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Groupes et représentations / David Renard
Titre : Groupes et représentations Type de document : texte imprimé Auteurs : David Renard, Auteur Editeur : Paris : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2010 Importance : 1 vol. (II-214 p.) Format : 24*17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1571-8 Prix : 22,50 EUR Note générale : Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (21 septembre 2010)
Langue : Français
Broché : 213 pages
ISBN-10 : 2730215719
ISBN-13 : 978-2730215718
Poids de l'article : 408 g
Dimensions : 17.8 x 1.4 x 23 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : groupes représentation linéaires représentation induites groupes compacts algèbres de lie Groupes et représentations Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l'École Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet.
Aprés quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre II). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d'examen.
Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l'École Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet.
Aprés quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre II). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d'examen.
Biographie de l'auteur
David Renard est professeur chargé de cours à l'Ecole Polytechnique depuis 2003. Ses recherches portent sur l'analyse harmonique invariante sur les groupes, la théorie des représentations et les formes automorphes.sommaire:groupes et actions de groupes-représentations linéaires des groupes finis-représentation induites-groupes compacts-groupes linéaires et algébres de lie-représentations -et aprés?Note de contenu : La couv. porte en plus : "mathématiques"
Bibliogr. p. 209-210. IndexGroupes et représentations [texte imprimé] / David Renard, Auteur . - Paris : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2010 . - 1 vol. (II-214 p.) ; 24*17 cm.
ISBN : 978-2-7302-1571-8 : 22,50 EUR
Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (21 septembre 2010)
Langue : Français
Broché : 213 pages
ISBN-10 : 2730215719
ISBN-13 : 978-2730215718
Poids de l'article : 408 g
Dimensions : 17.8 x 1.4 x 23 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : groupes représentation linéaires représentation induites groupes compacts algèbres de lie Groupes et représentations Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l'École Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet.
Aprés quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre II). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d'examen.
Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée à des élèves de troisième année de l'École Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique, en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet.
Aprés quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre II). Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes. Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi que plusieurs sujets et corrigés d'examen.
Biographie de l'auteur
David Renard est professeur chargé de cours à l'Ecole Polytechnique depuis 2003. Ses recherches portent sur l'analyse harmonique invariante sur les groupes, la théorie des représentations et les formes automorphes.sommaire:groupes et actions de groupes-représentations linéaires des groupes finis-représentation induites-groupes compacts-groupes linéaires et algébres de lie-représentations -et aprés?Note de contenu : La couv. porte en plus : "mathématiques"
Bibliogr. p. 209-210. IndexExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST13811 512/154.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt