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Titre : |
équations aux dérivées partielles et leurs approximations |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Brigitte Lucquin, |
Editeur : |
Paris : Ellipses |
Année de publication : |
impr. 2004. |
Collection : |
Mathématiques à l'université, ISSN 1767-2171 |
Importance : |
1 vol. (V-227 p.) |
Présentation : |
couv. ill. |
Format : |
20x26 cm. |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-1866-1 |
Prix : |
24,50 EUR |
Note générale : |
bibliographie
index |
Langues : |
Français (fre) |
Mots-clés : |
équations aux dérivées partielles et leurs approximations formulation variationnelle de problèmes aux limites éléments finis différences finis équation de chaleur des ondes |
Index. décimale : |
515 |
Résumé : |
L'objectif dans cet ouvrage est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique.
Le contenu de ce livre est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université. Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices.sommaire:
1-motivation et rappels
2-introduction aux distrutions et aux espaces de sobolev
3-exercices de la partie1
4-formulation variationnelle de problémes aux limites
5-formulation variationnelle et théoréme de lax-milgram
6-exemples d'application du théoréme de lax-milgram
7-approximation par la méthode des éléments finis
8-la méthode des éléments finis en dimension deux
9-approximation par la méthode des différences finies;application à la résolution numérique des problémes d'évolution
10-l'équation de la chaleur.approximation par différences finies
11-l'équation des ondes.approximation par différences finies
12-exercices de la partie |
Note de contenu : |
Éditeur : ELLIPSES (15 janvier 2004)
Langue : Français
Broché : 240 pages
ISBN-10 : 2729818669
ISBN-13 : 978-2729818661
Poids de l'article : 522 g
Dimensions : 17.5 x 1.5 x 26 cm |
équations aux dérivées partielles et leurs approximations [texte imprimé] / Brigitte Lucquin, . - Paris : Ellipses, impr. 2004. . - 1 vol. (V-227 p.) : couv. ill. ; 20x26 cm.. - ( Mathématiques à l'université, ISSN 1767-2171) . ISBN : 978-2-7298-1866-1 : 24,50 EUR bibliographie
index Langues : Français ( fre)
Mots-clés : |
équations aux dérivées partielles et leurs approximations formulation variationnelle de problèmes aux limites éléments finis différences finis équation de chaleur des ondes |
Index. décimale : |
515 |
Résumé : |
L'objectif dans cet ouvrage est d'analyser mathématiquement différents problèmes modèles linéaires (problèmes aux limites elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques), puis de proposer, pour chacun d'eux, des méthodes d'approximation (éléments finis, différences finies), en vue de leur résolution numérique.
Le contenu de ce livre est celui d'un cours de quatrième année actuellement enseigné à l'université. Ce livre s'adresse aussi aux élèves de troisième année d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de DESS de mathématiques appliquées. Il est structuré en quatre parties, chacune d'elles se terminant par un chapitre d'exercices.sommaire:
1-motivation et rappels
2-introduction aux distrutions et aux espaces de sobolev
3-exercices de la partie1
4-formulation variationnelle de problémes aux limites
5-formulation variationnelle et théoréme de lax-milgram
6-exemples d'application du théoréme de lax-milgram
7-approximation par la méthode des éléments finis
8-la méthode des éléments finis en dimension deux
9-approximation par la méthode des différences finies;application à la résolution numérique des problémes d'évolution
10-l'équation de la chaleur.approximation par différences finies
11-l'équation des ondes.approximation par différences finies
12-exercices de la partie |
Note de contenu : |
Éditeur : ELLIPSES (15 janvier 2004)
Langue : Français
Broché : 240 pages
ISBN-10 : 2729818669
ISBN-13 : 978-2729818661
Poids de l'article : 522 g
Dimensions : 17.5 x 1.5 x 26 cm |
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Réservation
Réserver ce document
Exemplaires (3)
|
ST11759 | 515/230.1 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Exclu du prêt |
ST11760 | 515/230.2 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Disponible |
ST11761 | 515/230.3 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Disponible |
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Titre : |
Méthodes numériques en mécanique des solides |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Alain Curnier (1948-....), Auteur |
Editeur : |
Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes |
Année de publication : |
1993 |
Collection : |
Mécanique (Lausanne) |
Importance : |
XIV-337 p. |
Présentation : |
ill., couv. ill. |
Format : |
17x24 cm. |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-88074-247-8 |
Note générale : |
Poids de l'article : 680 g
Broché : 352 pages
ISBN-10 : 2880742471
ISBN-13 : 978-2880742478
Dimensions du produit : 15.8 x 2.3 x 24 cm
Éditeur : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR) (2 novembre 1993)
Langue : : Français |
Langues : |
Français (fre) |
Mots-clés : |
élément finis intégration linéaires différences finis solides déformables probléme modéle de la barre(principe des travaux virtuels) discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis solution des non-linéairités par la méthode des itérations linéaires intégration dans le temps par la méthode des différences finies combination compacte des méthodes d'éléments finis,d'itérations linéaires et de différences finies solides déformables bi-et tridimensionnels |
Index. décimale : |
518. Analyse Numérique Algorithme-Méthodes Numériques |
Résumé : |
Revue de presse
Sujet
Les trois méthodes numériques discutées dans ce livre sont la méthode des éléments finis (MEF), la méthode des linéarisations (MIL) et la méthode des différences finies (MDF), en fait celle de Newmark, pour la discrétisation temporelle du problème. Une connaissance préalable de la mécanique des solides déformables, du calcul différentiel et de l'algèbre linéaire est nécessaire pour aborder cet ouvrage.
