الفهرس الالي لمكتبة كلية العلوم و علوم التكنولوجيا

Titre :	Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor : L3, M1, CAPES, agrégation
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Daniel Sondaz, Auteur
Editeur :	Toulouse : Cépaduès éd.
Année de publication :	impr. 2014
Collection :	Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311
Importance :	1 vol. (III-144 p.)
Présentation :	ill.
Format :	15x21 cm.
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-36493-096-4
Prix :	23 EUR
Note générale :	Éditeur : Editions Cépaduès (17 février 2014) Langue : Français Broché : 152 pages ISBN-10 : 2364930960 ISBN-13 : 978-2364930964 Poids de l'article : 200 g Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cm
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Espaces normés  espaces de Banach  Applications différentiables  Différentielles partielles  théorème de la moyenne  accroissements finis  Différentielles d’ordre supérieur  Applications de classe C1  Applications p fois différentiables  théorème de Schwarz  Suites et séries d’applications différentiables  Inversion locale  Fonctions implicites  formule de Taylor
Index. décimale :	515
Résumé :	Ce fascicule de calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l’inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l’analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline. Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées. Table des matières 1 Prérequis 1.1 Espaces normés, espaces de Banach 1.2 Applications différentiables 1.3 Quelques propriétés classiques 1.4 Quelques exemples 1.5 Différentielles partielles 1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis) 1.7 Différentielles d’ordre supérieur 1.7.1 Applications de classe C1 1.7.2 Applications p fois différentiables 1.7.3 Le théorème de Schwarz 1.8 Suites et séries d’applications différentiables 2 Inversion locale 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Notion de difféomorphisme 2.1.2 Conjugaison 2.1.3 Le théorème d’inversion locale 2.1.4 Immersions, submersions 2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant - 2.1.6 Un résultat utile 2.2 Exercices 3 Fonctions implicites 3.1 Rappels de cours 3.2 Exercices 4 Formule de Taylor 4.1 Rappels de cours 4.1.1 Les formules de Taylor 4.1.2 Analyticité 4.2 Exercices Biographie de l'auteur Maître de Conférence de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l’enseignement en Licence et en Master de Mathématiques. Directeur de Collection : Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.
Note de contenu :	Index

Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor : L3, M1, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur . - Toulouse : Cépaduès éd., impr. 2014 . - 1 vol. (III-144 p.) : ill. ; 15x21 cm.. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) .
ISBN : 978-2-36493-096-4 : 23 EUR
Éditeur : Editions Cépaduès (17 février 2014)
Langue : Français
Broché : 152 pages
ISBN-10 : 2364930960
ISBN-13 : 978-2364930964
Poids de l'article : 200 g
Dimensions : 14.5 x 0.8 x 20.5 cm
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Espaces normés  espaces de Banach  Applications différentiables  Différentielles partielles  théorème de la moyenne  accroissements finis  Différentielles d’ordre supérieur  Applications de classe C1  Applications p fois différentiables  théorème de Schwarz  Suites et séries d’applications différentiables  Inversion locale  Fonctions implicites  formule de Taylor
Index. décimale :	515
Résumé :	Ce fascicule de calcul différentiel s’adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d’Ingénieurs, ainsi qu’aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l’Agrégation de Mathématiques. Il traite de deux théorèmes importants : celui de l’inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l’analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline. Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d’exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s’engager dans des études plus avancées. Table des matières 1 Prérequis 1.1 Espaces normés, espaces de Banach 1.2 Applications différentiables 1.3 Quelques propriétés classiques 1.4 Quelques exemples 1.5 Différentielles partielles 1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis) 1.7 Différentielles d’ordre supérieur 1.7.1 Applications de classe C1 1.7.2 Applications p fois différentiables 1.7.3 Le théorème de Schwarz 1.8 Suites et séries d’applications différentiables 2 Inversion locale 2.1 Rappels de cours 2.1.1 Notion de difféomorphisme 2.1.2 Conjugaison 2.1.3 Le théorème d’inversion locale 2.1.4 Immersions, submersions 2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant - 2.1.6 Un résultat utile 2.2 Exercices 3 Fonctions implicites 3.1 Rappels de cours 3.2 Exercices 4 Formule de Taylor 4.1 Rappels de cours 4.1.1 Les formules de Taylor 4.1.2 Analyticité 4.2 Exercices Biographie de l'auteur Maître de Conférence de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l’enseignement en Licence et en Master de Mathématiques. Directeur de Collection : Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l’Université Claude Bernard Lyon 1.
Note de contenu :	Index