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Auteur Rémi Morvan |
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Titre : Introduction à la topologie : espaces topologiques, métriques, normés ; L3, masters, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2008 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (157 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-866-7 Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : topologie Espace topologique Espaces métriques Espaces vectoriels normés Index. décimale : 514 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Mastères de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d Ingénieurs, ainsi qu aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont abordées dans ce premier fascicule de topologie, les notions d espaces topologiques, d espaces métriques et d espaces normés, d ouverts, fermés, adhérence, intérieur, etc. Les exercices proposés permettent aux lecteurs de maîtriser un large spectre d exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s engager dans des études plus avancées. Maître de Conférence de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l enseignement en Licence et en Mastère de Mathématiques. Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1. Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d enseignement et de recherche. TABLE DES MATIERES : 1 Prérequis 1.1 Applications 1.2 Familles 1.2.1 Union, intersection, complémentaire 1.2.2 Image d'une famille de parties 1.2.3 Image réciproque d'une famille de parties 1.2.4 Produit d'une famille de parties 2 Espaces Topologiques 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Notion de topologie 2.1.2 Finesse comparée de deux topologies 2.1.3 Base d'une topologie 2.1.4 Voisinage 2.1.5 Partie fermée 2.1.6 Intérieur, adhérence, frontière 2.1.7 Séparation 2.1.8 Densité 2.1.9 Topologie induite sur une partie 2.1.10 Produit d'espaces topologiques 2.1.11 Suites dans un espace topologique 2.2 Exercices 2.2.1 Espaces topologiques 2.2.2 Ouverts, fermés, intérieur, adhérence 2.2.3 Topologie induite 2.2.4 Bases de topologie 2.2.5 Finesse comparée de topologies 2.2.6 Produit d'espaces topologiques 3 Espaces Métriques 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Métrique 3.1.2 Boules 3.1.3 Topologie d'un espace métrique 3.1.4 Isométrie Introduction à la topologie : espaces topologiques, métriques, normés ; L3, masters, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2008 . - 1 vol. (157 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. ; 21 cm. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) .
ISBN : 978-2-85428-866-7
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : topologie Espace topologique Espaces métriques Espaces vectoriels normés Index. décimale : 514 Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Mastères de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d Ingénieurs, ainsi qu aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l Agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont abordées dans ce premier fascicule de topologie, les notions d espaces topologiques, d espaces métriques et d espaces normés, d ouverts, fermés, adhérence, intérieur, etc. Les exercices proposés permettent aux lecteurs de maîtriser un large spectre d exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s engager dans des études plus avancées. Maître de Conférence de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l enseignement en Licence et en Mastère de Mathématiques. Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l Université Claude Bernard Lyon 1. Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d enseignement et de recherche. TABLE DES MATIERES : 1 Prérequis 1.1 Applications 1.2 Familles 1.2.1 Union, intersection, complémentaire 1.2.2 Image d'une famille de parties 1.2.3 Image réciproque d'une famille de parties 1.2.4 Produit d'une famille de parties 2 Espaces Topologiques 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Notion de topologie 2.1.2 Finesse comparée de deux topologies 2.1.3 Base d'une topologie 2.1.4 Voisinage 2.1.5 Partie fermée 2.1.6 Intérieur, adhérence, frontière 2.1.7 Séparation 2.1.8 Densité 2.1.9 Topologie induite sur une partie 2.1.10 Produit d'espaces topologiques 2.1.11 Suites dans un espace topologique 2.2 Exercices 2.2.1 Espaces topologiques 2.2.2 Ouverts, fermés, intérieur, adhérence 2.2.3 Topologie induite 2.2.4 Bases de topologie 2.2.5 Finesse comparée de topologies 2.2.6 Produit d'espaces topologiques 3 Espaces Métriques 3.1 Rappels de cours 3.1.1 Métrique 3.1.2 Boules 3.1.3 Topologie d'un espace métrique 3.1.4 Isométrie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei03675 514-10.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14101 514-10.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14102 514-10.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
Titre : Nombres réels, suites : exercices corrigés avec rappels de cours ; L1, L2, L3, classes préparatoires, CAPES Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Jacques Colin (1942-....), Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur Mention d'édition : [Nouvelle éd.] Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : impr. 2013 Collection : Bien débuter en mathématiques, ISSN 1956-4066 Importance : 1 vol. (III-151 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-082-7 Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombres réels suites Index. décimale : 515 Résumé : Préface Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante.
Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.
Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc.
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
Table des matières
1 Les Nombres Réels
1.1 Rappels de cours
L'addition et la multiplication dans R
La relation d'ordre total sur R
Éléments et parties remarquables de R
Borne supérieure, borne inferieure d'une partie de R
Axiomatique de R
R est un corps archimédien
La fonction partie entière
La valeur absolue d'un nombre réel
Puissances
Ratines
Exposants fractionnaires
Exposants réels
Exercices - nombres rationnels et irrationnels
Exercices - puissances et ratines
Exercices - relation d'ordre
Exercices - partie entière
Exercices - bornes supérieures et inférieures
2 Suites
2.1 Rappels de cours
Définitions et propriétés élémentaires
Suites convergentes
Notion de limites infinies
Quelques suites remarquables
Suites extraites
Suites de Cauchy
Développement décimal
Exercices de base sur les suites
Exercices - suites monotones
Exercices - le théorème des gendarmes
Exercices - suites adjacentes
Exercices - suites extraites
Exercices - suites de Cauchy
Exercices - développement décimal
Exercices - suites récurrentes
Exercices - pour les plus courageux
La collection Bien Débuter en Mathématiques se compose d une série de fascicules d exercices et de problèmes adaptés aux programmes de mathéma- tiques des premières années de l enseignement supérieurNombres réels, suites : exercices corrigés avec rappels de cours ; L1, L2, L3, classes préparatoires, CAPES [texte imprimé] / Jean-Jacques Colin (1942-....), Auteur ; Jean-Marie Morvan (1953-....), Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur . - [Nouvelle éd.] . - Toulouse : Cépaduès-éd., impr. 2013 . - 1 vol. (III-151 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm. - (Bien débuter en mathématiques, ISSN 1956-4066) .
ISBN : 978-2-36493-082-7
Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Nombres réels suites Index. décimale : 515 Résumé : Préface Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante.
Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.
Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc.
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
Table des matières
1 Les Nombres Réels
1.1 Rappels de cours
L'addition et la multiplication dans R
La relation d'ordre total sur R
Éléments et parties remarquables de R
Borne supérieure, borne inferieure d'une partie de R
Axiomatique de R
R est un corps archimédien
La fonction partie entière
La valeur absolue d'un nombre réel
Puissances
Ratines
Exposants fractionnaires
Exposants réels
Exercices - nombres rationnels et irrationnels
Exercices - puissances et ratines
Exercices - relation d'ordre
Exercices - partie entière
Exercices - bornes supérieures et inférieures
2 Suites
2.1 Rappels de cours
Définitions et propriétés élémentaires
Suites convergentes
Notion de limites infinies
Quelques suites remarquables
Suites extraites
Suites de Cauchy
Développement décimal
Exercices de base sur les suites
Exercices - suites monotones
Exercices - le théorème des gendarmes
Exercices - suites adjacentes
Exercices - suites extraites
Exercices - suites de Cauchy
Exercices - développement décimal
Exercices - suites récurrentes
Exercices - pour les plus courageux
La collection Bien Débuter en Mathématiques se compose d une série de fascicules d exercices et de problèmes adaptés aux programmes de mathéma- tiques des premières années de l enseignement supérieurRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei10436 515-194.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10437 515-194.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10438 515-194.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10439 515-194.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10440 515-194.5 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Structures algébriques élémentaires, arithmétique : exercices corrigés avec rappels de cours ; L1, classes préparatoires / Jean-Jacques Colin
Titre : Structures algébriques élémentaires, arithmétique : exercices corrigés avec rappels de cours ; L1, classes préparatoires Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Jacques Colin (1942-....), ; Jean-Marie Morvan (1953-....), ; Rémi Morvan, Editeur : Toulouse : Cépadu's Année de publication : impr. 2010 Collection : Bien débuter en mathématiques, ISSN 1956-4066. Importance : V-143 p. Présentation : ill. en noir et en coul. Format : 21 x 14 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-947-3 Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques algébre Structures algébriques élémentaires arithmétique Résumé : Cet ouvrage traite des notions élémentaires d’algèbre générale : lois de composition interne, groupes, anneaux et corps. Il fait ensuite une large place à l’arithmétique. Il s’adresse essentiellement aux étudiants de licence (L1 – L2), des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles ainsi qu’aux étudiants qui préparent le CAPES de mathématiques.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours.
Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Table des matières
Préface i
1 Lois de composition interne
1.1 Rappels de cours
1.1.1 Loi de composition interne
1.1.2 Partie stable
1.1.3 Associativité
1.1.4 Commutativité
1.1.5 Régularité
1.1.6 Élément neutre
1.1.7 Élément symétrisable
1.1.8 Distributivité
1.2 Exercices
2 Groupes
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Définitions. Propriétés générales
2.1.2 Sous-groupes
2.1.3 Groupe monogènes. Groupe cycliques
2.1.4 Groupes de permutations
2.2 Exercices
3 Anneaux. Corps
3.1 Rappels de cours
3.1.1 Définitions. Propriétés générales
3.1.2 Sous-anneaux. Idéaux
3.1.3 Corps
3.1.4 Sous-corps
3.2 Exercices
4 Arithmétique
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Divisibilité. Division euclidienne
4.1.2 ppcm. pgcd. Algorithme d’EUCLIDE
4.1.3 Entiers premiers entre eux
4.1.4 Nombres premiers
4.1.5 Congruences
4.2 Exercices
Structures algébriques élémentaires, arithmétique : exercices corrigés avec rappels de cours ; L1, classes préparatoires [texte imprimé] / Jean-Jacques Colin (1942-....), ; Jean-Marie Morvan (1953-....), ; Rémi Morvan, . - Toulouse : Cépadu's, impr. 2010 . - V-143 p. : ill. en noir et en coul. ; 21 x 14 cm.. - (Bien débuter en mathématiques, ISSN 1956-4066.) .
ISBN : 978-2-85428-947-3
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Mathématiques algébre Structures algébriques élémentaires arithmétique Résumé : Cet ouvrage traite des notions élémentaires d’algèbre générale : lois de composition interne, groupes, anneaux et corps. Il fait ensuite une large place à l’arithmétique. Il s’adresse essentiellement aux étudiants de licence (L1 – L2), des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles ainsi qu’aux étudiants qui préparent le CAPES de mathématiques.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours.
Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Table des matières
Préface i
1 Lois de composition interne
1.1 Rappels de cours
1.1.1 Loi de composition interne
1.1.2 Partie stable
1.1.3 Associativité
1.1.4 Commutativité
1.1.5 Régularité
1.1.6 Élément neutre
1.1.7 Élément symétrisable
1.1.8 Distributivité
1.2 Exercices
2 Groupes
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Définitions. Propriétés générales
2.1.2 Sous-groupes
2.1.3 Groupe monogènes. Groupe cycliques
2.1.4 Groupes de permutations
2.2 Exercices
3 Anneaux. Corps
3.1 Rappels de cours
3.1.1 Définitions. Propriétés générales
3.1.2 Sous-anneaux. Idéaux
3.1.3 Corps
3.1.4 Sous-corps
3.2 Exercices
4 Arithmétique
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Divisibilité. Division euclidienne
4.1.2 ppcm. pgcd. Algorithme d’EUCLIDE
4.1.3 Entiers premiers entre eux
4.1.4 Nombres premiers
4.1.5 Congruences
4.2 Exercices
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei14076 512-125.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei14077 512-125.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Sorti jusqu'au 28/10/2024
