESPACES MéTRIQUES COMPLETS éTUDE D'UN EPACE MéTRIQUES COMPLETS éTUDE D'UN ESPACE VECTORIEL DE FONCTION MUNI DE LA NORME DE LA CONVERGENCE UNIFORME PARTIES CONNEXES DANS UN ESPACE MéTRIQUE.SOUS-ENSEMBLES CONNEXES DE R quelques propriétes topologiques du graphe d'une fonction continuité et différentiabilité étude d'une fonction à taux d'accroissement monotone suites récurrentes étude de fonctions numériques étude d'une courbe.point singulier.branches infinies étude d'une courbe paramétrée tracés de courbes.calcul numérique d'intérgrales continuité et dérivablité d'intégrales dépendant d'un paramétre intégrales généralisées calcul de l'intégrale équation différentielle équation différentielle.courbes intégrales étude locale d'une courbe définie par une équation équations aux dérivées partielles résolution d'équations intégrales trés simples Index. décimale : 515 Résumé : SOMMAIRE:
1-CONSTRUCTION D'UNE PARTIE FERMéE BORNéE NON COMPACTE DANS UN ESPACEVECTORIEL NORMé
2-ESPACES NORMéS;ESPACES MéTRIQUES COMPLETS
3-éTUDE D'UN EPACE MéTRIQUES COMPLETS
4-éTUDE D'UN ESPACE VECTORIEL DE FONCTION MUNI DE LA NORME DE LA CONVERGENCE UNIFORME
5-PARTIES CONNEXES DANS UN ESPACE MéTRIQUE.SOUS-ENSEMBLES CONNEXES DE R
6-quelques propri2tes topologiques du graphe d4une fonction
7-continuité et différentiabilité
8-étude d'une fonction à taux d'accroissement monotone
9-suites récurrentes
10-étude de fonctions numériques
11-étude d'une courbe.point singulier.branches infinies
12-étude d'une courbe paramétrée
13-tracés de courbes.calcul numérique d'intérgrales
14-continuité et dérivablité d'intégrales dépendant d'un paramétre
15-intégrales généralisées
16-calcul de l'intégrale
17-équation différentielle
18-équation différentielle.courbes intégrales
19-étude locale d'une courbe définie par une équation
20-équations aux dérivées partielles
21-résolution d'équations intégrales trés simples
22-torseursNote de contenu : ASIN : B00071LOS4
Éditeur : Vuibert (1 janvier 1979)
Langue : Anglais
Broché : 153 pages
ISBN-10 : 271172154X
ISBN-13 : 978-2711721542Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11517 515/209.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt