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Analyse sur les groupes de Lie / Jacques Faraut
Titre : Analyse sur les groupes de Lie : une introduction Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Faraut (1940-....), Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2006. Importance : 1 vol. (XI-313 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 17X24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-00-8 Prix : 33 EUR Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse sur les groupes de Lie groupe linéaire l'application exponentielle algèbre de lie mesure espace de matrice" LE GROUPE LINéAIRE L'APPLICATION EXPONENTIELLE GROUPES DE LIE LINéAIRES ALGéBRES DE LIE LA MESURE DE HAAR REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS LES GROUPES SU (2)ET SO(3) ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2) ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N) ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRE Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième
année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir les outils
nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est
à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. A contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr,
d'autres qui le sont moins - : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que Jacques Faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.
SOMMAIRE:
1-LE GROUPE LINéAIRE
2-L'APPLICATION EXPONENTIELLE
3-GROUPES DE LIE LINéAIRES
4-ALGéBRES DE LIE
5-LA MESURE DE HAAR
6-REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS
7-LES GROUPES SU (2)ET SO(3)
8-ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2)
9-ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN
10-ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES
11-REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N)
12-ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRENote de contenu : Éditeur : Calvage et Mounet; 1er édition (30 mars 2006)
Langue : Français
Broché : 324 pages
ISBN-10 : 2916352007
ISBN-13 : 978-2916352008
Poids de l'article : 499 g
Dimensions : 15.5 x 1.9 x 23.4 cmAnalyse sur les groupes de Lie : une introduction [texte imprimé] / Jacques Faraut (1940-....), . - Paris : Calvage & Mounet, 2006. . - 1 vol. (XI-313 p.) : couv. ill. en coul. ; 17X24 cm.
ISBN : 978-2-916352-00-8 : 33 EUR
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse sur les groupes de Lie groupe linéaire l'application exponentielle algèbre de lie mesure espace de matrice" LE GROUPE LINéAIRE L'APPLICATION EXPONENTIELLE GROUPES DE LIE LINéAIRES ALGéBRES DE LIE LA MESURE DE HAAR REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS LES GROUPES SU (2)ET SO(3) ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2) ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N) ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRE Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième
année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir les outils
nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est
à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. A contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr,
d'autres qui le sont moins - : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que Jacques Faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.
SOMMAIRE:
1-LE GROUPE LINéAIRE
2-L'APPLICATION EXPONENTIELLE
3-GROUPES DE LIE LINéAIRES
4-ALGéBRES DE LIE
5-LA MESURE DE HAAR
6-REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS
7-LES GROUPES SU (2)ET SO(3)
8-ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2)
9-ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN
10-ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES
11-REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N)
12-ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRENote de contenu : Éditeur : Calvage et Mounet; 1er édition (30 mars 2006)
Langue : Français
Broché : 324 pages
ISBN-10 : 2916352007
ISBN-13 : 978-2916352008
Poids de l'article : 499 g
Dimensions : 15.5 x 1.9 x 23.4 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11698 515/311.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt