| Titre : |
Séries de Fourier et ondelettes |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-Pierre Kahane (1926-....), ; Lemarié-Rieusset, Pierre Gilles (1960-....), |
| Editeur : |
Paris : Cassini |
| Année de publication : |
1998 |
| Collection : |
Nouvelle biblioth¨que math©matique, ISSN 1281-4393 num. 3. |
| Importance : |
1 vol. (XIV-577 p.- [1] f. de pl.) |
| Présentation : |
graph., portrait |
| Format : |
17X24 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-84225-001-0 |
| Prix : |
42 EUR |
| Note générale : |
bibliographie
index |
| Langues : |
Français (fre) Allemand (ger) |
| Mots-clés : |
Séries de Fourier et ondelettes précurseurs concurrents convergence l'analyse réelle ensembles l'analyse fonctionnelle lacunes et randon structures algébriques martingales et espace filtres d'échelle algorithmes |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Ce livre part de l'équation de la chaleur de Joseph Fourier (1807) pour aboutir à la très récente théorie des ondelettes. Dans la première partie, rédigée par Jean-Pierre Kahane, on voit défiler Fourier, Dirichlet, Riemann, Cantor, Lebesgue, et se développer des notions fondamentales de l'analyse, à commencer par la notion moderne de fonction, à l'occasion de l'étude des séries de Fourier. Dans la seconde, rédigée par Pierre Gilles Lemarié-Rieusset, un bref exposé historique conduit à un véritable traité de la théorie moderne des ondelettes, l'outil le plus récent de l'analyse harmonique. La première partie, sans s'interdire l'actualité, a un caractère historique, et fait une grande place à des extraits d'oeuvres marquantes. La seconde partie, dont le contenu intéresse les physiciens et les ingénieurs autant que les mathématiciens, peut être lue indépendamment. Leur juxtaposition est tout à fait naturelle. Après une longue période d'incompréhension ou de réticence à l'égard de la démarche de Fourier, celui-ci apparaît aujourd'hui, avec la transformée de Fourier rapide, la théorie du signal, les ondelettes, comme un précurseur dans la recherche de méthodes puissantes et efficaces pour le traitement de questions diverses issues de l'étude de la nature ou de la technique. Ainsi la théorie analytique de la chaleur et le développement d'une fonction en harmoniques, à la Fourier, rejoignent les problèmes actuels de la physique théorique, de l'analyse d'images et des télécommunications, justiciables du traitement par ondelettes.SOMMAIRE:1/SéRIES DE FOURIER
1-QUI éTAIT FOURIER?
2-LE DéBUT DES SéRIES DE FOURIER
3-PRéCURSEURS ET CONCURRENTS
4-DIRICHLET ET LE PROBLéME DE LA CONVERGENCE
5-RIEMANN ET L'ANALYSE RéELLE
6-CANTOR ET LA THéORIE DES ENSEMBLES
7-LE TOURNANT DU SIéCLE ET LE THéORéME DE FEJéR
8-LEBESGUE ET L'ANALYSE FONCTIONNELLE
9-LACUNES ET RANDON
10-STRUCTURES ALGéBRIQUES
11-MARTINGALES ET ESPACES H
12-quelques applications classiques et un aperçu de la théorie du signal
2/ondelettes par pierre gilles lemarié-rieusset
1-introduction.les ondelettes:bref aperçu historique
2-qu'est-ce qu'une ondelette?
