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Systèmes dynamiques / Jean-Louis Pac
Titre : Systèmes dynamiques : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Pac Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2012 Importance : vii, 214 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-057636-4 Mots-clés : Systèmes dynamiques Index. décimale : 517 Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux élèves ingénieurs en génie mécanique. L'étude mathématique des systèmes dynamiques rencontre des domaines d'application variés en mécanique, en physique, en astronomie (et même en économie !). Cet ouvrage se propose d'en présenter les notions fondamentales : état, flot, équilibres, portraits de phase, bifurcations, introduction au chaos. Les systèmes linéaires sont présentés de façon détaillée, et les phénomènes spécifiquement non-linéaires sont décrits. Le sujet est traité avec la rigueur mathématique qui s'impose mais dans le langage le plus concret possible, au plus proche des applications. De nombreux exemples sont donnés. Des exercices sont donnés en complément du cours pour chaque chapitre. Les corrigés sont regroupés en fin d'ouvrage.--P. [4] de la couv. Systèmes dynamiques : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Jean-Louis Pac . - Paris : Dunod, 2012 . - vii, 214 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-10-057636-4
Mots-clés : Systèmes dynamiques Index. décimale : 517 Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux élèves ingénieurs en génie mécanique. L'étude mathématique des systèmes dynamiques rencontre des domaines d'application variés en mécanique, en physique, en astronomie (et même en économie !). Cet ouvrage se propose d'en présenter les notions fondamentales : état, flot, équilibres, portraits de phase, bifurcations, introduction au chaos. Les systèmes linéaires sont présentés de façon détaillée, et les phénomènes spécifiquement non-linéaires sont décrits. Le sujet est traité avec la rigueur mathématique qui s'impose mais dans le langage le plus concret possible, au plus proche des applications. De nombreux exemples sont donnés. Des exercices sont donnés en complément du cours pour chaque chapitre. Les corrigés sont regroupés en fin d'ouvrage.--P. [4] de la couv. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei08758 517-41.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08759 517-41.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08760 517-41.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Analyse numérique et epidémiologie / Mahamat Saleh Daoussa Haggar
Titre : Analyse numérique et epidémiologie : Approche numérique des systèmes dynamiques multi-retards: Application a un problème d'épidémiologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Mahamat Saleh Daoussa Haggar, Auteur ; Benjamin Mampassi, Auteur ; Ngarkoje Ngarasta Année de publication : 2015 Importance : 147 p. Format : 22 cm x 15 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-8417-4887-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse numérique epidémiologie Approche numérique systèmes dynamiques multi-retards Application Index. décimale : 515 Résumé : Un grand nombre des systèmes dynamiques est gouverné par des paramètres dont les descriptions sont complexes. Dans la plupart des cas, ces paramètres sont pratiquement difficiles à identifier. Ainsi, notre travail s'inscrit dans l'optique de la détermination des paramètres à retards spécifiques pour lesquels toute perturbation infinitésimale entraine un changement qualitatif sur le comportement global du système. A cet effet, nous étudions des systèmes dynamiques gouvernés par des équations différentielles à multi-retards. Et à l'aide de la théorie des bifurcations de Hopf, nous proposons un schéma numérique permettant de calculer des paramètres retards, critiques décrivant la dynamique transitoire des états asymptotiquement stables vers ceux qui sont instables. Cependant, lorsque les paramètres considérés sont des retards, les points de bifurcation de Hopf ainsi que leurs directions de bifurcation sont difficiles à déterminer. Au vu de ces difficultés, nous développons donc dans ce livre une approche basé sur la théorie des courbes denses. Nous appliquons cette étude à un problème de contrôle thérapeutique du VIH/SID Analyse numérique et epidémiologie : Approche numérique des systèmes dynamiques multi-retards: Application a un problème d'épidémiologie [texte imprimé] / Mahamat Saleh Daoussa Haggar, Auteur ; Benjamin Mampassi, Auteur ; Ngarkoje Ngarasta . - 2015 . - 147 p. ; 22 cm x 15 cm.
