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Auteur Claude Jeanperrin |
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Titre : Initiation progressive au calcul tensoriel : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Jeanperrin, Auteur Mention d'édition : Nouv. éd. Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Universités. Physique Sous-collection : Physique Importance : 158 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4914-6 Prix : 90 F Note générale : 160 pages
Editeur : Ellipses Marketing; Édition : Nouvelle (1 juin 1999)
Collection : Universités physique
Langue : Français
ISBN-10 : 2729849149
ISBN-13 : 978-2729849146
Dimensions du produit : 17,5 x 1 x 26 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : calcul tensoriel préliminaires espace tenseurs notation tensorielle champs de tenseures Index. décimale : 530 Résumé : Le calcul tensoriel est un outil mathématique systématiquement utilisé dans de nombreux domaines de la physique, notamment pour l'étude des propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux, de la mécanique classique ou relativiste, appliquée ou théorique (cosmologie par exemple). Malheureusement, faute d'une place et d'un temps suffisants, l'étude de cette discipline est souvent « comprimée » en marge des programmes effectifs, voire inexistante. Certains enseignants ont pris le parti d'introduire dans leurs cours un bref « complément sur les tenseurs », qui souvent ne peut que servir d'aide-mémoire à un public supposé déjà initié. Afin de combler cette lacune, et de permettre aux étudiants de maîtriser rapidement les techniques de base de calcul tensoriel nécessaires à la compréhension des cours qui leur sont dispensés par ailleurs, l'auteur a été amené à mettre au point un programme d'initiation progressive au calcul tensoriel qui, après polissage « sur le tas », a donné naissance au présent manuel. Ce dernier n'est ni un traité de mathématiques pures ni un ouvrage de calcul strictement appliqué, mais il se situe entre les deux puisqu'il développe l'essentiel de la théorie sans en pousser le formalisme trop loin, et introduit des techniques utilitaires sans cependant les spécialiser. Il s'appuie sur l'explication sans négliger la démonstration et s'efforce d'adjoindre à la démarche déductive du mathématicien une démarche inductive qui « parle » au physicien. Il contient, bien évidemment, de substantiels exercices d'entraînement aux techniques introduites sous forme de cours. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des universités (fin de 1er, 2e cycle), et écoles d'ingénieurs, utilisant le calcul tensoriel notamment dans les domaines suivants : propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux (mécanique et optique en physique ; sciences de la Terre), relativité, cosmologie (physique, astrophysique), ingéniérie (mécanique, Génie civil). Les techniques de base présentées dans ce manuel sont utilisées et développées dans un second ouvrage faisant suite à celui-ci, Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes, chez le même éditeur-préliminaires-convention d'ecriture:la notion d’Einstein-changement de base dans R-ESPACE DUAL-MULTIPLICATION TENSORIELLE-GENERALISATION DE LA MULTIPLICATION TENSORIELLE-PRODUIT TENSORIEL DE N ESPACES-Opérations SUR LES TENSEURS-DéRIVATION EN NOTATION TENSORIELLE-DERIVEES PAR RAPPORT AUX VARIABLES D'ESPACE-FONCTION UNIFFORME DE N VARIABLES INDEPENDANTES-CONDITION D'UNIFORMITE DE THEOREME DE SCHWARZ-COORDONN2ES CURVILIGNES DéRIVATION DES CHAMPS DE TENSEURS-COORDONNEES CURVILIGNES-REPERE NATUREL-CHAMPS DE TENSEURS EXPRIMES EN COORDONNEES-VITESSE ET ACCELERATION EN CINEMATIQUE Note de contenu : Index;Bibliogr. p. 152 Initiation progressive au calcul tensoriel : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Jeanperrin, Auteur . - Nouv. éd. . - Paris : Ellipses, 1999 . - 158 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 26 cm. - (Universités. Physique. Physique) .
