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Initiation progressive au calcul tensoriel / Claude Jeanperrin
Titre : Initiation progressive au calcul tensoriel : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Jeanperrin, Auteur Mention d'édition : Nouv. éd. Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Universités. Physique Sous-collection : Physique Importance : 158 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4914-6 Prix : 90 F Note générale : 160 pages
Editeur : Ellipses Marketing; Édition : Nouvelle (1 juin 1999)
Collection : Universités physique
Langue : Français
ISBN-10 : 2729849149
ISBN-13 : 978-2729849146
Dimensions du produit : 17,5 x 1 x 26 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : calcul tensoriel préliminaires espace tenseurs notation tensorielle champs de tenseures Index. décimale : 530 Résumé : Le calcul tensoriel est un outil mathématique systématiquement utilisé dans de nombreux domaines de la physique, notamment pour l'étude des propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux, de la mécanique classique ou relativiste, appliquée ou théorique (cosmologie par exemple). Malheureusement, faute d'une place et d'un temps suffisants, l'étude de cette discipline est souvent « comprimée » en marge des programmes effectifs, voire inexistante. Certains enseignants ont pris le parti d'introduire dans leurs cours un bref « complément sur les tenseurs », qui souvent ne peut que servir d'aide-mémoire à un public supposé déjà initié. Afin de combler cette lacune, et de permettre aux étudiants de maîtriser rapidement les techniques de base de calcul tensoriel nécessaires à la compréhension des cours qui leur sont dispensés par ailleurs, l'auteur a été amené à mettre au point un programme d'initiation progressive au calcul tensoriel qui, après polissage « sur le tas », a donné naissance au présent manuel. Ce dernier n'est ni un traité de mathématiques pures ni un ouvrage de calcul strictement appliqué, mais il se situe entre les deux puisqu'il développe l'essentiel de la théorie sans en pousser le formalisme trop loin, et introduit des techniques utilitaires sans cependant les spécialiser. Il s'appuie sur l'explication sans négliger la démonstration et s'efforce d'adjoindre à la démarche déductive du mathématicien une démarche inductive qui « parle » au physicien. Il contient, bien évidemment, de substantiels exercices d'entraînement aux techniques introduites sous forme de cours. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des universités (fin de 1er, 2e cycle), et écoles d'ingénieurs, utilisant le calcul tensoriel notamment dans les domaines suivants : propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux (mécanique et optique en physique ; sciences de la Terre), relativité, cosmologie (physique, astrophysique), ingéniérie (mécanique, Génie civil). Les techniques de base présentées dans ce manuel sont utilisées et développées dans un second ouvrage faisant suite à celui-ci, Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes, chez le même éditeur-préliminaires-convention d'ecriture:la notion d’Einstein-changement de base dans R-ESPACE DUAL-MULTIPLICATION TENSORIELLE-GENERALISATION DE LA MULTIPLICATION TENSORIELLE-PRODUIT TENSORIEL DE N ESPACES-Opérations SUR LES TENSEURS-DéRIVATION EN NOTATION TENSORIELLE-DERIVEES PAR RAPPORT AUX VARIABLES D'ESPACE-FONCTION UNIFFORME DE N VARIABLES INDEPENDANTES-CONDITION D'UNIFORMITE DE THEOREME DE SCHWARZ-COORDONN2ES CURVILIGNES DéRIVATION DES CHAMPS DE TENSEURS-COORDONNEES CURVILIGNES-REPERE NATUREL-CHAMPS DE TENSEURS EXPRIMES EN COORDONNEES-VITESSE ET ACCELERATION EN CINEMATIQUE Note de contenu : Index;Bibliogr. p. 152 Initiation progressive au calcul tensoriel : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Jeanperrin, Auteur . - Nouv. éd. . - Paris : Ellipses, 1999 . - 158 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 26 cm. - (Universités. Physique. Physique) .
ISBN : 978-2-7298-4914-6 : 90 F
160 pages
Editeur : Ellipses Marketing; Édition : Nouvelle (1 juin 1999)
Collection : Universités physique
Langue : Français
ISBN-10 : 2729849149
ISBN-13 : 978-2729849146
Dimensions du produit : 17,5 x 1 x 26 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : calcul tensoriel préliminaires espace tenseurs notation tensorielle champs de tenseures Index. décimale : 530 Résumé : Le calcul tensoriel est un outil mathématique systématiquement utilisé dans de nombreux domaines de la physique, notamment pour l'étude des propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux, de la mécanique classique ou relativiste, appliquée ou théorique (cosmologie par exemple). Malheureusement, faute d'une place et d'un temps suffisants, l'étude de cette discipline est souvent « comprimée » en marge des programmes effectifs, voire inexistante. Certains enseignants ont pris le parti d'introduire dans leurs cours un bref « complément sur les tenseurs », qui souvent ne peut que servir d'aide-mémoire à un public supposé déjà initié. Afin de combler cette lacune, et de permettre aux étudiants de maîtriser rapidement les techniques de base de calcul tensoriel nécessaires à la compréhension des cours qui leur sont dispensés par ailleurs, l'auteur a été amené à mettre au point un programme d'initiation progressive au calcul tensoriel qui, après polissage « sur le tas », a donné naissance au présent manuel. Ce dernier n'est ni un traité de mathématiques pures ni un ouvrage de calcul strictement appliqué, mais il se situe entre les deux puisqu'il développe l'essentiel de la théorie sans en pousser le formalisme trop loin, et introduit des techniques utilitaires sans cependant les spécialiser. Il s'appuie sur l'explication sans négliger la démonstration et s'efforce d'adjoindre à la démarche déductive du mathématicien une démarche inductive qui « parle » au physicien. Il contient, bien évidemment, de substantiels exercices d'entraînement aux techniques introduites sous forme de cours. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des universités (fin de 1er, 2e cycle), et écoles d'ingénieurs, utilisant le calcul tensoriel notamment dans les domaines suivants : propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux (mécanique et optique en physique ; sciences de la Terre), relativité, cosmologie (physique, astrophysique), ingéniérie (mécanique, Génie civil). Les techniques de base présentées dans ce manuel sont utilisées et développées dans un second ouvrage faisant suite à celui-ci, Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes, chez le même éditeur-préliminaires-convention d'ecriture:la notion d’Einstein-changement de base dans R-ESPACE DUAL-MULTIPLICATION TENSORIELLE-GENERALISATION DE LA MULTIPLICATION TENSORIELLE-PRODUIT TENSORIEL DE N ESPACES-Opérations SUR LES TENSEURS-DéRIVATION EN NOTATION TENSORIELLE-DERIVEES PAR RAPPORT AUX VARIABLES D'ESPACE-FONCTION UNIFFORME DE N VARIABLES INDEPENDANTES-CONDITION D'UNIFORMITE DE THEOREME DE SCHWARZ-COORDONN2ES CURVILIGNES DéRIVATION DES CHAMPS DE TENSEURS-COORDONNEES CURVILIGNES-REPERE NATUREL-CHAMPS DE TENSEURS EXPRIMES EN COORDONNEES-VITESSE ET ACCELERATION EN CINEMATIQUE Note de contenu : Index;Bibliogr. p. 152 Réservation
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