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Résolution numérique des équations aux dérivées partielles / Daniel Euvrard
Titre : Résolution numérique des équations aux dérivées partielles : de la physique, de la mécanique et des sciences de l'ingénieur ; différences finies, éléments finis, problèmes en domaine non borné Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Euvrard (19..-1994), Auteur Mention d'édition : 3e éd. ref. et complétée Editeur : Paris : Masson Année de publication : 1994 Collection : Enseignement de la physique (Paris), ISSN 0992-5538 Importance : XIV-329 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 2-225-84509-3 Prix : 182 F Note générale : Éditeur : Dunod; 3e éd. refondue et complétée édition (1 janvier 1994)
Langue : Français
Broché : 329 pages
ISBN-10 : 2225845093
ISBN-13 : 978-2225845093
Poids de l'article : 558 g
Dimensions : 24 x 16 x 1.9 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : différences finies équation de la chaleur cordes vibrantes burgers éléments finis non borne Index. décimale : 620 Résumé : Différences finies. Équation de Laplace, différences finies. Équation de la chaleur. Équation des cordes vibrantes. Équation de Bürgers. Équations de Navier-Stokes. Éléments finis. Applications de la méthode des éléments finis aux problèmes d'élasticité linéaire. Problèmes en domaine non borné. La méthode des singularités. Application aux propagations d'ondes.
Cet ouvrage s'adresse aux physiciens, aux mécaniciens, aux ingénieurs ou aux élèves-ingénieurs confrontés à la nécessité de résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Il leur propose à la fois un enseignement de culture générale sur les principales équations de la physique et de la mécanique (équations de Laplace, de la chaleur, des cordes vibrantes, de Bürgers, de Navier-Stokes) et un ensemble de techniques numériques pour les discrétiser et les résoudre. L'étude de chaque équation aux dérivées partielles se fait à l'aide de quelques solutions particulières obtenues par voie analytique et systématiquement disséquées, qui permettent d'induire des propriétés générales de l'équation considérée. Le but n'est pas de démontrer, mais de faire comprendre. Ensuite, l'équation est discrétisée selon une méthode de différences finies, d'éléments finis ou de singularités..., avec le souci de conserver, au niveau discret, les principales caractéristiques du problème continu. Des techniques simples permettent de juger de la stabilité et de la précision de l'approximation ainsi obtenue. Quelques algorithmes de résolution sont signalés et plusieurs chapitres sont illustrés à l'aide d'exemples numériques assortis de commentaires. Dans cette troisième édition, complètement refondue, on présente également des méthodes permettant de résoudre des problèmes en domaine non borné, en particulier des problèmes de propagation d'ondes (acoustiques, électromagnétiques ou de gravité...).
Biographie de l'auteur
Université Paris 6-Pierre-et-Marie-CurieNote de contenu : index Résolution numérique des équations aux dérivées partielles : de la physique, de la mécanique et des sciences de l'ingénieur ; différences finies, éléments finis, problèmes en domaine non borné [texte imprimé] / Daniel Euvrard (19..-1994), Auteur . - 3e éd. ref. et complétée . - Paris : Masson, 1994 . - XIV-329 p. : ill. ; 24 cm. - (Enseignement de la physique (Paris), ISSN 0992-5538) .
ISBN : 2-225-84509-3 : 182 F
Éditeur : Dunod; 3e éd. refondue et complétée édition (1 janvier 1994)
Langue : Français
Broché : 329 pages
ISBN-10 : 2225845093
ISBN-13 : 978-2225845093
Poids de l'article : 558 g
Dimensions : 24 x 16 x 1.9 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : différences finies équation de la chaleur cordes vibrantes burgers éléments finis non borne Index. décimale : 620 Résumé : Différences finies. Équation de Laplace, différences finies. Équation de la chaleur. Équation des cordes vibrantes. Équation de Bürgers. Équations de Navier-Stokes. Éléments finis. Applications de la méthode des éléments finis aux problèmes d'élasticité linéaire. Problèmes en domaine non borné. La méthode des singularités. Application aux propagations d'ondes.
Cet ouvrage s'adresse aux physiciens, aux mécaniciens, aux ingénieurs ou aux élèves-ingénieurs confrontés à la nécessité de résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Il leur propose à la fois un enseignement de culture générale sur les principales équations de la physique et de la mécanique (équations de Laplace, de la chaleur, des cordes vibrantes, de Bürgers, de Navier-Stokes) et un ensemble de techniques numériques pour les discrétiser et les résoudre. L'étude de chaque équation aux dérivées partielles se fait à l'aide de quelques solutions particulières obtenues par voie analytique et systématiquement disséquées, qui permettent d'induire des propriétés générales de l'équation considérée. Le but n'est pas de démontrer, mais de faire comprendre. Ensuite, l'équation est discrétisée selon une méthode de différences finies, d'éléments finis ou de singularités..., avec le souci de conserver, au niveau discret, les principales caractéristiques du problème continu. Des techniques simples permettent de juger de la stabilité et de la précision de l'approximation ainsi obtenue. Quelques algorithmes de résolution sont signalés et plusieurs chapitres sont illustrés à l'aide d'exemples numériques assortis de commentaires. Dans cette troisième édition, complètement refondue, on présente également des méthodes permettant de résoudre des problèmes en domaine non borné, en particulier des problèmes de propagation d'ondes (acoustiques, électromagnétiques ou de gravité...).
Biographie de l'auteur
Université Paris 6-Pierre-et-Marie-CurieNote de contenu : index Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11323 620/144.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 600 - Technologie (Sciences appliquées) Exclu du prêt