Originalité
Elle réside dans l'équilibre imparti aux dimensions spatiale, temporelle et non linéaire de la résolution des problèmes de la mécanique. De plus, la MEF est présentée d'un double point de vue global et local, la MIL est conçue de façon à inclure toute une famille de méthodes itératives en un format unifié et la MDF est reformulée.
Public
Etudiants des écoles d'ingénieurs et d'universités de fin de 2e et 3e cycles; ingénieurs de bureaux de recherche et développement ainsi que ceux de l'industrie.
Contenu
Problème modèle de la barre (principe des travaux virtuels) - Discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis - Solution des non-linéarités par la méthode des itérations linéaires - Intégration dans le temps par la méthode des différences finies - Combinaison compacte des méthodes d'éléments finis, d'itérations linéaires et de différences finies - Solides déformables bi- et tridimensionnels.
Sommaire :
1-probléme modéle de la barre(principe des travaux virtuels)
2-discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis
3-solution des non-linéairités par la méthode des itérations linéaires
4-intégration dans le temps par la méthode des différences finies
5-combination compacte des méthodes d'éléments finis,d'itérations linéaires et de différences finies
6-solides déformables bi-et tridimensionnels
|
Note de contenu : |
Bibliogr. p. 292.
Index
conclusion
bibliographie
annexe a liste des symboles
annexe b énoncés d'exercices
index |
Méthodes numériques en mécanique des solides [texte imprimé] / Alain Curnier (1948-....), Auteur . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 1993 . - XIV-337 p. : ill., couv. ill. ; 17x24 cm.. - ( Mécanique (Lausanne)) . ISBN : 978-2-88074-247-8 Poids de l'article : 680 g
Broché : 352 pages
ISBN-10 : 2880742471
ISBN-13 : 978-2880742478
Dimensions du produit : 15.8 x 2.3 x 24 cm
Éditeur : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR) (2 novembre 1993)
Langue : : Français Langues : Français ( fre)
Mots-clés : |
élément finis intégration linéaires différences finis solides déformables probléme modéle de la barre(principe des travaux virtuels) discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis solution des non-linéairités par la méthode des itérations linéaires intégration dans le temps par la méthode des différences finies combination compacte des méthodes d'éléments finis,d'itérations linéaires et de différences finies solides déformables bi-et tridimensionnels |
Index. décimale : |
518. Analyse Numérique Algorithme-Méthodes Numériques |
Résumé : |
Revue de presse
Sujet
Les trois méthodes numériques discutées dans ce livre sont la méthode des éléments finis (MEF), la méthode des linéarisations (MIL) et la méthode des différences finies (MDF), en fait celle de Newmark, pour la discrétisation temporelle du problème. Une connaissance préalable de la mécanique des solides déformables, du calcul différentiel et de l'algèbre linéaire est nécessaire pour aborder cet ouvrage.
Originalité
Elle réside dans l'équilibre imparti aux dimensions spatiale, temporelle et non linéaire de la résolution des problèmes de la mécanique. De plus, la MEF est présentée d'un double point de vue global et local, la MIL est conçue de façon à inclure toute une famille de méthodes itératives en un format unifié et la MDF est reformulée.
Public
Etudiants des écoles d'ingénieurs et d'universités de fin de 2e et 3e cycles; ingénieurs de bureaux de recherche et développement ainsi que ceux de l'industrie.
