| Titre : |
Probabilités, analyse des données et statistique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Gilbert Saporta, |
| Mention d'édition : |
3e édition révisée. |
| Editeur : |
Paris : d. Technip |
| Année de publication : |
imp. 2011. |
| Importance : |
1 vol. (XXXIII-622 p.) |
| Présentation : |
ill., couv. en coul. |
| Format : |
20X25 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7108-0980-7 |
| Prix : |
66 EUR |
| Note générale : |
Éditeur : Technip; 3e édition révisée (26 juillet 2011)
Langue : Français
Broché : 622 pages
ISBN-10 : 271080980X
ISBN-13 : 978-2710809807
Poids de l'article : 1.12 kg |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Probabilités, analyse des données et statistique espace probabilité variables aléatoires distribution continues usuelles processus ponctuel de poisson convolution fonctions caractéristiques convergences des suites de variables aléatoires couples de variables aléatoires conditionnement vecteurs aléatoires gaussiens statistique exploratoire l'analyse en composantes principales |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
La démarche statistique n'est pas seulement une auxiliaire des sciences destinée à valider ou non des modèles préétablis, c'est aussi une méthodologie indispensable pour extraire des connaissances à partir de données et un élément essentiel pour la prise de décision. La très large diffusion d'outils informatiques peut donner l'illusion de la facilité à ceux qui n'en connaissent pas les limites, alors que la statistique est plus que jamais un mode de pensée fondamental pour maîtriser la complexité, l'aléatoire et les risques, en donnant la prudence scientifique nécessaire.
Ce manuel présente l'ensemble des connaissances utiles pour pouvoir pratiquer la statistique. Il est destiné à un vaste public (étudiants, chercheurs, praticiens de toutes disciplines) possédant le niveau d'algèbre et d'analyse d'un premier cycle universitaire scientifique ou économique.
Cette édition est une révision complète, avec des ajouts, des éditions à succès de 1990 et de 2006. Elle comporte de nombreux développements sur des méthodes récentes. Les 21 chapitres sont structurés en cinq parties : outils probabilistes, analyse exploratoire, statistique inférentielle, modèles prédictifs et recueil de données. On y trouve l'essentiel de la théorie des probabilités, les différentes méthodes d'analyse exploratoire des données (analyses factorielles et classification), la statistique «classique» avec l'estimation et les tests mais aussi les méthodes basées sur la simulation, la régression linéaire et logistique ainsi que des techniques non linéaires, la théorie des sondages et la construction de plans d'expériences.
Gilbert SAPORTA est professeur de statistique appliquée au Conservatoire national des arts et métiers.
SOMMAIRE:
1-outils probabilistes
-le modéle probabiliste
-espace probabilisé
-lois de probabilités conditionnelles,indépendance
-réflexions sur le concept de probabilité
2-variables aléatoires
-lois de probabilité discrétes d'usage courant
-distributions continues usuelles
-le processus ponctuel de poisson
-convolution
-fonctions caractéristiques
-convergences des suites de variables aléatoires
3-couples de variables aléatoires,conditionnement
-étude d'un variables aléatoires,conditionnement
-étude d'un couple de variables discrétes
-extension à des variables quelconques
-synthése géométrique
4-vecteurs aléatoires sur les vecteurs aléatoires réels
-vecteurs aléatoires gaussiens:la loi multinormale
-formes quadratiques définies sur un vecteur gaussien
-la loi multinomiale,introduction au test dy x2
-lois de wishart,de hotelling,de wilks
2-statistique exploratoire
-description unidimensionnelle de données numérique
-tableaux statistiques
-représentations graphiques
-résumés numériques
6-description bidimensionnelle et mesures de liaison entre variables
-liaison entre deux variables numériques
-corrélation multiple entre une variable numérique et p autres variables numériques
-liaison entre variables ordinales:la corrélation des rangs
-liaison entre une variable numérique et une variable qualitative
-liaison entre deux variables qualitatives
7-l'analyse en composantes principales
-tableaux de donnés,résumés numériques et espaces associés
-l'analyse
-interprétation des résultats
-exemple
-analyse factorielle sur tableaux de distance et de dissimilarités
-exrtensions non linéaires
8-l'analyse canonique et la comparaison de groupes de variables
-l'analyse canonique pour deux groupes
-méthodes non symétriques pour deux groupes de variables
-l'analyse des correspondabces
-tableau de contingence et nuages associés
-analyse en composantes principales des deux nuages de profils
-un exemple
-analyse canonique de deux variables qualitatives,justification de la représentation simultanée
10-l'analyse des correspondances multiples
-présentation formelle
-autres présentations
-pratique de l'analyse des correspondances multiples
10-méthodes de classification
-généralités
-les méthodes de partitionnement
-méthodes hiérarichiques