3-la notion de représentation en ondelettes
4-transformations en ondelettes discrétes
5-la structure d'une base d'ondelettes
6-la théorie des filtres d'échelle
7-fonctions de daubechies et autres fonctions d'échelle
8-ondelettes et espaces fonctionnels
9-ondelettes à plusieurs variables
10-algorithmes
11-extensions de la théorie des ondelettes
12-exemples d'utilisation des ondelettes en analyse |
| Note de contenu : |
Éditeur : Cassini (29 juillet 2017)
Langue : Français
Relié : 577 pages
ISBN-10 : 284225001X
ISBN-13 : 978-2842250010
Poids de l'article : 898 g
Dimensions : 23.4 x 3.5 x 15.8 cm |
Séries de Fourier et ondelettes [texte imprimé] / Jean-Pierre Kahane (1926-....), ; Lemarié-Rieusset, Pierre Gilles (1960-....), . - Paris : Cassini, 1998 . - 1 vol. (XIV-577 p.- [1] f. de pl.) : graph., portrait ; 17X24 cm.. - ( Nouvelle biblioth¨que math©matique, ISSN 1281-4393; 3.) . ISBN : 978-2-84225-001-0 : 42 EUR bibliographie
index Langues : Français ( fre) Allemand ( ger)
| Mots-clés : |
Séries de Fourier et ondelettes précurseurs concurrents convergence l'analyse réelle ensembles l'analyse fonctionnelle lacunes et randon structures algébriques martingales et espace filtres d'échelle algorithmes |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Ce livre part de l'équation de la chaleur de Joseph Fourier (1807) pour aboutir à la très récente théorie des ondelettes. Dans la première partie, rédigée par Jean-Pierre Kahane, on voit défiler Fourier, Dirichlet, Riemann, Cantor, Lebesgue, et se développer des notions fondamentales de l'analyse, à commencer par la notion moderne de fonction, à l'occasion de l'étude des séries de Fourier. Dans la seconde, rédigée par Pierre Gilles Lemarié-Rieusset, un bref exposé historique conduit à un véritable traité de la théorie moderne des ondelettes, l'outil le plus récent de l'analyse harmonique. La première partie, sans s'interdire l'actualité, a un caractère historique, et fait une grande place à des extraits d'oeuvres marquantes. La seconde partie, dont le contenu intéresse les physiciens et les ingénieurs autant que les mathématiciens, peut être lue indépendamment. Leur juxtaposition est tout à fait naturelle. Après une longue période d'incompréhension ou de réticence à l'égard de la démarche de Fourier, celui-ci apparaît aujourd'hui, avec la transformée de Fourier rapide, la théorie du signal, les ondelettes, comme un précurseur dans la recherche de méthodes puissantes et efficaces pour le traitement de questions diverses issues de l'étude de la nature ou de la technique. Ainsi la théorie analytique de la chaleur et le développement d'une fonction en harmoniques, à la Fourier, rejoignent les problèmes actuels de la physique théorique, de l'analyse d'images et des télécommunications, justiciables du traitement par ondelettes.SOMMAIRE:1/SéRIES DE FOURIER
1-QUI éTAIT FOURIER?
2-LE DéBUT DES SéRIES DE FOURIER
3-PRéCURSEURS ET CONCURRENTS
4-DIRICHLET ET LE PROBLéME DE LA CONVERGENCE
5-RIEMANN ET L'ANALYSE RéELLE
6-CANTOR ET LA THéORIE DES ENSEMBLES
7-LE TOURNANT DU SIéCLE ET LE THéORéME DE FEJéR
8-LEBESGUE ET L'ANALYSE FONCTIONNELLE
9-LACUNES ET RANDON
10-STRUCTURES ALGéBRIQUES
11-MARTINGALES ET ESPACES H
12-quelques applications classiques et un aperçu de la théorie du signal
2/ondelettes par pierre gilles lemarié-rieusset
1-introduction.les ondelettes:bref aperçu historique
2-qu'est-ce qu'une ondelette?
3-la notion de représentation en ondelettes
4-transformations en ondelettes discrétes
5-la structure d'une base d'ondelettes
6-la théorie des filtres d'échelle
7-fonctions de daubechies et autres fonctions d'échelle
8-ondelettes et espaces fonctionnels
9-ondelettes à plusieurs variables
10-algorithmes
11-extensions de la théorie des ondelettes
12-exemples d'utilisation des ondelettes en analyse |
| Note de contenu : |
Éditeur : Cassini (29 juillet 2017)
Langue : Français
Relié : 577 pages
ISBN-10 : 284225001X
ISBN-13 : 978-2842250010
Poids de l'article : 898 g
Dimensions : 23.4 x 3.5 x 15.8 cm |
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