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Groupes, anneaux et corps / Jean-Jacques Colin

Public ISBD Titre : Groupes, anneaux et corps : L3, masters, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Jacques Colin (1942-....), Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur Editeur : Toulouse : Cepadues-Ed. Année de publication : impr. 2014 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (IV-152 p.) Présentation : couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-092-6 Prix : 23 EUR Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupes, anneaux et corps  groupes  anneaux et corps Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie des groupes, des anneaux et des corps. Il s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordés dans ce fascicule, les théorèmes classiques de Lagrange, de Fermat, de Sylow en théorie des groupes, les notions d’idéal, d’anneau factoriel, principal, euclidien en théorie des anneaux, et celles de corps et d’extension de corps. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées. Table des matières Avant-propos 1 Lois de composition interne 1.1 Rappels de cours 1.1.1 Loi de composition interne 1.1.2 Partie stable 1.1.3 Associativité 1.1.4 Commutativité 1.1.5 Élément régulier 1.1.6 Elément neutre. Monoïde 1.1.7 Elément symétrisable 1.1.8 Distributivité 1.2 Exercices 2 Groupes 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Définitions et propriétés générales 2.1.2 Sous-groupe 2.1.3 Groupe produit 2.1.4 Groupe monogène, groupe cyclique, ordre d’un élément 2.1.5 Sous-groupe distingué, groupe quotient 2.1.6 Conjugaison, normalisateur et centralisateur 2.1.7 Groupes finis, indice d’un sous-groupe, les théorèmes de LAGRANGE et de FERMAT 2.1.8 Groupes de permutations 2.1.9 Groupe simple 2.1.10 Groupe opérant sur un ensemble 2.1.11 Équation aux classes, formule de BURNSIDE 2.1.12 Les théorèmes de SYLOW . . 2.2 Exercices 3 Anneaux et corps 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Définitions et propriétés générales 3.1.2 Sous-anneau 3.1.3 Anneau produit 3.1.4 Idéal 3.1.5 Idéal principal, idéal de type fini 3.1.6 Anneau quotient 3.1.7 Idéal premier, idéal maximal 3.1.8 Caractéristique d’un anneau 3.1.9 Divisibilité dans les anneaux intègres 3.1.10 Anneau factoriel 3.1.11 Anneau principal 3.1.12 Anneau euclidien 3.1.13 Corps 3.1.14 Sous-corps, extension 3.1.15 Sous-corps premier 3.1.16 Corps algébriquement clos 3.2 Exercices Note de contenu : Éditeur : Cépaduès Éditons (14 février 2014) Langue : Français Broché : 160 pages ISBN-10 : 2364930928 ISBN-13 : 978-2364930926 Poids de l'article : 220 g Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cm Groupes, anneaux et corps : L3, masters, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Jean-Jacques Colin (1942-....), Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur . - Toulouse : Cepadues-Ed., impr. 2014 . - 1 vol. (IV-152 p.) : couv. ill. ; 21 cm. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) . ISBN : 978-2-36493-092-6 : 23 EUR Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupes, anneaux et corps  groupes  anneaux et corps Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la théorie des groupes, des anneaux et des corps. Il s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordés dans ce fascicule, les théorèmes classiques de Lagrange, de Fermat, de Sylow en théorie des groupes, les notions d’idéal, d’anneau factoriel, principal, euclidien en théorie des anneaux, et celles de corps et d’extension de corps. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées. Table des matières Avant-propos 1 Lois de composition interne 1.1 Rappels de cours 1.1.1 Loi de composition interne 1.1.2 Partie stable 1.1.3 Associativité 1.1.4 Commutativité 1.1.5 Élément régulier 1.1.6 Elément neutre. Monoïde 1.1.7 Elément symétrisable 1.1.8 Distributivité 1.2 Exercices 2 Groupes 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Définitions et propriétés générales 2.1.2 Sous-groupe 2.1.3 Groupe produit 2.1.4 Groupe monogène, groupe cyclique, ordre d’un élément 2.1.5 Sous-groupe distingué, groupe quotient 2.1.6 Conjugaison, normalisateur et centralisateur 2.1.7 Groupes finis, indice d’un sous-groupe, les théorèmes de LAGRANGE et de FERMAT 2.1.8 Groupes de permutations 2.1.9 Groupe simple 2.1.10 Groupe opérant sur un ensemble 2.1.11 Équation aux classes, formule de BURNSIDE 2.1.12 Les théorèmes de SYLOW . . 2.2 Exercices 3 Anneaux et corps 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Définitions et propriétés générales 3.1.2 Sous-anneau 3.1.3 Anneau produit 3.1.4 Idéal 3.1.5 Idéal principal, idéal de type fini 3.1.6 Anneau quotient 3.1.7 Idéal premier, idéal maximal 3.1.8 Caractéristique d’un anneau 3.1.9 Divisibilité dans les anneaux intègres 3.1.10 Anneau factoriel 3.1.11 Anneau principal 3.1.12 Anneau euclidien 3.1.13 Corps 3.1.14 Sous-corps, extension 3.1.15 Sous-corps premier 3.1.16 Corps algébriquement clos 3.2 Exercices Note de contenu : Éditeur : Cépaduès Éditons (14 février 2014) Langue : Français Broché : 160 pages ISBN-10 : 2364930928 ISBN-13 : 978-2364930926 Poids de l'article : 220 g Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cm