ISBN : 978-3-8417-4887-4
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse numérique epidémiologie Approche numérique systèmes dynamiques multi-retards Application Index. décimale : 515 Résumé : Un grand nombre des systèmes dynamiques est gouverné par des paramètres dont les descriptions sont complexes. Dans la plupart des cas, ces paramètres sont pratiquement difficiles à identifier. Ainsi, notre travail s'inscrit dans l'optique de la détermination des paramètres à retards spécifiques pour lesquels toute perturbation infinitésimale entraine un changement qualitatif sur le comportement global du système. A cet effet, nous étudions des systèmes dynamiques gouvernés par des équations différentielles à multi-retards. Et à l'aide de la théorie des bifurcations de Hopf, nous proposons un schéma numérique permettant de calculer des paramètres retards, critiques décrivant la dynamique transitoire des états asymptotiquement stables vers ceux qui sont instables. Cependant, lorsque les paramètres considérés sont des retards, les points de bifurcation de Hopf ainsi que leurs directions de bifurcation sont difficiles à déterminer. Au vu de ces difficultés, nous développons donc dans ce livre une approche basé sur la théorie des courbes denses. Nous appliquons cette étude à un problème de contrôle thérapeutique du VIH/SID Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei11826 515-201.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei11827 515-201.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei12114 515-201.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei12115 515-201.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Commande et optimisation de systèmes dynamiques / Frédéric Bonnans
Titre : Commande et optimisation de systèmes dynamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric Bonnans (1957-....), Auteur ; Pierre Rouchon, Auteur Editeur : Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique Année de publication : cop. 2006 Importance : 1 vol. (280 p.) Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1251-9 Note générale : Bibliogr. p. 275-277. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Commande optimisation d systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la commande de systèmes dynamiques. Il s'appuie sur une approche mathématique rigoureuse, accompagnée d'illustrations sur de nombreux exemples issus de la physique et de la biologie. Les thèmes développés sont la stabilité de systèmes, la commande en représentation d'état, l'automatique fréquentielle (Bode, Nyquist, Black), le transfert en temps minimal, et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman de la commande optimale déterministe ou stochastique. Il s'adresse aux étudiants de mastère et aux ingénieurs. Les mécanismes de régulation et d'adaptation sont largement répandus dans la nature. Chez les organismes vivants, ils assurent le maintien de certaines variables essentielles comme le taux de sucre, la température,... En ingénierie également les mécanismes d'asservissement et de recalage ont une longue histoire. Au temps des romains les niveaux d'eau dans les aqueducs étaient pilotés par un système complexe de vannes. Le contrôle de stabilité est critique dans de nombreuses applications industrielles allant de l'avionique à l'industrie chimique. L'automatique est aussi présente dans les objets de tous les jours tels que l'automobile ou les disques compacts. L'ouvrage présente l'outillage théorique et algorithmique de base, énoncé de manière précise, et illustré par des exemples concrets. Les objectifs sont les suivants : choisir les bonnes variables de description, savoir stabiliser un système, et construire un estimateur de l'état par approche en variables d'état, construire un feedback stabilisant (avec des marges de gain et de phase) par avance ou retard de phase, réaliser une représentation d'état à partir d'une description entrée-sortie, et calculer une commande optimale, soit par un principe du minimum, soit par résolution numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. Commande et optimisation de systèmes dynamiques [texte imprimé] / Frédéric Bonnans (1957-....), Auteur ; Pierre Rouchon, Auteur . - Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, cop. 2006 . - 1 vol. (280 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7302-1251-9
Bibliogr. p. 275-277. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Commande optimisation d systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la commande de systèmes dynamiques. Il s'appuie sur une approche mathématique rigoureuse, accompagnée d'illustrations sur de nombreux exemples issus de la physique et de la biologie. Les thèmes développés sont la stabilité de systèmes, la commande en représentation d'état, l'automatique fréquentielle (Bode, Nyquist, Black), le transfert en temps minimal, et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman de la commande optimale déterministe ou stochastique. Il s'adresse aux étudiants de mastère et aux ingénieurs. Les mécanismes de régulation et d'adaptation sont largement répandus dans la nature. Chez les organismes vivants, ils assurent le maintien de certaines variables essentielles comme le taux de sucre, la température,... En ingénierie également les mécanismes d'asservissement et de recalage ont une longue histoire. Au temps des romains les niveaux d'eau dans les aqueducs étaient pilotés par un système complexe de vannes. Le contrôle de stabilité est critique dans de nombreuses applications industrielles allant de l'avionique à l'industrie chimique. L'automatique est aussi présente dans les objets de tous les jours tels que l'automobile ou les disques compacts. L'ouvrage présente l'outillage théorique et algorithmique de base, énoncé de manière précise, et illustré par des exemples concrets. Les objectifs sont les suivants : choisir les bonnes variables de description, savoir stabiliser un système, et construire un estimateur de l'état par approche en variables d'état, construire un feedback stabilisant (avec des marges de gain et de phase) par avance ou retard de phase, réaliser une représentation d'état à partir d'une description entrée-sortie, et calculer une commande optimale, soit par un principe du minimum, soit par résolution numérique de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei09521 515-167.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14184 515-167.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14185 515-167.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14186 515-167.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Des équations différentielles aux systèmes dynamiques / Robert Roussarie
Titre : Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Tome 1 :Théorie élémentaire des equations différentielles avec elément de topologié différentielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : DL 2011 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 243 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0512-9 Note générale : Bibliogr ; Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Equations différentielles systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des
équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours
classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une
licence de mathématiques, mais il peut également servir
d'initiation aux notions de base indispensables aux
applications. Une première partie est consacrée à des pré-
requis de calcul différentiel et de topologie différentielle :
définition des termes et notions de base utilisées par la suite,
concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace
euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie
est la matière d'un cours classique sur les équations
différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales
des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la
tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les
aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec
l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui
joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude
essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des
orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite
périodique est développée et quelques résultats importants de
la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront
un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans
la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques).Note de contenu : Tome 1, Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Tome 1 :Théorie élémentaire des equations différentielles avec elément de topologié différentielle [texte imprimé] / Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, DL 2011 . - 243 p. : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7598-0512-9
Bibliogr ; Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Equations différentielles systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des
équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours
classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une
licence de mathématiques, mais il peut également servir
d'initiation aux notions de base indispensables aux
applications. Une première partie est consacrée à des pré-
requis de calcul différentiel et de topologie différentielle :
définition des termes et notions de base utilisées par la suite,
concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace
euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie
est la matière d'un cours classique sur les équations
différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales
des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la
tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les
aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec
l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui
joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude
essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des
orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite
périodique est développée et quelques résultats importants de
la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront
un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans
la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques).Note de contenu : Tome 1, Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei08480 515-177.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08479 515-177.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08481 515-177.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Des équations différentielles aux systèmes dynamiques / Robert Roussarie
Titre : Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Tome 2, Vers la théorie des systèmes dynamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : DL 2011 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 318 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0654-6 Note générale : Bibliogr ; Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Equations différentielles systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des
équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours
classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une
licence de mathématiques, mais il peut également servir
d'initiation aux notions de base indispensables aux
applications. Une première partie est consacrée à des pré-
requis de calcul différentiel et de topologie différentielle :
définition des termes et notions de base utilisées par la suite,
concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace
euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie
est la matière d'un cours classique sur les équations
différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales
des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la
tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les
aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec
l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui
joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude
essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des
orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite
périodique est développée et quelques résultats importants de
la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront
un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans
la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques).Note de contenu : Tome 2, Vers la théorie des systèmes dynamiques Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Tome 2, Vers la théorie des systèmes dynamiques [texte imprimé] / Robert Roussarie, Auteur ; Jean Roux (1937-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, DL 2011 . - 318 p. : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7598-0654-6
Bibliogr ; Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Equations différentielles systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des
équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours
classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une
licence de mathématiques, mais il peut également servir
d'initiation aux notions de base indispensables aux
applications. Une première partie est consacrée à des pré-
requis de calcul différentiel et de topologie différentielle :
définition des termes et notions de base utilisées par la suite,
concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace
euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie
est la matière d'un cours classique sur les équations
différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales
des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la
tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les
aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec
l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui
joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude
essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des
orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite
périodique est développée et quelques résultats importants de
la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront
un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans
la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques).Note de contenu : Tome 2, Vers la théorie des systèmes dynamiques Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei08483 515-178.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08484 515-178.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08482 515-178.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible