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les Éd. de l'École polytechnique
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Titre : Calcul variationnel Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Bourguignon (1947-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2007 Importance : 1 vol. (XIV-328 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1415-5 Note générale : Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul variationnel Index. décimale : 515 Résumé : Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations. Tout en donnant des méthodes de portée générale, Il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont "variés" (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles); ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique. C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de "Calcul variationnel" donné à ce cours. Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première, intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés. Calcul variationnel [texte imprimé] / Jean-Pierre Bourguignon (1947-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2007 . - 1 vol. (XIV-328 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1415-5
Bibliogr. p. IV-V. Glossaire. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul variationnel Index. décimale : 515 Résumé : Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations. Tout en donnant des méthodes de portée générale, Il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont "variés" (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles); ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique. C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de "Calcul variationnel" donné à ce cours. Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première, intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei03686 515-155.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei03685 515-155.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14111 515-155.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14112 515-155.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
Titre : Commande et optimisation de systèmes dynamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric Bonnans (1957-....), Auteur ; Pierre Rouchon, Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : cop. 2006 Importance : 1 vol. (280 p.) Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1251-9 Note générale : Bibliogr. p. 275-277. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Commande optimisation d systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la commande de systèmes dynamiques. Il s'appuie sur une approche mathématique rigoureuse, accompagnée d'illustrations sur de nombreux exemples issus de la physique et de la biologie. Les thèmes développés sont la stabilité de systèmes, la commande en représentation d'état, l'automatique fréquentielle (Bode, Nyquist, Black), le transfert en temps minimal, et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman de la commande optimale déterministe ou stochastique. Il s'adresse aux étudiants de mastère et aux ingénieurs. Les mécanismes de régulation et d'adaptation sont largement répandus dans la nature. Chez les organismes vivants, ils assurent le maintien de certaines variables essentielles comme le taux de sucre, la température,... En ingénierie également les mécanismes d'asservissement et de recalage ont une longue histoire. Au temps des romains les niveaux d'eau dans les aqueducs étaient pilotés par un système complexe de vannes. Le contrôle de stabilité est critique dans de nombreuses applications industrielles allant de l'avionique à l'industrie chimique. L'automatique est aussi présente dans les objets de tous les jours tels que l'automobile ou les disques compacts. L'ouvrage présente l'outillage théorique et algorithmique de base, énoncé de manière précise, et illustré par des exemples concrets. Les objectifs sont les suivants : choisir les bonnes variables de description, savoir stabiliser un système, et construire un estimateur de l'état par approche en variables d'état, construire un feedback stabilisant (avec des marges de gain et de phase) par avance ou retard de phase, réaliser une représentation d'état à partir d'une description entrée-sortie, et calculer une commande optimale, soit par un principe du minimum, soit par résolution numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. Commande et optimisation de systèmes dynamiques [texte imprimé] / Frédéric Bonnans (1957-....), Auteur ; Pierre Rouchon, Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, cop. 2006 . - 1 vol. (280 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1251-9
Bibliogr. p. 275-277. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Commande optimisation d systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la commande de systèmes dynamiques. Il s'appuie sur une approche mathématique rigoureuse, accompagnée d'illustrations sur de nombreux exemples issus de la physique et de la biologie. Les thèmes développés sont la stabilité de systèmes, la commande en représentation d'état, l'automatique fréquentielle (Bode, Nyquist, Black), le transfert en temps minimal, et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman de la commande optimale déterministe ou stochastique. Il s'adresse aux étudiants de mastère et aux ingénieurs. Les mécanismes de régulation et d'adaptation sont largement répandus dans la nature. Chez les organismes vivants, ils assurent le maintien de certaines variables essentielles comme le taux de sucre, la température,... En ingénierie également les mécanismes d'asservissement et de recalage ont une longue histoire. Au temps des romains les niveaux d'eau dans les aqueducs étaient pilotés par un système complexe de vannes. Le contrôle de stabilité est critique dans de nombreuses applications industrielles allant de l'avionique à l'industrie chimique. L'automatique est aussi présente dans les objets de tous les jours tels que l'automobile ou les disques compacts. L'ouvrage présente l'outillage théorique et algorithmique de base, énoncé de manière précise, et illustré par des exemples concrets. Les objectifs sont les suivants : choisir les bonnes variables de description, savoir stabiliser un système, et construire un estimateur de l'état par approche en variables d'état, construire un feedback stabilisant (avec des marges de gain et de phase) par avance ou retard de phase, réaliser une représentation d'état à partir d'une description entrée-sortie, et calculer une commande optimale, soit par un principe du minimum, soit par résolution numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei09521 515-167.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14184 515-167.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14185 515-167.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14186 515-167.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
Titre : Dynamique et vibrations Type de document : texte imprimé Auteurs : Emmanuel de Langre (1958-....), Auteur ; Antoine Chaigne, Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2008 Importance : 144 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1521-3 Langues : Français (fre) Mots-clés : Dynamique vibrations Index. décimale : 530 Résumé : Cet ouvrage sur la dynamique et les vibrations s'adresse aux étudiants, ingénieurs et chercheurs ayant des connaissances de base en mécanique des fluides et en mécanique des solides. Ce livre est le support d'un cours de dynamique et vibrations enseigné aux élèves de l'Ecole Polytechnique dans leur année de formation pluridisciplinaire. Il a donc été conçu non pas comme un cours avancé destiné à des étudiants se spécialisant dans la mécanique vibratoire, mais bien comme un cours générique permettant d'accéder à certains concepts essentiels associés à la dimension temporelle en mécanique Dynamique et vibrations [texte imprimé] / Emmanuel de Langre (1958-....), Auteur ; Antoine Chaigne, Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2008 . - 144 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1521-3
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Dynamique vibrations Index. décimale : 530 Résumé : Cet ouvrage sur la dynamique et les vibrations s'adresse aux étudiants, ingénieurs et chercheurs ayant des connaissances de base en mécanique des fluides et en mécanique des solides. Ce livre est le support d'un cours de dynamique et vibrations enseigné aux élèves de l'Ecole Polytechnique dans leur année de formation pluridisciplinaire. Il a donc été conçu non pas comme un cours avancé destiné à des étudiants se spécialisant dans la mécanique vibratoire, mais bien comme un cours générique permettant d'accéder à certains concepts essentiels associés à la dimension temporelle en mécanique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei04486 530-154.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
Titre : Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Colmez (1962-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2009 Importance : 1 vol. (469 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1563-3 Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Éléments d'analyse d'algèbre la théorie des nombres Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université.
Les théories abordées sont :
- la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier,
- l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier),
- la théorie des fonctions holomorphes.
Le cours est complété par un chapitre «Vocabulaire Mathématique» (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme.
La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.
Pierre Colmez est professeur à l'École Polytechnique, en détachement du CNRS. C'est un arithméticien dont la majorité des travaux concerne le monde p-adique.Éléments d'analyse et d'algèbre, et de la théorie des nombres [texte imprimé] / Pierre Colmez (1962-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2009 . - 1 vol. (469 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1563-3
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments d'analyse d'algèbre la théorie des nombres Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université.
Les théories abordées sont :
- la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier,
- l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier),
- la théorie des fonctions holomorphes.
Le cours est complété par un chapitre «Vocabulaire Mathématique» (avec une soixantaine d'exercices corrigés) qui regroupe et précise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires, et par 9 problèmes corrigés couvrant l'intégralité du programme.
La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Six appendices présentent des extraits de la littérature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l'unité des mathématiques en montrant comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.
Pierre Colmez est professeur à l'École Polytechnique, en détachement du CNRS. C'est un arithméticien dont la majorité des travaux concerne le monde p-adique.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei03687 515-156.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei03688 515-156.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14072 515-156.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14073 515-156.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
Titre : Introduction à la théorie des langages de programmation Type de document : texte imprimé Auteurs : Gilles Dowek (1966-....), Auteur ; Jean-Jacques Lévy (19..-....), Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : impr. 2006 Importance : 1 vol. (109 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1333-2 Note générale : Bibliogr., 4 p. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : langages programmation Index. décimale : 005 Résumé : La conception et la réalisation de langages de programmation, depuis Fortran et Cobol jusqu'à Caml et Java, est l'une des clés du développement et de la maîtrise de systèmes informatiques toujours plus complexes. Ce livre propose au lecteur de partir à la découverte des outils qui permettent de penser, définir et implémenter ces langages. Il propose une vision unifiée des différents formalismes, sémantique opérationnelle à petits pas, à grands pas et sémantique dénotationnelle, qui permettent de définir un langage de programmation, en insistant sur le fait que les uns et les autres cherchent toujours à définir une relation qui lie trois objets : un programme, une valeur d'entrée et une valeur de sortie. Ces formalismes sont illustrés en présentant la sémantique de quelques fonctionnalités représentatives des langages de programmation : les fonctions, la récursivité, les affectations, les enregistrements, les objets,... en insistant sur le fait que l'étude des langages de programmation ne consiste pas à étudier ces langages l'un après l'autre, mais s'organise autour des fonctionnalités que l'on retrouve dans les différents langages. L'étude de ces différentes fonctionnalités débouche enfin sur l'écriture d'évaluateurs, d'interpréteurs, de compilateurs, et aussi de programmes d'inférence de types, pour de petits langages. Ce livre, qui s'adresse aux étudiants de première année de Master, présente de manière synthétique ce que tous les informaticiens, quelle que soit leur spécialité, devraient savoir sur les langages de programmation. Introduction à la théorie des langages de programmation [texte imprimé] / Gilles Dowek (1966-....), Auteur ; Jean-Jacques Lévy (19..-....), Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, impr. 2006 . - 1 vol. (109 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 25 cm.
ISBN : 978-2-7302-1333-2
Bibliogr., 4 p. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : langages programmation Index. décimale : 005 Résumé : La conception et la réalisation de langages de programmation, depuis Fortran et Cobol jusqu'à Caml et Java, est l'une des clés du développement et de la maîtrise de systèmes informatiques toujours plus complexes. Ce livre propose au lecteur de partir à la découverte des outils qui permettent de penser, définir et implémenter ces langages. Il propose une vision unifiée des différents formalismes, sémantique opérationnelle à petits pas, à grands pas et sémantique dénotationnelle, qui permettent de définir un langage de programmation, en insistant sur le fait que les uns et les autres cherchent toujours à définir une relation qui lie trois objets : un programme, une valeur d'entrée et une valeur de sortie. Ces formalismes sont illustrés en présentant la sémantique de quelques fonctionnalités représentatives des langages de programmation : les fonctions, la récursivité, les affectations, les enregistrements, les objets,... en insistant sur le fait que l'étude des langages de programmation ne consiste pas à étudier ces langages l'un après l'autre, mais s'organise autour des fonctionnalités que l'on retrouve dans les différents langages. L'étude de ces différentes fonctionnalités débouche enfin sur l'écriture d'évaluateurs, d'interpréteurs, de compilateurs, et aussi de programmes d'inférence de types, pour de petits langages. Ce livre, qui s'adresse aux étudiants de première année de Master, présente de manière synthétique ce que tous les informaticiens, quelle que soit leur spécialité, devraient savoir sur les langages de programmation. Réservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei01859 005-472.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 000 - Informatique, information, ouvrages généraux Disponible fsei01860 005-472.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 000 - Informatique, information, ouvrages généraux Disponible Permalink
