| Titre : |
La représentation des phénomènes physiques : les opérateurs vectoriels appliqués à la physique ; cours, exercices |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Bernard Grossetête (1938-1993), Auteur ; Louis Pastor, Auteur ; Anne Zeitoun-Fakiris, Auteur |
| Mention d'édition : |
2e éd. rev. et augm. |
| Editeur : |
Paris : Masson |
| Année de publication : |
1995 |
| Collection : |
Collection Comprendre et appliquer, ISSN 0335-4628 num. 18 |
| Importance : |
184 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-225-84739-4 |
| Prix : |
321 F |
| Note générale : |
184 pages
Editeur : Dunod; Édition : 2è éd. rev. et compl (2000)
Collection : Comprendre et appliquer. physi
Langue : Français
ISBN-10 : 2225847398
ISBN-13 : 978-2225847394
Dimensions du produit : 24 x 17,5 x 1,2 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
point coordonnées champs de vecteurs espace physique objets axes cartésiens tenseurs multipolaire parité gradient flux conservative opérateur laplacien |
| Index. décimale : |
530 |
| Résumé : |
En mathématiques, l'espace à trois dimensions ne possède pas de propriété remarquable par rapport à celles d'un espace à n dimensions. Or c'est dans ce cadre que sont géométrisés un grand nombre de phénomènes réels. En fait, comme le soulignent les auteurs, "la géométrie dans l'espace à trois dimensions, c'est de la physique". Celle-ci associe aux forces et aux mouvements les propriétés de figures tridimensionnelles, voire des théorèmes démontrés dans un espace à n dimensions ou même dans un espace plus général. Cet ouvrage est consacré à la représentation géométrique du monde physique accessible à l'observation. Il met l'accent sur les propriétés de l'espace à trois dimensions, auquel est associé le temps. La première partie présente le repérage du point et des fonctions scalaires associées, les champs vectoriels sur les repères locaux, ainsi que l'aspect géométrique des intégrales d'espace. Des représentations autres que cartésienne, cylindrique et sphérique, sont également abordées. La deuxième partie décrit les rotations dans le plan et dans l'espace, définit la notion d'invariance par rotation et introduit la théorie des groupes par rotation. Enfin, la troisième partie, dans la perspective des deux premières, est dévolue aux opérateurs gradient, rotationnel, divergence et laplacien. Les concepts et les méthodes développés dans ce cours sont appliqués à des exemples variés, aussi bien en mécanique qu'en électromagnétisme, géophysique, dynamique des fluides, physique atomique... Ils sont suivis de nombreux exercices corrigés et commentés. Cette deuxième édition développe et complète les corrigés des exercices et problèmes (partiellement traités dans la première édition). Cet ouvrage permettra aux étudiants en premier cycle et classes préparatoires de comprendre et dominer les outils mathématiques utilisés en physique. Les étudiants de deuxième cycle et les élèves-ingénieurs éprouveront leur habileté à appliquer ces outils dans leur discipline respective-l'éspace de représentation du point-systémes de coordonnées-divers systémes de coordonnées-repérage des champs de vecteurs sur des repéres locaux-repéres locaux dans divers systémes de coordonnées-intégrales dans l'espace physique à trois dimensions-les objects-rotation des axes dansle plan-représentation matricielle d'une rotation d'axes dans l'espace complexe à deux dimensons-rotation d'un systéme d'axes cartésiens dans l'espace-représentation matricielle d'une rotation d'axes dans l'espace complexe à trois dimensios-nature physique des tenseurs-complément au chapitre3 développement en moments multipolaires-la parité-non conservation de la parité dans la désintégration-le gradient-exemples de gradients en géophysique-potienel scalaire-potentiel et champs de pesanteur de la terre-flux d'un champs de vecteurs à travers une surface-exemples de flux en géophysique-rotationnel et divergence d'un champs de vecteurs-équation de continuité-propriétés des opérateurs géométriques-l'opérateur laplacien en physique
|
| Note de contenu : |
Index |
La représentation des phénomènes physiques : les opérateurs vectoriels appliqués à la physique ; cours, exercices [texte imprimé] / Bernard Grossetête (1938-1993), Auteur ; Louis Pastor, Auteur ; Anne Zeitoun-Fakiris, Auteur . - 2e éd. rev. et augm. . - Paris : Masson, 1995 . - 184 p. : ill. ; 24 cm. - ( Collection Comprendre et appliquer, ISSN 0335-4628; 18) . ISBN : 978-2-225-84739-4 : 321 F 184 pages
Editeur : Dunod; Édition : 2è éd. rev. et compl (2000)
Collection : Comprendre et appliquer. physi
Langue : Français
ISBN-10 : 2225847398
ISBN-13 : 978-2225847394
Dimensions du produit : 24 x 17,5 x 1,2 cm Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
point coordonnées champs de vecteurs espace physique objets axes cartésiens tenseurs multipolaire parité gradient flux conservative opérateur laplacien |
| Index. décimale : |
530 |
| Résumé : |
En mathématiques, l'espace à trois dimensions ne possède pas de propriété remarquable par rapport à celles d'un espace à n dimensions. Or c'est dans ce cadre que sont géométrisés un grand nombre de phénomènes réels. En fait, comme le soulignent les auteurs, "la géométrie dans l'espace à trois dimensions, c'est de la physique". Celle-ci associe aux forces et aux mouvements les propriétés de figures tridimensionnelles, voire des théorèmes démontrés dans un espace à n dimensions ou même dans un espace plus général. Cet ouvrage est consacré à la représentation géométrique du monde physique accessible à l'observation. Il met l'accent sur les propriétés de l'espace à trois dimensions, auquel est associé le temps. La première partie présente le repérage du point et des fonctions scalaires associées, les champs vectoriels sur les repères locaux, ainsi que l'aspect géométrique des intégrales d'espace. Des représentations autres que cartésienne, cylindrique et sphérique, sont également abordées. La deuxième partie décrit les rotations dans le plan et dans l'espace, définit la notion d'invariance par rotation et introduit la théorie des groupes par rotation. Enfin, la troisième partie, dans la perspective des deux premières, est dévolue aux opérateurs gradient, rotationnel, divergence et laplacien. Les concepts et les méthodes développés dans ce cours sont appliqués à des exemples variés, aussi bien en mécanique qu'en électromagnétisme, géophysique, dynamique des fluides, physique atomique... Ils sont suivis de nombreux exercices corrigés et commentés. Cette deuxième édition développe et complète les corrigés des exercices et problèmes (partiellement traités dans la première édition). Cet ouvrage permettra aux étudiants en premier cycle et classes préparatoires de comprendre et dominer les outils mathématiques utilisés en physique. Les étudiants de deuxième cycle et les élèves-ingénieurs éprouveront leur habileté à appliquer ces outils dans leur discipline respective-l'éspace de représentation du point-systémes de coordonnées-divers systémes de coordonnées-repérage des champs de vecteurs sur des repéres locaux-repéres locaux dans divers systémes de coordonnées-intégrales dans l'espace physique à trois dimensions-les objects-rotation des axes dansle plan-représentation matricielle d'une rotation d'axes dans l'espace complexe à deux dimensons-rotation d'un systéme d'axes cartésiens dans l'espace-représentation matricielle d'une rotation d'axes dans l'espace complexe à trois dimensios-nature physique des tenseurs-complément au chapitre3 développement en moments multipolaires-la parité-non conservation de la parité dans la désintégration-le gradient-exemples de gradients en géophysique-potienel scalaire-potentiel et champs de pesanteur de la terre-flux d'un champs de vecteurs à travers une surface-exemples de flux en géophysique-rotationnel et divergence d'un champs de vecteurs-équation de continuité-propriétés des opérateurs géométriques-l'opérateur laplacien en physique
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