الفهرس الالي لمكتبة كلية العلوم و علوم التكنولوجيا
Détail de l'auteur
Auteur Jacques Faraut (1940-....) |
Documents disponibles écrits par cet auteur
Affiner la recherche Interroger des sources externes
Titre : Analyse sur les groupes de Lie : une introduction Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Faraut (1940-....), Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2006. Importance : 1 vol. (XI-313 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 17X24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-00-8 Prix : 33 EUR Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse sur les groupes de Lie groupe linéaire l'application exponentielle algèbre de lie mesure espace de matrice" LE GROUPE LINéAIRE L'APPLICATION EXPONENTIELLE GROUPES DE LIE LINéAIRES ALGéBRES DE LIE LA MESURE DE HAAR REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS LES GROUPES SU (2)ET SO(3) ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2) ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N) ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRE Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième
année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir les outils
nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est
à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. A contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr,
d'autres qui le sont moins - : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que Jacques Faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.
SOMMAIRE:
1-LE GROUPE LINéAIRE
2-L'APPLICATION EXPONENTIELLE
3-GROUPES DE LIE LINéAIRES
4-ALGéBRES DE LIE
5-LA MESURE DE HAAR
6-REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS
7-LES GROUPES SU (2)ET SO(3)
8-ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2)
9-ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN
10-ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES
11-REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N)
12-ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRENote de contenu : Éditeur : Calvage et Mounet; 1er édition (30 mars 2006)
Langue : Français
Broché : 324 pages
ISBN-10 : 2916352007
ISBN-13 : 978-2916352008
Poids de l'article : 499 g
Dimensions : 15.5 x 1.9 x 23.4 cmAnalyse sur les groupes de Lie : une introduction [texte imprimé] / Jacques Faraut (1940-....), . - Paris : Calvage & Mounet, 2006. . - 1 vol. (XI-313 p.) : couv. ill. en coul. ; 17X24 cm.
ISBN : 978-2-916352-00-8 : 33 EUR
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse sur les groupes de Lie groupe linéaire l'application exponentielle algèbre de lie mesure espace de matrice" LE GROUPE LINéAIRE L'APPLICATION EXPONENTIELLE GROUPES DE LIE LINéAIRES ALGéBRES DE LIE LA MESURE DE HAAR REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS LES GROUPES SU (2)ET SO(3) ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2) ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N) ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRE Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'Université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième
année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel de base, l'auteur réussit, dans un même texte, le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir les outils
nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est
à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. A contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles - et, bien sûr,
d'autres qui le sont moins - : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que Jacques Faraut offre, dans le présent ouvrage, à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus beaux thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles aux spécialistes du calcul stochastique et aux statisticiens.
SOMMAIRE:
1-LE GROUPE LINéAIRE
2-L'APPLICATION EXPONENTIELLE
3-GROUPES DE LIE LINéAIRES
4-ALGéBRES DE LIE
5-LA MESURE DE HAAR
6-REPRéSENTATION DES GROUPES COMPACTS
7-LES GROUPES SU (2)ET SO(3)
8-ANALYSE SUR LE GROUPE SU(2)
9-ANALYSE SUR LA SPHéRE ET L'ESPACE EUCLIDIEN
10-ANALYSE SYR DES ESPACES DE MATRICES
11-REPRéSENTATION IRRéDUCTIBLES DE U(N)
12-ANALYSE SUR LE GROUPE UNITAIRENote de contenu : Éditeur : Calvage et Mounet; 1er édition (30 mars 2006)
Langue : Français
Broché : 324 pages
ISBN-10 : 2916352007
ISBN-13 : 978-2916352008
Poids de l'article : 499 g
Dimensions : 15.5 x 1.9 x 23.4 cmExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST11698 515/311.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt
Titre : Calcul intégral Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Faraut (1940-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2006 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (VII-196 p.) Présentation : couv. ill. Format : 17X24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-912-1 Note générale : Auteur principal:Faraut, Jacques (1940-....)