-méthodes mixtes pour grands ensembles
-classification de variables
3-statistique inférentielle
-distributions des caractéristiques d'un échantillon
-fonction de réparition d'un écghantillon,statistiques d'ordre et quantilles
-distributions d'echantillonnage de certains moments
-distribution du centre de gravité et de la matrice de variance d'un échantillon gaussien p-dimensionnel
-la méthode "dala" et les statistiques asymptotiquement normales
13-l'estimation
-généralités
-l'exhaustivité
-l'estimation sans biais de variance minimale
-la méthode du maximum de vraisemblance(mv)
-l'estimation par intervalles(les fourchettes d'une estimation)
-intervalles de prédiction et de tolérance
-estimation bayésienne
-notions sur l'estimation robuste
-estimation de densité
4-les tests statistiques
-théorie classique des tests
-tests portant sur un paramétre
-tests de comparaison d'echantillons
-l'analyse de variance
-tests et procédures d'ajustement
-quelques limites des tests
-méthodes de monte-carlo et rééchantillooage(jack-knife,booststrap)
-généralisation de variables aléatoires
-applications
-méthodes de rééchantillonnage
4-modéles prédictifs
-la régression simple
-le modéle théorique de la régression simple
-ajustement sur des donnés
-tests dans le modéle linéaire
-applications
-une méthode de régression robuste
-régression non paramétrique
-régression et modéle linéaire
-estimation et tests des paramétres du modéle(y:xb:o21)
-l'analyse des résultats
-sélection de variables
-traitement de la multicolnéairité
-un exemple
-prédicteurs qualitatifs
-analyse discriminante et régression logistique
-méthodes géométriques
-fonction de fisher et distance de mahalanobis pour deux groupes
-discriminante probabiliste
-régression logistique binaire(deux groupes)
-validation
-méthodes algorithmiques,choix de modéles et principes d'apprentissage
-réseaux de neurones
-combinatoire de modéles
-choix de modéles
-les apports de la théorie statistique de l'apprentissage de v.vapnik
-prédire ou comprendre?
5-recueil des données
-sondages
-objectifs et notations
-le sondage aléatoire simple
-sondage à probabilités inégales
-stratication
-sondage en rappes et tirage sstématique
-redressement
-plans d'expériences
-plans pour facteurs quantitatifs et modéle linéaire du premier degré
-quelques plans pour surfaces de réponse du second degré
-plans pour facteurs qualitatifs
-construction algorithmique de plans optimaux |
| Note de contenu : |
Probabilités, analyse des données et Statistique Broché – 26 juillet 2011
de Gilbert Saporta (Auteur)
annexes
bibliographie
index des noms
index |
Probabilités, analyse des données et statistique [texte imprimé] / Gilbert Saporta, . - 3e édition révisée. . - Paris : d. Technip, imp. 2011. . - 1 vol. (XXXIII-622 p.) : ill., couv. en coul. ; 20X25 cm. ISBN : 978-2-7108-0980-7 : 66 EUR Éditeur : Technip; 3e édition révisée (26 juillet 2011)
Langue : Français
Broché : 622 pages
ISBN-10 : 271080980X
ISBN-13 : 978-2710809807
Poids de l'article : 1.12 kg Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Probabilités, analyse des données et statistique espace probabilité variables aléatoires distribution continues usuelles processus ponctuel de poisson convolution fonctions caractéristiques convergences des suites de variables aléatoires couples de variables aléatoires conditionnement vecteurs aléatoires gaussiens statistique exploratoire l'analyse en composantes principales |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
La démarche statistique n'est pas seulement une auxiliaire des sciences destinée à valider ou non des modèles préétablis, c'est aussi une méthodologie indispensable pour extraire des connaissances à partir de données et un élément essentiel pour la prise de décision. La très large diffusion d'outils informatiques peut donner l'illusion de la facilité à ceux qui n'en connaissent pas les limites, alors que la statistique est plus que jamais un mode de pensée fondamental pour maîtriser la complexité, l'aléatoire et les risques, en donnant la prudence scientifique nécessaire.
Ce manuel présente l'ensemble des connaissances utiles pour pouvoir pratiquer la statistique. Il est destiné à un vaste public (étudiants, chercheurs, praticiens de toutes disciplines) possédant le niveau d'algèbre et d'analyse d'un premier cycle universitaire scientifique ou économique.
Cette édition est une révision complète, avec des ajouts, des éditions à succès de 1990 et de 2006. Elle comporte de nombreux développements sur des méthodes récentes. Les 21 chapitres sont structurés en cinq parties : outils probabilistes, analyse exploratoire, statistique inférentielle, modèles prédictifs et recueil de données. On y trouve l'essentiel de la théorie des probabilités, les différentes méthodes d'analyse exploratoire des données (analyses factorielles et classification), la statistique «classique» avec l'estimation et les tests mais aussi les méthodes basées sur la simulation, la régression linéaire et logistique ainsi que des techniques non linéaires, la théorie des sondages et la construction de plans d'expériences.
