| Titre : |
Théorie analytique et probabiliste des nombres : 307 exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Gérald Tenenbaum (1952-....), Auteur ; Jie Wu, Collaborateur |
| Editeur : |
Paris : Belin |
| Année de publication : |
2014 |
| Collection : |
Échelles (Paris), ISSN 1635-8414 |
| Importance : |
1 vol. (347 p.) |
| Présentation : |
couv. ill. en coul. |
| Format : |
17x24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7011-8350-3 |
| Prix : |
34 EUR |
| Note générale : |
Éditeur : Belin; 1re édition (12 mai 2014)
Langue : Français
Broché : 350 pages
ISBN-10 : 2701183502
ISBN-13 : 978-2701183503
Poids de l'article : 600 g
Dimensions : 17 x 1.8 x 24 cm
|
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Théorie analytique et probabiliste des nombres les nombres premiers fonctions arithmétiques ordres moyens méthodes de cribles ordres extrémaux approximation diophantienne analyse complexe densités ordre normal entiers friables |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
Ce fascicule d'exercices corrigés vient en complément de l'Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, un grand classique inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis des années et publié dans la même collection. Plus de 300 exercices de niveaux variés sont proposés dans ce traité : les voici réunis, avec leurs solutions détaillées, dans un même livre. Les énoncés répondent à une double motivation. Certains sont dévolus à la simple mise en pratique des notions fondamentales introduites dans le traité ; d'autres, plus élaborés, parfois originaux ou inédits, sont destinés à initier le lecteur à la recherche en théorie analytique des nombres. Un soin particulier a été apporté à la rédaction des solutions, surtout lorsqu'elles conduisent à des problèmes de recherche. S'appuyant uniquement sur les connaissances traditionnellement enseignées en licence et en master, ce livre constitue un outil de travail précieux pour les étudiants (notamment préparant l'agrégation ou le CAPES de mathématiques) et pour les chercheurs, jeunes ou confirmés, qui y trouveront notamment les démonstrations complètes de résultats nouveaux ou relevant de la tradition orale.
sommaire:
1-méthodes élémentaires
-quelques outils d'analyse réelle
-les nombres premiers
-fonctions arithmétiques
-ordres moyens
-méthodes de crible
-ordres extrémaux
-la méthode de van der corput
-approximation diophantienne
2-méthodes d'analyse complexe
-la fonctions gamma d'euler
-fonctions génératrices:séries de dirichlet
-formules de sommation
-la fonction zéta de riemann
-le théoréme des nombres premiers et l'hypothése de riemann
-la méthode de selberg-delange
-deux applications arithlmétiques
-théorémes taubériens
-nombres premiers en progressions arithmétiques
3-méthodes probabilites
-densités
-loi de réparation d'une fonction arithmétique
-ordre normal
-fonctions additives et multiplicatives
-entiers friables.la méthode du col
-entiers sans petit facteurs premiers
|
| Note de contenu : |
Théorie analytique et probabiliste des nombres : 307 exercices corrigés Broché – 12 mai 2014
de Gérald Tenenbaum (Auteur), Jie Wu (Collaborateur) |
Théorie analytique et probabiliste des nombres : 307 exercices corrigés [texte imprimé] / Gérald Tenenbaum (1952-....), Auteur ; Jie Wu, Collaborateur . - Paris : Belin, 2014 . - 1 vol. (347 p.) : couv. ill. en coul. ; 17x24 cm. - ( Échelles (Paris), ISSN 1635-8414) . ISBN : 978-2-7011-8350-3 : 34 EUR Éditeur : Belin; 1re édition (12 mai 2014)
Langue : Français
Broché : 350 pages
ISBN-10 : 2701183502
ISBN-13 : 978-2701183503
Poids de l'article : 600 g
Dimensions : 17 x 1.8 x 24 cm
Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Théorie analytique et probabiliste des nombres les nombres premiers fonctions arithmétiques ordres moyens méthodes de cribles ordres extrémaux approximation diophantienne analyse complexe densités ordre normal entiers friables |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
Ce fascicule d'exercices corrigés vient en complément de l'Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, un grand classique inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis des années et publié dans la même collection. Plus de 300 exercices de niveaux variés sont proposés dans ce traité : les voici réunis, avec leurs solutions détaillées, dans un même livre. Les énoncés répondent à une double motivation. Certains sont dévolus à la simple mise en pratique des notions fondamentales introduites dans le traité ; d'autres, plus élaborés, parfois originaux ou inédits, sont destinés à initier le lecteur à la recherche en théorie analytique des nombres. Un soin particulier a été apporté à la rédaction des solutions, surtout lorsqu'elles conduisent à des problèmes de recherche. S'appuyant uniquement sur les connaissances traditionnellement enseignées en licence et en master, ce livre constitue un outil de travail précieux pour les étudiants (notamment préparant l'agrégation ou le CAPES de mathématiques) et pour les chercheurs, jeunes ou confirmés, qui y trouveront notamment les démonstrations complètes de résultats nouveaux ou relevant de la tradition orale.
sommaire:
1-méthodes élémentaires
-quelques outils d'analyse réelle
-les nombres premiers
-fonctions arithmétiques
-ordres moyens
-méthodes de crible
-ordres extrémaux
-la méthode de van der corput
-approximation diophantienne
2-méthodes d'analyse complexe
-la fonctions gamma d'euler
-fonctions génératrices:séries de dirichlet
-formules de sommation
-la fonction zéta de riemann
-le théoréme des nombres premiers et l'hypothése de riemann
-la méthode de selberg-delange
-deux applications arithlmétiques
-théorémes taubériens
-nombres premiers en progressions arithmétiques
3-méthodes probabilites
-densités
-loi de réparation d'une fonction arithmétique
-ordre normal
-fonctions additives et multiplicatives
-entiers friables.la méthode du col
-entiers sans petit facteurs premiers
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| Note de contenu : |
Théorie analytique et probabiliste des nombres : 307 exercices corrigés Broché – 12 mai 2014
de Gérald Tenenbaum (Auteur), Jie Wu (Collaborateur) |
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