| Titre : |
Équations différentielles : théorie, algorithmes et modèles |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Stéphane Gourmelen, Auteur ; Hicham Wadi, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Hermann |
| Année de publication : |
impr. 2009 |
| Collection : |
Collection Méthodes (Paris. 1966), ISSN 0588-2303 |
| Importance : |
1 vol. (IX-301 p.) |
| Présentation : |
ill., couv. ill. en coul. |
| Format : |
22 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7056-6948-5 |
| Note générale : |
La couv. porte en plus : "avec exercices corrigés"
Bibliogr. p. 301. Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Équations différentielles |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ? Que modélise-t-elle ? Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ? Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ? et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ? Pour traiter de ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence et est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle |
Équations différentielles : théorie, algorithmes et modèles [texte imprimé] / Stéphane Gourmelen, Auteur ; Hicham Wadi, Auteur . - Paris : Hermann, impr. 2009 . - 1 vol. (IX-301 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 22 cm. - ( Collection Méthodes (Paris. 1966), ISSN 0588-2303) . ISBN : 978-2-7056-6948-5 La couv. porte en plus : "avec exercices corrigés"
Bibliogr. p. 301. Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Équations différentielles |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ? Que modélise-t-elle ? Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ? Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ? et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ? Pour traiter de ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence et est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle |
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