الفهرس الالي لمكتبة كلية العلوم و علوم التكنولوجيا
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| Titre : |
Exercices de calcul différentiel : I CALCUL DIFFéRENTIEL-II éQUATIONS DIFFéRENTIELLES-III FORMES DIFFéRENTIELLES-IV CALCUL DES VARIATIONS V REPéRE MOBILE |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Rideau, François |
| Editeur : |
Paris : Hermann |
| Année de publication : |
1979 |
| Collection : |
Collection Méthodes, ISSN 0588-2303 |
| Importance : |
463, [7] p. |
| Format : |
15X22 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7056-5862-5 |
| Note générale : |
Includes
index TERMINOLOGIQUE
BIBLIOGRAPHIE
|
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Exercices de calcul différentiel équations différentielles formes différentielles calcul des variations repère mobile CALCUL DIFFéRENTIEL éQUATIONS DIFFéRENTIELLES FORMES DIFFéRENTIELLES CALCUL DES VARIATIONS REPéRE MOBILE |
| Index. décimale : |
515.3 |
| Résumé : |
SOMMAIRE:
1-CALCUL DIFFERENTIEL
RAPPELS DE COURS
1-ESPACES VECTORIELS NORMéS
1.1 NORMES
1.2 NORMES éQUIVALENTES
1.3ESPACES NORMéS DE DIMENSION FINIE
1.4APPLICATIONS LINéAIRES CONTINUES
1.5 ISOMORPHISMES
1.6 SOUS-ESPACE
1.7 ESPACE PRODUIT
1.8 ESPACE QUOTIENT
1.9 APPLICATIONS MULTILINéAIRES
2-DéFINITIONS
2.2 DéRIVéES DE FONCTIONS PARTICULI>éRES
2.3 DéRIVéE D'UNE FONCTION COMPOSéE
2.4 DéRIVéE D'UNE FONCTION à VALEURS DANS UN ESPACE PRODUIT
2.5 DéRIVéE D'UNE FONCTION DéFINIE SUR UN OUVERT D'UN ESPACE PRODUIT
2.6 CAS PARTICULIER
2.7 DéRIVéES SUCCESSIVES
2.8 EXEMPLES
3-FONCTIONS DéRIVABLES RéELLES
3.1 THéORéMES DES ACCROISSEMENTS FINIS
3.2 THéORéME DE SCHWARTZ
3.3 RELATIONS ENTRE DéRIVABILITé PARTIELLE ET DéRIVABILITé
3.4 LIMITES DE FONCTIONS DéRIVABLES
3.5 FORMULE DE TAYLOR AVEC RESTE DE LAGRANGE
3.6 FORMULE DE TAYLOR EN DéVELOPPEMENT LIMITé
4-INTéGRATION DES FONCTIONS RéGLéES
4.1 DéFINITIONS
4.2 CARACTéRISATION DES FONCTIONS RéGLéES
4.3EXEMPLES
4.4 INTéGRALE D'UNE FONCTIONS RéGLéE
4.5 PROPRIéTéS DE L'INTéGRALE
4.6 DIFFéRENTIATION SOUS LE SIGNE D'INTéGRATION
4.7 FORMULE DE TAYLOR AVEC RESTE INTéGRAL
5 PROBLéMES D'ETRéMA
5.1 MAXIMA MIéS
5.2.1 CONDITION NéCESSAIRE DU PREMIER ORDRE
5.2.2 LA HESSIENNE
5.3 CONDITION NéCESSAIRE DU DEUXIéME ORDRE
5.4 THéORIE DE MORSE
6 SOUS VARIéTéS D'UN ESPACE DE BANACH
6.1 DIFFéOMORPHISMES
6.2 ETALEMENTS
6.3 LE THéORéME D'INVERSION LOCALE
6.4 SOMME DIRECTE ET FACTEUR DIRECT TOPOLOGIQUES
6.5 MONOMORPHISMES LINéAIRES
6.6 IMMERSIONS
6.7 EPIMORPHISMES LINéAIRES
6.8 SUBMERSIONS
6.9 SOUS-VARIéTéS
6.10 PARAMéTRISATION
6.11 L'ESPACE VECTORIEL TANGENT
6.12 LE GRAPHE D'UNE FONCTION DéRIVABLE
6.13 L'IMAGE RéCIPROQUE D'UN POINT PAR UNE SUMBERSION
6.14 LE THéORéME DES FONCTIONS IMPLICITES
6.15 SUBIMMERSIONS