Editeurs:Les Ulis : EDP sciences
1 vol. (VII-196 p.)
Langues : Français (fre) Mots-clés : MESURE ET INTéGRALE MESURE DE LEBESGUE ESPACES LP INTéGRATION SUR UN ESPACE PRODUIT INTéGRATION SUR Rn mesures de lebesgue-stieltjes fonctions définies par des intégrales convolution transformation de fourier séries de fourier applications et compléments Index. décimale : 515.3 Résumé : Dans la présentation fonctionnelle de la théorie de l'intégration, la définition de base est la mesure de Radon qui est une forme linéaire positive sur l'espace des fonctions continues à support compact. Le théorème de Riesz permet de relier les deux points de vue : ensembliste et fonctionnel. Nous présentons cette relation au chapitre VI dans le cas particulier de la droite réelle.
Nous avons particulièrement développé le chapitre VII sur les fonctions définies par des intégrales, car nous estimons que son contenu est important par ses applications à l'analyse. Nous étudions en particulier le comportement asymptotique d'intégrales par la méthode de Laplace et par celle de la phase stationnaire dans le cas des intégrales simples.
Les trois chapitres suivants, VIII, IX et X, contiennent les éléments de base de l'analyse harmonique en une variable : convolution sur le groupe additif des nombres réels et analyse de Fourier.
Le calcul intégral est un outil essentiel de l'analyse mathématique et du calcul des probabilités. Nous l'avons illustré en choisissant sept applications qui sont présentées dans le dernier chapitre. L'équation de la chaleur est importante historiquement. Ce sont en effet les travaux de Fourier sur cette équation qui sont à l'origine de l'analyse qui porte son nom. Les polynômes orthogonaux interviennent dans de nombreuses questions de physique mathématique, et leur étude fait appel à des domaines variés des mathématiques : algèbre linéaire, analyse complexe, théorie spectrale, analyse combinatoire. La solution du problème de l'isopérimètre est une belle application de l'analyse de Fourier à la géométrie.
Nous ne parlons pas dans ce livre des relations qui existent entre le calcul intégral et les notions de base du calcul des probabilités. Nous les avons cependant illustrées dans deux des compléments du chapitre XI : le jeu de pile ou face et la mesure de Lebesgue, et le théorème de la limite centrale.
Chacun des chapitres est suivi d'exercices. Certains d'entre eux constituent des compléments présentés sous forme de problèmes. La bibliographie est loin d'être exhaustive. Nous avons seulement indiqué quelques ouvrages classiques de la théorie de la mesure et de l'intégration. En plusieurs occasions, nous utilisons des résultats d'analyse fonctionnelle pour lesquels nous faisons référence au livre de C. Albert, Topologie, et aussi à celui de V. Avanissian, Initiation à l'analyse fonctionnelle. Les termes nouveaux sont définis dans le texte à leur première occurrence et sont alors écrits en caractères italiques. L'index placé à la fin du livre permet de retrouver cette première occurrence.
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence de mathématiques. Il a été rédigé à partir des notes d'un cours donné à la faculté des sciences de Tunis, et de celles d'un cours donné à l'université Louis Pasteur de Strasbourg. Je tiens à remercier Daniel Guin de m'avoir encouragé à tirer de ces notes la matière de ce livre.
SOMMAIRE:
1-MESURE ET INTéGRALE
2-MESURE DE LEBESGUE
3-ESPACES LP
4-INTéGRATION SUR UN ESPACE PRODUIT
5-INTéGRATION SUR Rn
6-mesures de lebesgue-stieltjes
7-fonctions définies par des intégrales
8-convolution
9-transformation de fourier
10-séries de fourier
11-applications et complémentsNote de contenu : La couv. porte en plus : "L3M1"
Bibliogr. p. 193-194. IndexCalcul intégral [texte imprimé] / Jacques Faraut (1940-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2006 . - 1 vol. (VII-196 p.) : couv. ill. ; 17X24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-86883-912-1
Auteur principal:Faraut, Jacques (1940-....)
Editeurs:Les Ulis : EDP sciences
1 vol. (VII-196 p.)
Langues : Français (fre)
Mots-clés : MESURE ET INTéGRALE MESURE DE LEBESGUE ESPACES LP INTéGRATION SUR UN ESPACE PRODUIT INTéGRATION SUR Rn mesures de lebesgue-stieltjes fonctions définies par des intégrales convolution transformation de fourier séries de fourier applications et compléments Index. décimale : 515.3 Résumé : Dans la présentation fonctionnelle de la théorie de l'intégration, la définition de base est la mesure de Radon qui est une forme linéaire positive sur l'espace des fonctions continues à support compact. Le théorème de Riesz permet de relier les deux points de vue : ensembliste et fonctionnel. Nous présentons cette relation au chapitre VI dans le cas particulier de la droite réelle.
Nous avons particulièrement développé le chapitre VII sur les fonctions définies par des intégrales, car nous estimons que son contenu est important par ses applications à l'analyse. Nous étudions en particulier le comportement asymptotique d'intégrales par la méthode de Laplace et par celle de la phase stationnaire dans le cas des intégrales simples.
Les trois chapitres suivants, VIII, IX et X, contiennent les éléments de base de l'analyse harmonique en une variable : convolution sur le groupe additif des nombres réels et analyse de Fourier.
Le calcul intégral est un outil essentiel de l'analyse mathématique et du calcul des probabilités. Nous l'avons illustré en choisissant sept applications qui sont présentées dans le dernier chapitre. L'équation de la chaleur est importante historiquement. Ce sont en effet les travaux de Fourier sur cette équation qui sont à l'origine de l'analyse qui porte son nom. Les polynômes orthogonaux interviennent dans de nombreuses questions de physique mathématique, et leur étude fait appel à des domaines variés des mathématiques : algèbre linéaire, analyse complexe, théorie spectrale, analyse combinatoire. La solution du problème de l'isopérimètre est une belle application de l'analyse de Fourier à la géométrie.
Nous ne parlons pas dans ce livre des relations qui existent entre le calcul intégral et les notions de base du calcul des probabilités. Nous les avons cependant illustrées dans deux des compléments du chapitre XI : le jeu de pile ou face et la mesure de Lebesgue, et le théorème de la limite centrale.
Chacun des chapitres est suivi d'exercices. Certains d'entre eux constituent des compléments présentés sous forme de problèmes. La bibliographie est loin d'être exhaustive. Nous avons seulement indiqué quelques ouvrages classiques de la théorie de la mesure et de l'intégration. En plusieurs occasions, nous utilisons des résultats d'analyse fonctionnelle pour lesquels nous faisons référence au livre de C. Albert, Topologie, et aussi à celui de V. Avanissian, Initiation à l'analyse fonctionnelle. Les termes nouveaux sont définis dans le texte à leur première occurrence et sont alors écrits en caractères italiques. L'index placé à la fin du livre permet de retrouver cette première occurrence.
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence de mathématiques. Il a été rédigé à partir des notes d'un cours donné à la faculté des sciences de Tunis, et de celles d'un cours donné à l'université Louis Pasteur de Strasbourg. Je tiens à remercier Daniel Guin de m'avoir encouragé à tirer de ces notes la matière de ce livre.
SOMMAIRE:
1-MESURE ET INTéGRALE
2-MESURE DE LEBESGUE
3-ESPACES LP
4-INTéGRATION SUR UN ESPACE PRODUIT
5-INTéGRATION SUR Rn
6-mesures de lebesgue-stieltjes
7-fonctions définies par des intégrales
8-convolution
9-transformation de fourier
10-séries de fourier
11-applications et complémentsNote de contenu : La couv. porte en plus : "L3M1"
Bibliogr. p. 193-194. IndexRéservation
Réserver ce document
Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité ST12763 515.3/74.1 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Exclu du prêt ST12764 515.3/74.2 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible ST12765 515.3/74.3 Ouvrage Faculté des Sciences et de la Technologie 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible
