| Titre : |
Introduction à la théorie de Galois |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
David Hernandez (1978-....), Auteur ; Yves Laszlo (1964-....), Auteur |
| Editeur : |
Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique |
| Année de publication : |
impr. 2013 |
| Importance : |
1 vol. (220 p.) |
| Présentation : |
ill. en noir et en coul., couv. ill. |
| Format : |
25*18 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7302-1593-0 |
| Prix : |
24,40 EUR |
| Note générale : |
Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (2 mai 2012)
Langue : Français
Broché : 220 pages
ISBN-10 : 273021593X
ISBN-13 : 978-2730215930
Poids de l'article : 399 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
théorie de Galois algèbres corps finis cyclotomie résolubilité réductio |
| Index. décimale : |
512 Algèbre |
| Résumé : |
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Quatrième de couverture
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Biographie de l'auteur
David Hernandez est professeur à l'université Paris 7 (Paris-
Diderot) et professeur chargé de cours à l'Ecole polytechnique
après avoir été chargé de recherche au CNRS. Ses domaines
de recherche sont la théorie des groupes quantiques, des
algèbres de Lie de dimension infinie et de la théorie des
représentations aux interfaces avec la géométrie algébrique et
la physique mathématique. Yves Laszlo est professeur à
l'université Paris 11 (Orsay) après avoir été successivement
chargé de recherche au CNRS, professeur à l'université Paris 6
et professeur associé à l'Ecole polytechnique. Son domaine de
recherche est la géométrie algébrique avec ses interfaces avec
la physique mathématique.sommaire:invitation à la théorie de galois-compléments de théorie des groupes-compléments de théorie des anneaux-algébres-corp finis,corps parfaits-la correspondance de galois-cyclotomie et constructibilité-résolubilité par radicaux-réduction modulo p
|
| Note de contenu : |
Bibliogr. p. 215. Index annexes |
Introduction à la théorie de Galois [texte imprimé] / David Hernandez (1978-....), Auteur ; Yves Laszlo (1964-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2013 . - 1 vol. (220 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. ; 25*18 cm. ISBN : 978-2-7302-1593-0 : 24,40 EUR Éditeur : Editions de l'école polytechnique; 1er édition (2 mai 2012)
Langue : Français
Broché : 220 pages
ISBN-10 : 273021593X
ISBN-13 : 978-2730215930
Poids de l'article : 399 g
Dimensions : 17 x 1.3 x 24 cm Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
théorie de Galois algèbres corps finis cyclotomie résolubilité réductio |
| Index. décimale : |
512 Algèbre |
| Résumé : |
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Quatrième de couverture
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Ainsi, aucun prérequis n'est nécessaire.
Ce livre est issu d'un cours donné à l'École polytechnique par le second auteur, puis par le premier. Un des points importants de ce cours est la méthode de réduction modulo p pour le calcul des groupes de Galois, traitée dans ce livre. Le livre contient également un recueil de sujets d'examen donnés aux élèves polytechniciens, accompagnés de leurs corrigés.
Biographie de l'auteur
David Hernandez est professeur à l'université Paris 7 (Paris-
Diderot) et professeur chargé de cours à l'Ecole polytechnique
après avoir été chargé de recherche au CNRS. Ses domaines
de recherche sont la théorie des groupes quantiques, des
algèbres de Lie de dimension infinie et de la théorie des
représentations aux interfaces avec la géométrie algébrique et
la physique mathématique. Yves Laszlo est professeur à
l'université Paris 11 (Orsay) après avoir été successivement
chargé de recherche au CNRS, professeur à l'université Paris 6
et professeur associé à l'Ecole polytechnique. Son domaine de
recherche est la géométrie algébrique avec ses interfaces avec
la physique mathématique.sommaire:invitation à la théorie de galois-compléments de théorie des groupes-compléments de théorie des anneaux-algébres-corp finis,corps parfaits-la correspondance de galois-cyclotomie et constructibilité-résolubilité par radicaux-réduction modulo p
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| Note de contenu : |
Bibliogr. p. 215. Index annexes |
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