| Titre : |
Milieux continus en transformations finies : hyperélasticité, rupture, élastoplasticité |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Claude Stolz, Auteur |
| Editeur : |
Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique |
| Année de publication : |
impr. 2009 |
| Importance : |
1 vol. (261 p.) |
| Présentation : |
ill., couv. ill. en coul. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7302-1562-6 |
| Prix : |
29 EUR |
| Note générale : |
Éditeur : Ecole Polytechnique (24 novembre 2009)
Langue : Français
Broché : 260 pages
ISBN-10 : 273021562X
ISBN-13 : 978-2730215626
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 17 x 1.7 x 24 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
modélisation des milieux continus lois de comportement équilibre du corps unicité coques membranes rupture élastoplasticité transformations finies tenseurs conservation |
| Index. décimale : |
531.2 Mécanique des Solides : Dynamique – Frottement – Viscosité |
| Résumé : |
L'ouvrage propose une introduction à la mécanique des milieux continus en transformations finies. Les premiers chapitres étudient les aspects cinématiques et statiques de la mécanique des milieux continus et donnent un éclairage sur les notions de transport des quantités mécaniques en suivant le mouvement de la matière. On analyse le cas des matériaux hyperélastiques incompressibles, dont les applications industrielles sont nombreuses. Cette modélisation des polymères est développée selon plusieurs aspects : une introduction statistique du comportement à partir de chaînes de monomères, puis une étude de l'équilibre du corps hyperélastique. L'introduction de la classe des déformations universelles éclaire les couplages non linéaires dus au comportement d'une part et à la géométrie d'autre part. L'étude et les conditions d'unicité de la réponse à un trajet d'équilibre sont présentées dans une approche de stabilité bifurcation. Les coques et membranes élastiques sont abordées succinctement et montre la multiplicité des modèles de description de la cinématique et de la statique de ces objets. La mécanique de la rupture en transformations finies est abordée selon deux points de vue : d'une part l'analyse des singularités potentielles en front de fissure, avec comme illustration la rupture en mode antiplan, et d'autre part au travers une modélisation d'un endommagement local de la matière défini par une élongation limite critique. Les problèmes d'évolution d'un ensemble de fissures ou de zones endommagées sont analysés. Enfin, les lois de comportement élastoplastiques sont décrites après avoir introduit la cinématique du monocristal. La loi de comportement du polycristal est alors étudiée dans une approche macroscopique utilisant la notion de configuration relâchée. Cette approche est justifiée par l'établissement de relations entre les grandeurs microscopiques, celles du monocristal, et macroscopiques. Enfin, la formulation du problème d'évolution obtenue permet d'étendre au cas élastoplastique les arguments utilisés en hyperélasticité pour l'étude de l'évolution d'un système de fissures. Quelques annexes apportent des compléments de modélisation pour les chargements thermomécaniques et cycliques, par l'introduction d'orientations privilégiées et l'existence d'élongations limites.
Biographie de l'auteur
Les travaux de recherche de Claude Stolz concernent l'évolution des systèmes mécaniques non linéaires (plasticité, rupture, endommagement). Claude Stolz a enseigné en France dans plusieurs grandes Ecoles, à l'Université, en deuxième et troisième cycles. Il a par ailleurs été consultant auprès de grandes industries françaises comme Dassault-Aviation et PSA. Il est actuellement directeur de recherche du CNRS au laboratoire de mécanique des solides de l'École Polytechnique. |
| Note de contenu : |
Bibliogr. p. 251-257. Index |
Milieux continus en transformations finies : hyperélasticité, rupture, élastoplasticité [texte imprimé] / Claude Stolz, Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2009 . - 1 vol. (261 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7302-1562-6 : 29 EUR Éditeur : Ecole Polytechnique (24 novembre 2009)
Langue : Français
Broché : 260 pages
ISBN-10 : 273021562X
ISBN-13 : 978-2730215626
Poids de l'article : 440 g
Dimensions : 17 x 1.7 x 24 cm Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
modélisation des milieux continus lois de comportement équilibre du corps unicité coques membranes rupture élastoplasticité transformations finies tenseurs conservation |
| Index. décimale : |
531.2 Mécanique des Solides : Dynamique – Frottement – Viscosité |
| Résumé : |
L'ouvrage propose une introduction à la mécanique des milieux continus en transformations finies. Les premiers chapitres étudient les aspects cinématiques et statiques de la mécanique des milieux continus et donnent un éclairage sur les notions de transport des quantités mécaniques en suivant le mouvement de la matière. On analyse le cas des matériaux hyperélastiques incompressibles, dont les applications industrielles sont nombreuses. Cette modélisation des polymères est développée selon plusieurs aspects : une introduction statistique du comportement à partir de chaînes de monomères, puis une étude de l'équilibre du corps hyperélastique. L'introduction de la classe des déformations universelles éclaire les couplages non linéaires dus au comportement d'une part et à la géométrie d'autre part. L'étude et les conditions d'unicité de la réponse à un trajet d'équilibre sont présentées dans une approche de stabilité bifurcation. Les coques et membranes élastiques sont abordées succinctement et montre la multiplicité des modèles de description de la cinématique et de la statique de ces objets. La mécanique de la rupture en transformations finies est abordée selon deux points de vue : d'une part l'analyse des singularités potentielles en front de fissure, avec comme illustration la rupture en mode antiplan, et d'autre part au travers une modélisation d'un endommagement local de la matière défini par une élongation limite critique. Les problèmes d'évolution d'un ensemble de fissures ou de zones endommagées sont analysés. Enfin, les lois de comportement élastoplastiques sont décrites après avoir introduit la cinématique du monocristal. La loi de comportement du polycristal est alors étudiée dans une approche macroscopique utilisant la notion de configuration relâchée. Cette approche est justifiée par l'établissement de relations entre les grandeurs microscopiques, celles du monocristal, et macroscopiques. Enfin, la formulation du problème d'évolution obtenue permet d'étendre au cas élastoplastique les arguments utilisés en hyperélasticité pour l'étude de l'évolution d'un système de fissures. Quelques annexes apportent des compléments de modélisation pour les chargements thermomécaniques et cycliques, par l'introduction d'orientations privilégiées et l'existence d'élongations limites.
Biographie de l'auteur
Les travaux de recherche de Claude Stolz concernent l'évolution des systèmes mécaniques non linéaires (plasticité, rupture, endommagement). Claude Stolz a enseigné en France dans plusieurs grandes Ecoles, à l'Université, en deuxième et troisième cycles. Il a par ailleurs été consultant auprès de grandes industries françaises comme Dassault-Aviation et PSA. Il est actuellement directeur de recherche du CNRS au laboratoire de mécanique des solides de l'École Polytechnique. |
| Note de contenu : |
Bibliogr. p. 251-257. Index |
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