| Titre : |
Algèbre linéaire : Réduction des endomorphismes |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
MANSUY,ROGER, Auteur ; Rached Mneimné (1951-....), Auteur |
| Mention d'édition : |
3e éd. |
| Editeur : |
Paris : De Boeck |
| Année de publication : |
2022 |
| Importance : |
256 p. |
| Présentation : |
ill. couv. coul. noire |
| Format : |
24X17 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-8073-3661-2 |
| Prix : |
24.90 € |
| Note générale : |
Éditeur : DE BOECK SUP
Date de publication : 9 février 2022
Édition : 3e
Langue : Français
Nombre de pages de l'édition imprimée : 256 pages
ISBN-10 : 2807336612
ISBN-13 : 978-2807336612
Poids de l'article : 437 g
Dimensions : 17 x 1.5 x 24 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
polynômes d'endomorphismes espaces stables commutation lemme des noyaux cayley diagonalisation trigonalisation |
| Index. décimale : |
512 Algèbre |
| Résumé : |
Un manuel concis pour maîtriser l'algèbre linéaire en L1 et en L2, en 2nde année de CPGE ou pour les concours de l’enseignement avec des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés.
Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu’à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d’algèbre.
Chaque énoncé d'exercice, accompagné d’un rappel de cours, est l'occasion d’en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l’apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés.
Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d’un espace euclidien et à l’exponentielle de matrice, une dizaine d’exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe sur la parallèle avec les groupes abéliens finis.
Sommaire :
1. Polynômes d'endomorphismes – 2. Sous-espaces stables – 3. Commutation – 4. Lemme des noyaux – 5. Éléments propres, caractéristiques – 6. Endomorphismes cycliques – 7. Théorème de Cayley & Hamilton – 8. Diagonalisation – 9. Trigonalisation – 10. Réduction et algèbre bilinéaire – 11. Réduction de Jordan – 12. Réduction de Frobenius –13. Topologie des classes de similitudes – 14. Localisation des valeurs propres – 15. Application aux chaînes de Markov finies – 16. Exponentielle de matrices – Annexe : Parallèle avec les groupes abéliens finis – Notations – Index
Biographie de l'auteur
Roger Mansuy est professeur de chaire supérieure au lycée Saint-Louis (Paris) , il intervient également en école d'ingénieur (ENSTA) Membre du jury de l'agrégation externe de 2011 à 2015, il a écrit plusieurs ouvrages a destination des étudiants de classes préparatoires et des universités. Maître de conférences honoraire à l'Université de Paris. Rached Mneimné a enseigné à tous les niveaux, depuis la L1 jusqu'au M2. Plusieurs fois membre du jury de l'agrégation externe, il est l'auteur de nombreux ouvrages de référence en algèbre et géométrie. Il dirige également les éditions Calvage & Mounet. |
| Note de contenu : |
Cours et exercices corrigés - Licence • Prépas • Capes • Agrégation
Index |
Algèbre linéaire : Réduction des endomorphismes [texte imprimé] / MANSUY,ROGER, Auteur ; Rached Mneimné (1951-....), Auteur . - 3e éd. . - Paris : De Boeck, 2022 . - 256 p. : ill. couv. coul. noire ; 24X17 cm. ISBN : 978-2-8073-3661-2 : 24.90 € Éditeur : DE BOECK SUP
Date de publication : 9 février 2022
Édition : 3e
Langue : Français
Nombre de pages de l'édition imprimée : 256 pages
ISBN-10 : 2807336612
ISBN-13 : 978-2807336612
Poids de l'article : 437 g
Dimensions : 17 x 1.5 x 24 cm Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
polynômes d'endomorphismes espaces stables commutation lemme des noyaux cayley diagonalisation trigonalisation |
| Index. décimale : |
512 Algèbre |
| Résumé : |
Un manuel concis pour maîtriser l'algèbre linéaire en L1 et en L2, en 2nde année de CPGE ou pour les concours de l’enseignement avec des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés.
Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu’à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d’algèbre.
Chaque énoncé d'exercice, accompagné d’un rappel de cours, est l'occasion d’en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l’apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés.
Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d’un espace euclidien et à l’exponentielle de matrice, une dizaine d’exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe sur la parallèle avec les groupes abéliens finis.
Sommaire :
1. Polynômes d'endomorphismes – 2. Sous-espaces stables – 3. Commutation – 4. Lemme des noyaux – 5. Éléments propres, caractéristiques – 6. Endomorphismes cycliques – 7. Théorème de Cayley & Hamilton – 8. Diagonalisation – 9. Trigonalisation – 10. Réduction et algèbre bilinéaire – 11. Réduction de Jordan – 12. Réduction de Frobenius –13. Topologie des classes de similitudes – 14. Localisation des valeurs propres – 15. Application aux chaînes de Markov finies – 16. Exponentielle de matrices – Annexe : Parallèle avec les groupes abéliens finis – Notations – Index
Biographie de l'auteur
Roger Mansuy est professeur de chaire supérieure au lycée Saint-Louis (Paris) , il intervient également en école d'ingénieur (ENSTA) Membre du jury de l'agrégation externe de 2011 à 2015, il a écrit plusieurs ouvrages a destination des étudiants de classes préparatoires et des universités. Maître de conférences honoraire à l'Université de Paris. Rached Mneimné a enseigné à tous les niveaux, depuis la L1 jusqu'au M2. Plusieurs fois membre du jury de l'agrégation externe, il est l'auteur de nombreux ouvrages de référence en algèbre et géométrie. Il dirige également les éditions Calvage & Mounet. |
| Note de contenu : |
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