| Titre de série : |
SéRIE MATHéMATIQUES DIRIGéE PAR ANDRé REVUZ |
| Titre : |
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE : Maîtrise de Mathématiques |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
M.BERGER, Auteur ; B.GOSTIAUX, Auteur |
| Editeur : |
paris:armand colin |
| Année de publication : |
1972 |
| Importance : |
384 p. |
| Format : |
23 X17 cm. |
| Note générale : |
ASIN : B0018MBR38
Éditeur : Armand Colin , Mathématiques (1 janvier 1972)
Poids de l'article : 721 g |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE équations différentielles variétés différentielles partitions de l'unité dentité courbes points critiques théorie de degré théorie locale |
| Index. décimale : |
516 Géométrie |
| Résumé : |
son but est de donner,en un volume assez faible,le définition des variétés différentielles,les outils de calcul sur ces variétés mais surtout,et le plus possible simultanément,un ensemble assez important d’exemple de variétés et d résultats globaux.les outils sont:les morphismes;l’espace tangent,la forme différentielle,les équations différentielles;les partitions de l'unité,les exemples sont:les sous-variétés des espaces euclidiens,les sphères,les projectifs réels,les tores,les voisinages tubulaires,les courbes,parmi les résultats globaux citons:le calcul des groupes de de Rham des sphères,des projectifs,des tores:des applications du théorème de stokes:théorème de brouwer,théorème d’Archimède calcul des volumes de sphères et des voisinages tubulaires:la théorie du degré et des applications:champs de vecteurs sur les sphères,entrelacement de deux courbes planes:théorème de Jordan,inégalité isométrique,umlaufsatz,thérème des quatre sommets,formule de fabricius-Bjerre-Halpern.cet ouvrage est destiné aux étudiants de la maitrise de mathématiques,outre,bien sur,les étudiants préparant une unité de valeur géométrie différentielle,il poura etre utilisé par ceux de C1 ou de C3,certificat dont il couvre une partie de programme.le chapitre 8 sur les courbes pourra s’intéresser les élèves des classes de spéciales et les candidats a l'agrégation de mathématiques.
SOMMAIRE:
1-RAPPELS ET COMPLéMENTS
2-EQUATIONS DIFFéRENTIELLES
3-VARIéTéS DIFFéRENTIELLES
4-PARTITIONS DE L'UNITé.DENSITéS.COURBES
5-POINTS CRITIQUES
6-CALCUL DIFFéRENTIEL SUR LES VARIéTéS
7-CALCUL INTéGRAL SUR LES VARIéTéS
8-THéORIE DU DEGRé
9-COURBES.THéORIE LOCALE
10-COURBES PLANES.THéORIE GLOBALE |
| Note de contenu : |
BIBLIOGRAPHIE
INDEX TERMINOLOGIQUE
INDEX DES NOTATIONS
TABLE DES MATIéRES |
SéRIE MATHéMATIQUES DIRIGéE PAR ANDRé REVUZ. GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE : Maîtrise de Mathématiques [texte imprimé] / M.BERGER, Auteur ; B.GOSTIAUX, Auteur . - [S.l.] : paris:armand colin, 1972 . - 384 p. ; 23 X17 cm. ASIN : B0018MBR38
Éditeur : Armand Colin , Mathématiques (1 janvier 1972)
Poids de l'article : 721 g Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE équations différentielles variétés différentielles partitions de l'unité dentité courbes points critiques théorie de degré théorie locale |
| Index. décimale : |
516 Géométrie |
| Résumé : |
son but est de donner,en un volume assez faible,le définition des variétés différentielles,les outils de calcul sur ces variétés mais surtout,et le plus possible simultanément,un ensemble assez important d’exemple de variétés et d résultats globaux.les outils sont:les morphismes;l’espace tangent,la forme différentielle,les équations différentielles;les partitions de l'unité,les exemples sont:les sous-variétés des espaces euclidiens,les sphères,les projectifs réels,les tores,les voisinages tubulaires,les courbes,parmi les résultats globaux citons:le calcul des groupes de de Rham des sphères,des projectifs,des tores:des applications du théorème de stokes:théorème de brouwer,théorème d’Archimède calcul des volumes de sphères et des voisinages tubulaires:la théorie du degré et des applications:champs de vecteurs sur les sphères,entrelacement de deux courbes planes:théorème de Jordan,inégalité isométrique,umlaufsatz,thérème des quatre sommets,formule de fabricius-Bjerre-Halpern.cet ouvrage est destiné aux étudiants de la maitrise de mathématiques,outre,bien sur,les étudiants préparant une unité de valeur géométrie différentielle,il poura etre utilisé par ceux de C1 ou de C3,certificat dont il couvre une partie de programme.le chapitre 8 sur les courbes pourra s’intéresser les élèves des classes de spéciales et les candidats a l'agrégation de mathématiques.
SOMMAIRE:
1-RAPPELS ET COMPLéMENTS
2-EQUATIONS DIFFéRENTIELLES
3-VARIéTéS DIFFéRENTIELLES
4-PARTITIONS DE L'UNITé.DENSITéS.COURBES
5-POINTS CRITIQUES
6-CALCUL DIFFéRENTIEL SUR LES VARIéTéS
7-CALCUL INTéGRAL SUR LES VARIéTéS
8-THéORIE DU DEGRé
9-COURBES.THéORIE LOCALE
10-COURBES PLANES.THéORIE GLOBALE |
| Note de contenu : |
BIBLIOGRAPHIE
INDEX TERMINOLOGIQUE
INDEX DES NOTATIONS
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