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Introduction à la théorie spectrale / Pierre Lévy-Bruhl
Titre : Introduction à la théorie spectrale : Cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Lévy-Bruhl (1951-), Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2003. Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : X-190 p. Présentation : ill., Format : 24*17 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-007072-5 Prix : 28 EUR Note générale : Éditeur : Dunod; 1e édition (2 juin 2003)
Langue : Français
Broché : 200 pages
ISBN-10 : 210007072X
ISBN-13 : 978-2100070725
Poids de l'article : 358 g
Dimensions : 17 x 1.2 x 24 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : opérateurs adjoints compacts calcul fonctionnel trace gelfand algèbres commutatives non bornés auto adjoints minimax Index. décimale : 515 Résumé : La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.
Les spectres de raies sont à la base de la recherche en mécanique quantique. Afin de les analyser, les mathématiciens ont développé une théorie et ont fourni aux physiciens des outils. Cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale. Des exercices d'application sont disséminés dans le cours, certains sont corrigés en fin de chapitres.
Biographie de l'auteur
Professeur à l'université de Reims.sommaire:opérateurs adjoints,positifs,unitaires-spectres des opérateurs-opérateurs compacts,théorie de fredhlom-calcul fonctionnel continu-calcul fnctionnel borné-calcul fonctionnel:théoréme spectrale multiplicatif-opérateurs à trace-transformation de gelfand-représentation de c-algébres commutatives:applications au calcul fonctionnel-généralités sur les opérateurs non bornés-calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints non bornés,applications-théorémes de perturbation-minimaux.opérateurs à résolvante compacteNote de contenu : solution des exercices pour chaque chapitre
bibliog.
indexIntroduction à la théorie spectrale : Cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Pierre Lévy-Bruhl (1951-), Auteur . - Paris : Dunod, 2003. . - X-190 p. : ill., ; 24*17 cm.. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-007072-5 : 28 EUR
Éditeur : Dunod; 1e édition (2 juin 2003)
Langue : Français
Broché : 200 pages
ISBN-10 : 210007072X
ISBN-13 : 978-2100070725
Poids de l'article : 358 g
Dimensions : 17 x 1.2 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : opérateurs adjoints compacts calcul fonctionnel trace gelfand algèbres commutatives non bornés auto adjoints minimax Index. décimale : 515 Résumé : La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.
Les spectres de raies sont à la base de la recherche en mécanique quantique. Afin de les analyser, les mathématiciens ont développé une théorie et ont fourni aux physiciens des outils. Cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale. Des exercices d'application sont disséminés dans le cours, certains sont corrigés en fin de chapitres.
Biographie de l'auteur
Professeur à l'université de Reims.sommaire:opérateurs adjoints,positifs,unitaires-spectres des opérateurs-opérateurs compacts,théorie de fredhlom-calcul fonctionnel continu-calcul fnctionnel borné-calcul fonctionnel:théoréme spectrale multiplicatif-opérateurs à trace-transformation de gelfand-représentation de c-algébres commutatives:applications au calcul fonctionnel-généralités sur les opérateurs non bornés-calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints non bornés,applications-théorémes de perturbation-minimaux.opérateurs à résolvante compacteNote de contenu : solution des exercices pour chaque chapitre
bibliog.
indexExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST3379 515/32.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt