| Titre : |
Théorie des probabilités : cours d'introduction avec application à la statistique mathématique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Charles-Édouard Pfister (19..-....), Auteur |
| Editeur : |
Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes |
| Année de publication : |
2012 |
| Collection : |
Mathématiques (Lausanne) |
| Importance : |
1 vol. (XVII-229 p.) |
| Présentation : |
couv. ill. |
| Format : |
17X24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-88074-981-1 |
| Prix : |
39 EUR |
| Note générale : |
Bibliogr., 1 p. Index
Diff. en FranceÉditeur : PPUR; 1er édition (2 novembre 2012)
Langue : Français
Broché : 230 pages
ISBN-10 : 2880749816
ISBN-13 : 978-2880749811
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 16 x 1.7 x 24 cm |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Théorie des probabilités axiomes de Kolmogorov des boules et des boites probabilité conditionnelle et indépendance espaces de probabilités variables aléatoires espérance d'une variable aléatoire estimation ponctuelle méthodes des moindres carrés estimation par intervalle |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
Cet ouvrage constitue une première introduction à la théorie des probabilités. A la fois rigoureux et didactique, il présente l'ensemble des notions et outils de base, et de manière approfondie, les deux théorèmes fondamentaux que sont la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Certains sujets, comme celui de l'espérance d'une variable aléatoire, sont traités plus en détail qu'usuellement dans un texte d'introduction. La théorie ainsi développée est appliquée d'une part à l'étude des chaînes de Markov, marches aléatoires et au modèle d'Ising, et d'autre part à des sujets classiques de statistique mathématique, estimations, tests, populations normalement distribuées. Les résultats sont démontrés dans leur intégralité, et de nombreux exemples jalonnent le texte. Cette référence s'adresse principalement aux étudiants de physique ou de mathématiques des universités et grandes écoles, maîtrisant au préalable les bases du calcul différentiel et intégral.
SOMMAIRE:
1-CONVENTIONS ET RAPPELS DE MATHéMATIQUES
2-AXIOMES DE KOLOMOGOROV
3-DES BOULES ET DES BOITES
4-PROBABILITéS CONDITIONNELLE ET INDéPENDANCE
5-ESPACES DE PROBABILITéS SUR R et R
6-VARIABLE ALéATOIRE
7-ESPéRANCE D'UNE VARIABLE ALéATOIRE
8-INéGALITéS DE MARKOV,CHEBYSHEV ET HOEFFDING
9-CHAINES DE MARKOV
10-LA LOI DES GRANDES NOMBRES
11-MARCHE ALéATOIRE
12-THéORéME DE LA LIMITE CENTRALE
13-ESTIMATION PONCTUELLE
14-MéTHODE DES MOINDRES CARRéS
15-ESTIMATION PAR INTERVALLE
16-TEST
|
| Note de contenu : |
Théorie des probabilités: Cours d'introduction avec application à la statistique mathématique. Broché – 2 novembre 2012
de Charles-Edouard Pfister (Auteur)
SOLUTIONS DE QUELQUES EXERCICES
INDEX
BIBLIOGRAPHIE |
Théorie des probabilités : cours d'introduction avec application à la statistique mathématique [texte imprimé] / Charles-Édouard Pfister (19..-....), Auteur . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 2012 . - 1 vol. (XVII-229 p.) : couv. ill. ; 17X24 cm. - ( Mathématiques (Lausanne)) . ISBN : 978-2-88074-981-1 : 39 EUR Bibliogr., 1 p. Index
Diff. en FranceÉditeur : PPUR; 1er édition (2 novembre 2012)
Langue : Français
Broché : 230 pages
ISBN-10 : 2880749816
ISBN-13 : 978-2880749811
Poids de l'article : 458 g
Dimensions : 16 x 1.7 x 24 cm Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Théorie des probabilités axiomes de Kolmogorov des boules et des boites probabilité conditionnelle et indépendance espaces de probabilités variables aléatoires espérance d'une variable aléatoire estimation ponctuelle méthodes des moindres carrés estimation par intervalle |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
Cet ouvrage constitue une première introduction à la théorie des probabilités. A la fois rigoureux et didactique, il présente l'ensemble des notions et outils de base, et de manière approfondie, les deux théorèmes fondamentaux que sont la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Certains sujets, comme celui de l'espérance d'une variable aléatoire, sont traités plus en détail qu'usuellement dans un texte d'introduction. La théorie ainsi développée est appliquée d'une part à l'étude des chaînes de Markov, marches aléatoires et au modèle d'Ising, et d'autre part à des sujets classiques de statistique mathématique, estimations, tests, populations normalement distribuées. Les résultats sont démontrés dans leur intégralité, et de nombreux exemples jalonnent le texte. Cette référence s'adresse principalement aux étudiants de physique ou de mathématiques des universités et grandes écoles, maîtrisant au préalable les bases du calcul différentiel et intégral.
SOMMAIRE:
1-CONVENTIONS ET RAPPELS DE MATHéMATIQUES
2-AXIOMES DE KOLOMOGOROV
3-DES BOULES ET DES BOITES
4-PROBABILITéS CONDITIONNELLE ET INDéPENDANCE
5-ESPACES DE PROBABILITéS SUR R et R
6-VARIABLE ALéATOIRE
7-ESPéRANCE D'UNE VARIABLE ALéATOIRE
8-INéGALITéS DE MARKOV,CHEBYSHEV ET HOEFFDING
9-CHAINES DE MARKOV
10-LA LOI DES GRANDES NOMBRES
11-MARCHE ALéATOIRE
12-THéORéME DE LA LIMITE CENTRALE
13-ESTIMATION PONCTUELLE
14-MéTHODE DES MOINDRES CARRéS
15-ESTIMATION PAR INTERVALLE
16-TEST
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| Note de contenu : |
Théorie des probabilités: Cours d'introduction avec application à la statistique mathématique. Broché – 2 novembre 2012
de Charles-Edouard Pfister (Auteur)
SOLUTIONS DE QUELQUES EXERCICES
INDEX
BIBLIOGRAPHIE |
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Théorie des probabilités