ISBN : 978-2-7298-4914-6 : 90 F
160 pages
Editeur : Ellipses Marketing; Édition : Nouvelle (1 juin 1999)
Collection : Universités physique
Langue : Français
ISBN-10 : 2729849149
ISBN-13 : 978-2729849146
Dimensions du produit : 17,5 x 1 x 26 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : calcul tensoriel préliminaires espace tenseurs notation tensorielle champs de tenseures Index. décimale : 530 Résumé : Le calcul tensoriel est un outil mathématique systématiquement utilisé dans de nombreux domaines de la physique, notamment pour l'étude des propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux, de la mécanique classique ou relativiste, appliquée ou théorique (cosmologie par exemple). Malheureusement, faute d'une place et d'un temps suffisants, l'étude de cette discipline est souvent « comprimée » en marge des programmes effectifs, voire inexistante. Certains enseignants ont pris le parti d'introduire dans leurs cours un bref « complément sur les tenseurs », qui souvent ne peut que servir d'aide-mémoire à un public supposé déjà initié. Afin de combler cette lacune, et de permettre aux étudiants de maîtriser rapidement les techniques de base de calcul tensoriel nécessaires à la compréhension des cours qui leur sont dispensés par ailleurs, l'auteur a été amené à mettre au point un programme d'initiation progressive au calcul tensoriel qui, après polissage « sur le tas », a donné naissance au présent manuel. Ce dernier n'est ni un traité de mathématiques pures ni un ouvrage de calcul strictement appliqué, mais il se situe entre les deux puisqu'il développe l'essentiel de la théorie sans en pousser le formalisme trop loin, et introduit des techniques utilitaires sans cependant les spécialiser. Il s'appuie sur l'explication sans négliger la démonstration et s'efforce d'adjoindre à la démarche déductive du mathématicien une démarche inductive qui « parle » au physicien. Il contient, bien évidemment, de substantiels exercices d'entraînement aux techniques introduites sous forme de cours. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des universités (fin de 1er, 2e cycle), et écoles d'ingénieurs, utilisant le calcul tensoriel notamment dans les domaines suivants : propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux (mécanique et optique en physique ; sciences de la Terre), relativité, cosmologie (physique, astrophysique), ingéniérie (mécanique, Génie civil). Les techniques de base présentées dans ce manuel sont utilisées et développées dans un second ouvrage faisant suite à celui-ci, Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes, chez le même éditeur-préliminaires-convention d'ecriture:la notion d’Einstein-changement de base dans R-ESPACE DUAL-MULTIPLICATION TENSORIELLE-GENERALISATION DE LA MULTIPLICATION TENSORIELLE-PRODUIT TENSORIEL DE N ESPACES-Opérations SUR LES TENSEURS-DéRIVATION EN NOTATION TENSORIELLE-DERIVEES PAR RAPPORT AUX VARIABLES D'ESPACE-FONCTION UNIFFORME DE N VARIABLES INDEPENDANTES-CONDITION D'UNIFORMITE DE THEOREME DE SCHWARZ-COORDONN2ES CURVILIGNES DéRIVATION DES CHAMPS DE TENSEURS-COORDONNEES CURVILIGNES-REPERE NATUREL-CHAMPS DE TENSEURS EXPRIMES EN COORDONNEES-VITESSE ET ACCELERATION EN CINEMATIQUE Note de contenu : Index;Bibliogr. p. 152 Réservation
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Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST3602 530/178.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST3603 530/178.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST3604 530/178.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST3605 530/178.4 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
Titre : La physique de base : Formation continue recyclage préparation à l'eseu Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Jeanperrin, Auteur Editeur : Paris : Ed. Marketing-Ellipses Année de publication : impr. 1991 Importance : 1 vol. (286 p.) Présentation : ill. Format : 26 cm Prix : 190 F Note générale : 286 pages
Editeur : Ellipses Marketing (15 avril 1991)
Langue : Français
ISBN-10 : 2729890912
ISBN-13 : 978-2729890919
Dimensions du produit : 16,5 x 0,1 x 24 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : optique géométrique matière translation dynamique énergie courant comventions de signe Index. décimale : 530 Résumé : généralités-optique géométrique-propriétés de la matiére-mécanique-électricité-précis de mathématiques utilitaires La physique de base : Formation continue recyclage préparation à l'eseu [texte imprimé] / Claude Jeanperrin, Auteur . - Paris : Ed. Marketing-Ellipses, impr. 1991 . - 1 vol. (286 p.) : ill. ; 26 cm.
190 F
286 pages
Editeur : Ellipses Marketing (15 avril 1991)
Langue : Français
ISBN-10 : 2729890912
ISBN-13 : 978-2729890919
Dimensions du produit : 16,5 x 0,1 x 24 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : optique géométrique matière translation dynamique énergie courant comventions de signe Index. décimale : 530 Résumé : généralités-optique géométrique-propriétés de la matiére-mécanique-électricité-précis de mathématiques utilitaires Réservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST3373 530/92.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST3374 530/92.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
Titre : Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Jeanperrin, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Universités. Physique Sous-collection : Physique Importance : 224 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 18x26 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4915-3 Prix : 130 F Note générale : 224 pages
Editeur : Ellipses Marketing (1 février 2000)
Collection : Universités physique
Langue : Français
ISBN-10 : 2729849157
ISBN-13 : 978-2729849153
Dimensions du produit : 17,5 x 1,4 x 26 cmLangues : Français (fre) Mots-clés : géométrie tensoriel pseudo-euclidiennes riemanniennes science-fiction reformulation de la géométrie classique dans le langage tensoriel le passage aux géométries pseudo-euclidiennes les géométries riemanniennes la cinquiéme dimension:science-fiction ou réalité Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : Cours issus des 1er et 2e cycles des facultés dans toutes les disciplines accompagnés parfois dexercices et de conseils méthodologiques.
Présentation de l'éditeur
Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles av. J.-C.) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyaï, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Mais les géométries riemanniennes trouvent aussi des applications dans des domaines plus " terre-à-terre " comme l'optique des milieux continus, ou l'étude des surfaces courbes en ingéniérie mécanique.
Malheureusement, faute de temps et de place dans les programmes d'enseignement de la physique, leur étude est souvent escamotée, et les étudiants de ces disciplines doivent se contenter d'un " digest " de recettes à admettre, portant sur les notions fondamentales de courbure, de géodésiques et autres, lesquelles restent souvent bien floues dans les esprits. Le présent livre se propose alors de faire découvrir les particularités de ces géométries inhabituelles, à petites doses, de façon progressive, en essayant d'en faire apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations trop hâtives, " allant de soi ", mais débouchant parfois sur des idées fausses. Un petit voyage est prévu, à ce propos, dans la fameuse " cinquième dimension ".
Même si ces géométries sont nées sans faire appel à la notion de tenseur, le formalisme tensoriel s'est rapidement imposé comme outil particulièrement élégant et efficace au cours de leur développement. Il faut toutefois se rappeler que cette efficacité est en grande partie liée à l'ingéniosité d'un système de notation des indices, lié à leur variance (notation d'Einstein), dont l'usage n'est malheureusement pas encore partout entré dans les mœurs. Bien entendu, il en est fait systématiquement usage dans ce livre. Et la maîtrise d'un outil s'acquérant essentiellement par la pratique, des exercices, implicitement ou explicitement orientés vers les applications citées plus haut, ont été prévus à cet effet.
sommaire:
1-reformulation de la géométrie classique dans le langage tensoriel
2-le passage aux géométries pseudo-euclidiennes
3-les géométries riemanniennes
4-la cinquiéme dimension:science-fiction ou réalitéNote de contenu : Bibliogr. p. 220.
Résumés
appendice:
le cas historique des géométries de lobatchevski-bolyai et de riemannUtilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Jeanperrin, Auteur . - Paris : Ellipses, 2000 . - 224 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 18x26 cm.. - (Universités. Physique. Physique) .
ISBN : 978-2-7298-4915-3 : 130 F
224 pages
Editeur : Ellipses Marketing (1 février 2000)
Collection : Universités physique
Langue : Français
ISBN-10 : 2729849157
ISBN-13 : 978-2729849153
Dimensions du produit : 17,5 x 1,4 x 26 cm
Langues : Français (fre)
Mots-clés : géométrie tensoriel pseudo-euclidiennes riemanniennes science-fiction reformulation de la géométrie classique dans le langage tensoriel le passage aux géométries pseudo-euclidiennes les géométries riemanniennes la cinquiéme dimension:science-fiction ou réalité Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : Cours issus des 1er et 2e cycles des facultés dans toutes les disciplines accompagnés parfois dexercices et de conseils méthodologiques.
Présentation de l'éditeur
Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles av. J.-C.) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyaï, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Mais les géométries riemanniennes trouvent aussi des applications dans des domaines plus " terre-à-terre " comme l'optique des milieux continus, ou l'étude des surfaces courbes en ingéniérie mécanique.
Malheureusement, faute de temps et de place dans les programmes d'enseignement de la physique, leur étude est souvent escamotée, et les étudiants de ces disciplines doivent se contenter d'un " digest " de recettes à admettre, portant sur les notions fondamentales de courbure, de géodésiques et autres, lesquelles restent souvent bien floues dans les esprits. Le présent livre se propose alors de faire découvrir les particularités de ces géométries inhabituelles, à petites doses, de façon progressive, en essayant d'en faire apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations trop hâtives, " allant de soi ", mais débouchant parfois sur des idées fausses. Un petit voyage est prévu, à ce propos, dans la fameuse " cinquième dimension ".
Même si ces géométries sont nées sans faire appel à la notion de tenseur, le formalisme tensoriel s'est rapidement imposé comme outil particulièrement élégant et efficace au cours de leur développement. Il faut toutefois se rappeler que cette efficacité est en grande partie liée à l'ingéniosité d'un système de notation des indices, lié à leur variance (notation d'Einstein), dont l'usage n'est malheureusement pas encore partout entré dans les mœurs. Bien entendu, il en est fait systématiquement usage dans ce livre. Et la maîtrise d'un outil s'acquérant essentiellement par la pratique, des exercices, implicitement ou explicitement orientés vers les applications citées plus haut, ont été prévus à cet effet.
sommaire:
1-reformulation de la géométrie classique dans le langage tensoriel
2-le passage aux géométries pseudo-euclidiennes
3-les géométries riemanniennes
4-la cinquiéme dimension:science-fiction ou réalitéNote de contenu : Bibliogr. p. 220.
Résumés
appendice:
le cas historique des géométries de lobatchevski-bolyai et de riemannRéservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST3418 516/34.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST3419 516/34.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