6.16 IMAGES DIRECTES ET INVERSES D'UNE SUBIMMERSION
6.17 RANG D'UNE APPLICATION DéRIVABLE
6.18 THéORéME DU RANG CONSTANT
ENONCé
SOLUTION DES EXERCICES DU CHAPITRE 1
2/EQUATIONS DIFFERENTIELLES
RAPPELS DE COURS
1.EQUATIONS DIFFéRENTIELLES
1.1 EQUATIONS DIFFéRENTIELLES DU PREMIER ORDRE
1.2 EQUATIONS DIFFéRENTIELLES D'ORDRE N
2 THéORéME DE CAUCHY-LIPSCHITZ
2.1 ENONCé
2.2 COROLLAIRE FONDAMENTAL
2.3 SOLUTIONS E-APPROCHéES
2.4 SOLUTIONS MAXIMALES
3 DéRIVABILITé DES SOLUTIONS
4.1 DéFINITION
4.2 FLOT LOCAL
4.3 FLOT GLOBAL
4.4 GROUPE LOCAL à UN PARAMéTRE
5 EQUATIONS DIFFéRENTIELLES LINéAIRES
5.1 DéFINITIONS
5.2 THéORéME D'EXISTENCE
5.3 RéSOLVANTE
5.4 CAS PARTICULIERS
6 INTéGRALES PREMIéRES
6.1 DéFINITIONS
6.2 EQUATIONS AUX DéRIVéES PARTIELLES LINéAIRES,NON HOMOGéNES
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 2
SOLUTION DES EXERCICES DU CHAPITRE 2
3/FORMES DIFFERENTIELLES
RAPPELS DE COURS
1.RAPPELS D'ALGéBRE LINéAIRE
1.1 APPLICATIONS MULTILINéAIRES ALTERNéES
1.2 GROUPE DE PERMUTATIONS
1.3 APPLICATIONS MULTILINéAIRES ANTISMéTRIQUES
1.4 PRODUIT EXTéRIEUR D'APPLICATIONS MMULTILINéAIRES
1.5 PROPRIéTéS DU PRODUIT EXTéRIEUR
1.7 CAS DE LA DIMENSION FINIE
1.6 ALGéBRE DES FORMES EXTéRIEURES
2-FORMES DIFFéRENTIELLES
2.1 DéFINITION
2.2 PRODUIT EXTéRIEUR DE FORMES DIFFéRENTIELLES
3 LA DIFFéRENTIATION EXTéRIEURE
3.1 DIFFéRENTIELLE EXTéRIEURE
3.2 PROPRIéTES DE LA DIFFéRENTIATION EXTéRIEURE
3.3 TRANSPOSITION
3.4 FORMES DIFFéRENTIELLES r K
3.5 EXEMPLES
3.6 THéORéME DE POINCARé
3.7 FORMULE DE STOKES
4 THéORéME DE FROBéNIUS
4.1 POSITION DUPROBLéME
4.2 THéORéME FONDAMENTAL
4.3 INTERPRéTATION EN TERMES DE FORMES DIFFéRENTIELLES
4.4 CAS DE LA DIMENSION FINIE
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 3
SOLUTIONS DES EXERCICES DU CHAPITRE 3
4/CALCUL DES VARIATIONS
RAPPELS DE COURS
1-POSITION DU PROBLéME
1.1 NOTATIONS
1.2 UN PROBLéME D'EXTREMUM
1.3 EQUATION D'EULER
2-PROBLéMES D'EXTREMUM POUR DES COURBES ASSUJETTIES à RESTER SUR UNE VARIéTé
2.1 CAS GéNéRAL
2.2 PROBLéMES à DEUX DIMENSIONS
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 4
SOLUTION DES EXERCICES DU CHAPITRE 4
5-REPERE MOBILE
RAPPELS DE COURS
1-REPéRES AFFINES
2 REPéRES ORTHONORMéS
3 LE RUBAN DES REPéRES DE FRéNET
4 LE RUBAN DES REPéRES DE DARBOUX
5 SURFACES RIEMANIENNES ORIENTéES
6 SURFACE PLONGéE DANS E
7 LA FORME INTERNE W 12
8 LES FORMES EXTERNES W 13 ET W 23
9 LES DEUX FORMES QUADRATIQUES FONDAMENTALES
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 5
SOLUTION DES EXRCICES DU CHAPITRE 5
|
| Note de contenu : |
Éditeur : Hermann (1 janvier 1989)
Langue : Français
Broché : 463 pages
ISBN-10 : 2705658629
ISBN-13 : 978-2705658625
Poids de l'article : 640 g
Dimensions : 15.3 x 2.4 x 22 cm |
