| Titre : |
Espaces fonctionnels : utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Françoise Demengel, Auteur ; Gilbert Demengel, Auteur |
| Editeur : |
Les Ulis : EDP sciences |
| Année de publication : |
2007 |
| Autre Editeur : |
Paris : CNRS éd. |
| Collection : |
Savoirs actuels. Série Mathématiques |
| Sous-collection : |
Mathématiques |
| Importance : |
1 vol. (XI-467 p.) |
| Présentation : |
graph., couv. ill. en coul. |
| Format : |
15x23 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-86883-996-1 |
| Prix : |
49 EUR |
| Note générale : |
Index des notations
Bibliographie
Index terminologique |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Espaces fonctionnels topologie analyse fonctionnelle espaces distributions a dérivées mesures l'inégalité préambule sur l'ellipticité rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle les espaces de sobolev.théorémes d'injection traces des fonctions des espaces de sobolev espaces de sobolev fractionnaires EDP elliptiques:techniques variationnelles distributions à dérivées mesures sur l'inégalité de korn dans lp |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.sommaire:
1-préambule sur l'ellipticité
2-rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle
3-les espaces de sobolev.théorémes d'injection
4-traces des fonctions des espaces de sobolev
5-espaces de sobolev fractionnaires
6-EDP elliptiques:techniques variationnelles
7-distributions à dérivées mesures
8-sur l'inégalité de korn dans lp
|
| Note de contenu : |
Éditeur : EDP Sciences (31 décembre 2099)
Langue : Français
Broché : 467 pages
ISBN-10 : 2868839967
ISBN-13 : 978-2868839961
Poids de l'article : 721 g
Dimensions : 15.6 x 2.8 x 23 cm |
Espaces fonctionnels : utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles [texte imprimé] / Françoise Demengel, Auteur ; Gilbert Demengel, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences : Paris : CNRS éd., 2007 . - 1 vol. (XI-467 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 15x23 cm.. - ( Savoirs actuels. Série Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-86883-996-1 : 49 EUR Index des notations
Bibliographie
Index terminologique Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Espaces fonctionnels topologie analyse fonctionnelle espaces distributions a dérivées mesures l'inégalité préambule sur l'ellipticité rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle les espaces de sobolev.théorémes d'injection traces des fonctions des espaces de sobolev espaces de sobolev fractionnaires EDP elliptiques:techniques variationnelles distributions à dérivées mesures sur l'inégalité de korn dans lp |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.sommaire:
1-préambule sur l'ellipticité
2-rappels de topologie et d'analyse fonctionnelle
3-les espaces de sobolev.théorémes d'injection
4-traces des fonctions des espaces de sobolev
5-espaces de sobolev fractionnaires
6-EDP elliptiques:techniques variationnelles
7-distributions à dérivées mesures
8-sur l'inégalité de korn dans lp
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| Note de contenu : |
Éditeur : EDP Sciences (31 décembre 2099)
Langue : Français
Broché : 467 pages
ISBN-10 : 2868839967
ISBN-13 : 978-2868839961
Poids de l'article : 721 g
Dimensions : 15.6 x 2.8 x 23 cm |
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