Gilbert SAPORTA est professeur de statistique appliquée au Conservatoire national des arts et métiers.
SOMMAIRE:
1-outils probabilistes
-le modéle probabiliste
-espace probabilisé
-lois de probabilités conditionnelles,indépendance
-réflexions sur le concept de probabilité
2-variables aléatoires
-lois de probabilité discrétes d'usage courant
-distributions continues usuelles
-le processus ponctuel de poisson
-convolution
-fonctions caractéristiques
-convergences des suites de variables aléatoires
3-couples de variables aléatoires,conditionnement
-étude d'un variables aléatoires,conditionnement
-étude d'un couple de variables discrétes
-extension à des variables quelconques
-synthése géométrique
4-vecteurs aléatoires sur les vecteurs aléatoires réels
-vecteurs aléatoires gaussiens:la loi multinormale
-formes quadratiques définies sur un vecteur gaussien
-la loi multinomiale,introduction au test dy x2
-lois de wishart,de hotelling,de wilks
2-statistique exploratoire
-description unidimensionnelle de données numérique
-tableaux statistiques
-représentations graphiques
-résumés numériques
6-description bidimensionnelle et mesures de liaison entre variables
-liaison entre deux variables numériques
-corrélation multiple entre une variable numérique et p autres variables numériques
-liaison entre variables ordinales:la corrélation des rangs
-liaison entre une variable numérique et une variable qualitative
-liaison entre deux variables qualitatives
7-l'analyse en composantes principales
-tableaux de donnés,résumés numériques et espaces associés
-l'analyse
-interprétation des résultats
-exemple
-analyse factorielle sur tableaux de distance et de dissimilarités
-exrtensions non linéaires
8-l'analyse canonique et la comparaison de groupes de variables
-l'analyse canonique pour deux groupes
-méthodes non symétriques pour deux groupes de variables
-l'analyse des correspondabces
-tableau de contingence et nuages associés
-analyse en composantes principales des deux nuages de profils
-un exemple
-analyse canonique de deux variables qualitatives,justification de la représentation simultanée
10-l'analyse des correspondances multiples
-présentation formelle
-autres présentations
-pratique de l'analyse des correspondances multiples
10-méthodes de classification
-généralités
-les méthodes de partitionnement
-méthodes hiérarichiques
-méthodes mixtes pour grands ensembles
-classification de variables
3-statistique inférentielle
-distributions des caractéristiques d'un échantillon
-fonction de réparition d'un écghantillon,statistiques d'ordre et quantilles
-distributions d'echantillonnage de certains moments
-distribution du centre de gravité et de la matrice de variance d'un échantillon gaussien p-dimensionnel
-la méthode "dala" et les statistiques asymptotiquement normales
13-l'estimation
-généralités
-l'exhaustivité
-l'estimation sans biais de variance minimale
-la méthode du maximum de vraisemblance(mv)
-l'estimation par intervalles(les fourchettes d'une estimation)
-intervalles de prédiction et de tolérance
-estimation bayésienne
-notions sur l'estimation robuste
-estimation de densité
4-les tests statistiques
-théorie classique des tests
-tests portant sur un paramétre
-tests de comparaison d'echantillons
-l'analyse de variance
-tests et procédures d'ajustement
-quelques limites des tests
-méthodes de monte-carlo et rééchantillooage(jack-knife,booststrap)
-généralisation de variables aléatoires
-applications
-méthodes de rééchantillonnage
4-modéles prédictifs
-la régression simple
-le modéle théorique de la régression simple
-ajustement sur des donnés
-tests dans le modéle linéaire
-applications
-une méthode de régression robuste
-régression non paramétrique
-régression et modéle linéaire
-estimation et tests des paramétres du modéle(y:xb:o21)
-l'analyse des résultats
-sélection de variables
-traitement de la multicolnéairité
-un exemple
-prédicteurs qualitatifs
-analyse discriminante et régression logistique
-méthodes géométriques
-fonction de fisher et distance de mahalanobis pour deux groupes
-discriminante probabiliste
-régression logistique binaire(deux groupes)
-validation
-méthodes algorithmiques,choix de modéles et principes d'apprentissage
-réseaux de neurones
-combinatoire de modéles
-choix de modéles
-les apports de la théorie statistique de l'apprentissage de v.vapnik
-prédire ou comprendre?
5-recueil des données
-sondages
-objectifs et notations
-le sondage aléatoire simple
-sondage à probabilités inégales
-stratication
-sondage en rappes et tirage sstématique
-redressement
-plans d'expériences
-plans pour facteurs quantitatifs et modéle linéaire du premier degré
-quelques plans pour surfaces de réponse du second degré
-plans pour facteurs qualitatifs
-construction algorithmique de plans optimaux |
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Probabilités, analyse des données et Statistique Broché – 26 juillet 2011
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