Exercices de calcul différentiel : I CALCUL DIFFéRENTIEL-II éQUATIONS DIFFéRENTIELLES-III FORMES DIFFéRENTIELLES-IV CALCUL DES VARIATIONS V REPéRE MOBILE [texte imprimé] / Rideau, François . - Paris : Hermann, 1979 . - 463, [7] p. ; 15X22 cm. - ( Collection Méthodes, ISSN 0588-2303) . ISBN : 978-2-7056-5862-5 Includes
index TERMINOLOGIQUE
BIBLIOGRAPHIE
Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Exercices de calcul différentiel équations différentielles formes différentielles calcul des variations repère mobile CALCUL DIFFéRENTIEL éQUATIONS DIFFéRENTIELLES FORMES DIFFéRENTIELLES CALCUL DES VARIATIONS REPéRE MOBILE |
| Index. décimale : |
515.3 |
| Résumé : |
SOMMAIRE:
1-CALCUL DIFFERENTIEL
RAPPELS DE COURS
1-ESPACES VECTORIELS NORMéS
1.1 NORMES
1.2 NORMES éQUIVALENTES
1.3ESPACES NORMéS DE DIMENSION FINIE
1.4APPLICATIONS LINéAIRES CONTINUES
1.5 ISOMORPHISMES
1.6 SOUS-ESPACE
1.7 ESPACE PRODUIT
1.8 ESPACE QUOTIENT
1.9 APPLICATIONS MULTILINéAIRES
2-DéFINITIONS
2.2 DéRIVéES DE FONCTIONS PARTICULI>éRES
2.3 DéRIVéE D'UNE FONCTION COMPOSéE
2.4 DéRIVéE D'UNE FONCTION à VALEURS DANS UN ESPACE PRODUIT
2.5 DéRIVéE D'UNE FONCTION DéFINIE SUR UN OUVERT D'UN ESPACE PRODUIT
2.6 CAS PARTICULIER
2.7 DéRIVéES SUCCESSIVES
2.8 EXEMPLES
3-FONCTIONS DéRIVABLES RéELLES
3.1 THéORéMES DES ACCROISSEMENTS FINIS
3.2 THéORéME DE SCHWARTZ
3.3 RELATIONS ENTRE DéRIVABILITé PARTIELLE ET DéRIVABILITé
3.4 LIMITES DE FONCTIONS DéRIVABLES
3.5 FORMULE DE TAYLOR AVEC RESTE DE LAGRANGE
3.6 FORMULE DE TAYLOR EN DéVELOPPEMENT LIMITé
4-INTéGRATION DES FONCTIONS RéGLéES
4.1 DéFINITIONS
4.2 CARACTéRISATION DES FONCTIONS RéGLéES
4.3EXEMPLES
4.4 INTéGRALE D'UNE FONCTIONS RéGLéE
4.5 PROPRIéTéS DE L'INTéGRALE
4.6 DIFFéRENTIATION SOUS LE SIGNE D'INTéGRATION
4.7 FORMULE DE TAYLOR AVEC RESTE INTéGRAL
5 PROBLéMES D'ETRéMA
5.1 MAXIMA MIéS
5.2.1 CONDITION NéCESSAIRE DU PREMIER ORDRE
5.2.2 LA HESSIENNE
5.3 CONDITION NéCESSAIRE DU DEUXIéME ORDRE
5.4 THéORIE DE MORSE
6 SOUS VARIéTéS D'UN ESPACE DE BANACH
6.1 DIFFéOMORPHISMES
6.2 ETALEMENTS
6.3 LE THéORéME D'INVERSION LOCALE
6.4 SOMME DIRECTE ET FACTEUR DIRECT TOPOLOGIQUES
6.5 MONOMORPHISMES LINéAIRES
6.6 IMMERSIONS
6.7 EPIMORPHISMES LINéAIRES
6.8 SUBMERSIONS
6.9 SOUS-VARIéTéS
6.10 PARAMéTRISATION
6.11 L'ESPACE VECTORIEL TANGENT
6.12 LE GRAPHE D'UNE FONCTION DéRIVABLE
6.13 L'IMAGE RéCIPROQUE D'UN POINT PAR UNE SUMBERSION
6.14 LE THéORéME DES FONCTIONS IMPLICITES
6.15 SUBIMMERSIONS
6.16 IMAGES DIRECTES ET INVERSES D'UNE SUBIMMERSION
6.17 RANG D'UNE APPLICATION DéRIVABLE
6.18 THéORéME DU RANG CONSTANT
ENONCé
SOLUTION DES EXERCICES DU CHAPITRE 1
2/EQUATIONS DIFFERENTIELLES
RAPPELS DE COURS
1.EQUATIONS DIFFéRENTIELLES
1.1 EQUATIONS DIFFéRENTIELLES DU PREMIER ORDRE