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ST11646	515/269.1	Ouvrage	Faculté des Sciences et de la Technologie	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Exclu du prêt
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Introduction à la topologie / Daniel Sondaz

Public ISBD Titre : Introduction à la topologie : espaces topologiques, métriques, normés ; L3, masters, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur Editeur : Toulouse : Cepadues-Ed. Année de publication : DL 2008 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (157 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. Format : 15x21 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-866-7 Prix : 23 EUR Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Introduction à la topologie  espaces topologiques  métriques  espaces vectoriels noemés  prérequis  espaces métriques  espacesv vectoriels normés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Mastères de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d Ingénieurs, ainsi qu aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont abordées dans ce premier fascicule de topologie, les notions d espaces topologiques, d espaces métriques et d espaces normés, d ouverts, fermés, adhérence, intérieur, etc. Les exercices proposés permettent aux lecteurs de maîtriser un large spectre d exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s engager dans des études plus avancées. Maître de Conférence de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l enseignement en Licence et en Mastère de Mathématiques. Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1. Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d enseignement et de recherche. TABLE DES MATIERES : 1 Prérequis 1.1 Applications 1.2 Familles 1.2.1 Union, intersection, complémentaire 1.2.2 Image d'une famille de parties 1.2.3 Image réciproque d'une famille de parties 1.2.4 Produit d'une famille de parties 2 Espaces Topologiques 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Notion de topologie 2.1.2 Finesse comparée de deux topologies 2.1.3 Base d'une topologie 2.1.4 Voisinage 2.1.5 Partie fermée 2.1.6 Intérieur, adhérence, frontière 2.1.7 Séparation 2.1.8 Densité 2.1.9 Topologie induite sur une partie 2.1.10 Produit d'espaces topologiques 2.1.11 Suites dans un espace topologique 2.2 Exercices 2.2.1 Espaces topologiques 2.2.2 Ouverts, fermés, intérieur, adhérence 2.2.3 Topologie induite 2.2.4 Bases de topologie 2.2.5 Finesse comparée de topologies 2.2.6 Produit d'espaces topologiques 3 Espaces Métriques 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Métrique 3.1.2 Boules 3.1.3 Topologie d'un espace métrique 3.1.4 Isométrie.sommaire: 1-prérequis 2-espaces topologiques 3-espaces métriques 4-espacesv vectoriels normés Note de contenu : Éditeur : Cepadues (31 décembre 2008) Langue : Français Broché : 162 pages ISBN-10 : 2854288661 ISBN-13 : 978-2854288667 Poids de l'article : 222 g Dimensions : 14.5 x 1 x 20.5 cm Introduction à la topologie : espaces topologiques, métriques, normés ; L3, masters, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur . - Toulouse : Cepadues-Ed., DL 2008 . - 1 vol. (157 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. ; 15x21 cm.. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) . ISBN : 978-2-85428-866-7 : 23 EUR Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Introduction à la topologie  espaces topologiques  métriques  espaces vectoriels noemés  prérequis  espaces métriques  espacesv vectoriels normés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Mastères de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d Ingénieurs, ainsi qu aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont abordées dans ce premier fascicule de topologie, les notions d espaces topologiques, d espaces métriques et d espaces normés, d ouverts, fermés, adhérence, intérieur, etc. Les exercices proposés permettent aux lecteurs de maîtriser un large spectre d exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s engager dans des études plus avancées. Maître de Conférence de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l enseignement en Licence et en Mastère de Mathématiques. Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1. Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d enseignement et de recherche. TABLE DES MATIERES : 1 Prérequis 1.1 Applications 1.2 Familles 1.2.1 Union, intersection, complémentaire 1.2.2 Image d'une famille de parties 1.2.3 Image réciproque d'une famille de parties 1.2.4 Produit d'une famille de parties 2 Espaces Topologiques 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Notion de topologie 2.1.2 Finesse comparée de deux topologies 2.1.3 Base d'une topologie 2.1.4 Voisinage 2.1.5 Partie fermée 2.1.6 Intérieur, adhérence, frontière 2.1.7 Séparation 2.1.8 Densité 2.1.9 Topologie induite sur une partie 2.1.10 Produit d'espaces topologiques 2.1.11 Suites dans un espace topologique 2.2 Exercices 2.2.1 Espaces topologiques 2.2.2 Ouverts, fermés, intérieur, adhérence 2.2.3 Topologie induite 2.2.4 Bases de topologie 2.2.5 Finesse comparée de topologies 2.2.6 Produit d'espaces topologiques 3 Espaces Métriques 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Métrique 3.1.2 Boules 3.1.3 Topologie d'un espace métrique 3.1.4 Isométrie.sommaire: 1-prérequis 2-espaces topologiques 3-espaces métriques 4-espacesv vectoriels normés Note de contenu : Éditeur : Cepadues (31 décembre 2008) Langue : Français Broché : 162 pages ISBN-10 : 2854288661 ISBN-13 : 978-2854288667 Poids de l'article : 222 g Dimensions : 14.5 x 1 x 20.5 cm

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
ST11741	515/282.1	Ouvrage	Faculté des Sciences et de la Technologie	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Exclu du prêt

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