Contenu
Problème modèle de la barre (principe des travaux virtuels) - Discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis - Solution des non-linéarités par la méthode des itérations linéaires - Intégration dans le temps par la méthode des différences finies - Combinaison compacte des méthodes d'éléments finis, d'itérations linéaires et de différences finies - Solides déformables bi- et tridimensionnels.
Sommaire :
1-probléme modéle de la barre(principe des travaux virtuels)
2-discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis
3-solution des non-linéairités par la méthode des itérations linéaires
4-intégration dans le temps par la méthode des différences finies
5-combination compacte des méthodes d'éléments finis,d'itérations linéaires et de différences finies
6-solides déformables bi-et tridimensionnels
|
Note de contenu : |
Bibliogr. p. 292.
Index
conclusion
bibliographie
annexe a liste des symboles
annexe b énoncés d'exercices
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Réservation
Réserver ce document
Exemplaires (2)
|
ST5006 | 518/36.1 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Exclu du prêt |
ST5007 | 518/36.2 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Disponible |
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Titre : |
Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
GrÐegoire Allaire |
Editeur : |
Palaiseau : ÐEcole polytechnique |
Année de publication : |
2005 |
Importance : |
459 p. |
Présentation : |
ill. |
Format : |
18X25 cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7302-1255-7 |
Langues : |
Français (fre) |
Mots-clés : |
Analyse numérique et optimisation modélisation mathématiques différences finis formulation variationnelle éléments finis valeurs propres évolution analyse numérique matricielle |
Index. décimale : |
518. Analyse Numérique Algorithme-Méthodes Numériques |
Résumé : |
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des "expériences numériques" (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique.
SOMMAIRE:
1-INTRODUCTION A LA MODéLISATION MATHéMATIQUE ET A LA SIMULATION NUMéRIQUE
2-MéTHODES DES DIFFéRENCES FINIES
3-FORMULATION VARIATIONNELLE DES PROBLéMES ELLIPTIQUES
4-ESPACES DE SOBOLEV
5-éTUDE MATHéMATIQUE DES PROBLéMES ELLIPTIQUES
6-MéTHODE DES éLéMENTS
7-PROBLéMES AUX VALEURS PROPRES
8-PROBLéMES D'éVOLUTION
9-INTRODUCTION à L'OPTIMISATION
10-CONDITIONS D'OPTIMALITé ET ALGORITHMES
11-MéTHODES DE LA RECHERCHE OPéRATIONNELLE(RéDIGé EN COLLABORATION AVEC STéPHANE GAUBERT)
|
Note de contenu : |
Éditeur : Ellipses (7 octobre 2005)
Langue : Français
Broché : 459 pages
ISBN-10 : 2730212558
ISBN-13 : 978-2730212557
Poids de l'article : 839 g
Dimensions : 17 x 2.6 x 24 cm |
Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique [texte imprimé] / GrÐegoire Allaire . - Palaiseau : ÐEcole polytechnique, 2005 . - 459 p. : ill. ; 18X25 cm. ISBN : 978-2-7302-1255-7 Langues : Français ( fre)
Mots-clés : |
Analyse numérique et optimisation modélisation mathématiques différences finis formulation variationnelle éléments finis valeurs propres évolution analyse numérique matricielle |
Index. décimale : |
518. Analyse Numérique Algorithme-Méthodes Numériques |
Résumé : |
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des "expériences numériques" (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique.
SOMMAIRE:
1-INTRODUCTION A LA MODéLISATION MATHéMATIQUE ET A LA SIMULATION NUMéRIQUE
2-MéTHODES DES DIFFéRENCES FINIES
3-FORMULATION VARIATIONNELLE DES PROBLéMES ELLIPTIQUES
4-ESPACES DE SOBOLEV
5-éTUDE MATHéMATIQUE DES PROBLéMES ELLIPTIQUES
6-MéTHODE DES éLéMENTS
7-PROBLéMES AUX VALEURS PROPRES
8-PROBLéMES D'éVOLUTION
9-INTRODUCTION à L'OPTIMISATION
10-CONDITIONS D'OPTIMALITé ET ALGORITHMES
11-MéTHODES DE LA RECHERCHE OPéRATIONNELLE(RéDIGé EN COLLABORATION AVEC STéPHANE GAUBERT)
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Note de contenu : |
Éditeur : Ellipses (7 octobre 2005)
Langue : Français
Broché : 459 pages
ISBN-10 : 2730212558
ISBN-13 : 978-2730212557
Poids de l'article : 839 g
Dimensions : 17 x 2.6 x 24 cm |
| ![Analyse numérique et optimisation vignette](./images/vide.png) |
Exemplaires (1)
|
ST11773 | 518/39.1 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Exclu du prêt |