1.2 EQUATIONS DIFFéRENTIELLES D'ORDRE N
2 THéORéME DE CAUCHY-LIPSCHITZ
2.1 ENONCé
2.2 COROLLAIRE FONDAMENTAL
2.3 SOLUTIONS E-APPROCHéES
2.4 SOLUTIONS MAXIMALES
3 DéRIVABILITé DES SOLUTIONS
4.1 DéFINITION
4.2 FLOT LOCAL
4.3 FLOT GLOBAL
4.4 GROUPE LOCAL à UN PARAMéTRE
5 EQUATIONS DIFFéRENTIELLES LINéAIRES
5.1 DéFINITIONS
5.2 THéORéME D'EXISTENCE
5.3 RéSOLVANTE
5.4 CAS PARTICULIERS
6 INTéGRALES PREMIéRES
6.1 DéFINITIONS
6.2 EQUATIONS AUX DéRIVéES PARTIELLES LINéAIRES,NON HOMOGéNES
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 2
SOLUTION DES EXERCICES DU CHAPITRE 2
3/FORMES DIFFERENTIELLES
RAPPELS DE COURS
1.RAPPELS D'ALGéBRE LINéAIRE
1.1 APPLICATIONS MULTILINéAIRES ALTERNéES
1.2 GROUPE DE PERMUTATIONS
1.3 APPLICATIONS MULTILINéAIRES ANTISMéTRIQUES
1.4 PRODUIT EXTéRIEUR D'APPLICATIONS MMULTILINéAIRES
1.5 PROPRIéTéS DU PRODUIT EXTéRIEUR
1.7 CAS DE LA DIMENSION FINIE
1.6 ALGéBRE DES FORMES EXTéRIEURES
2-FORMES DIFFéRENTIELLES
2.1 DéFINITION
2.2 PRODUIT EXTéRIEUR DE FORMES DIFFéRENTIELLES
3 LA DIFFéRENTIATION EXTéRIEURE
3.1 DIFFéRENTIELLE EXTéRIEURE
3.2 PROPRIéTES DE LA DIFFéRENTIATION EXTéRIEURE
3.3 TRANSPOSITION
3.4 FORMES DIFFéRENTIELLES r K
3.5 EXEMPLES
3.6 THéORéME DE POINCARé
3.7 FORMULE DE STOKES
4 THéORéME DE FROBéNIUS
4.1 POSITION DUPROBLéME
4.2 THéORéME FONDAMENTAL
4.3 INTERPRéTATION EN TERMES DE FORMES DIFFéRENTIELLES
4.4 CAS DE LA DIMENSION FINIE
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 3
SOLUTIONS DES EXERCICES DU CHAPITRE 3
4/CALCUL DES VARIATIONS
RAPPELS DE COURS
1-POSITION DU PROBLéME
1.1 NOTATIONS
1.2 UN PROBLéME D'EXTREMUM
1.3 EQUATION D'EULER
2-PROBLéMES D'EXTREMUM POUR DES COURBES ASSUJETTIES à RESTER SUR UNE VARIéTé
2.1 CAS GéNéRAL
2.2 PROBLéMES à DEUX DIMENSIONS
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 4
SOLUTION DES EXERCICES DU CHAPITRE 4
5-REPERE MOBILE
RAPPELS DE COURS
1-REPéRES AFFINES
2 REPéRES ORTHONORMéS
3 LE RUBAN DES REPéRES DE FRéNET
4 LE RUBAN DES REPéRES DE DARBOUX
5 SURFACES RIEMANIENNES ORIENTéES
6 SURFACE PLONGéE DANS E
7 LA FORME INTERNE W 12
8 LES FORMES EXTERNES W 13 ET W 23
9 LES DEUX FORMES QUADRATIQUES FONDAMENTALES
ENONCé DES EXERCICES DU CHAPITRE 5
SOLUTION DES EXRCICES DU CHAPITRE 5
|
| Note de contenu : |
Éditeur : Hermann (1 janvier 1989)
Langue : Français
Broché : 463 pages
ISBN-10 : 2705658629
ISBN-13 : 978-2705658625
Poids de l'article : 640 g
Dimensions : 15.3 x 2.4 x 22 cm |
|  |
Réservation
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Exemplaires (2)
|
| ST12643 | 515.3/27.1 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Exclu du prêt |
| ST12644 | 515.3/27.2 | Ouvrage | Faculté des Sciences et de la Technologie | 500 - Sciences de la nature et Mathématiques | Disponible |
