| Titre : |
Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Calvage & Mounet |
| Année de publication : |
DL 2009 |
| Collection : |
Tableau noir, ISSN 1960-6826 num. 104 |
| Importance : |
1 vol. (XVII-415 p.) |
| Présentation : |
ill., couv. ill. en coul. |
| Format : |
24*17 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-916352-10-7 |
| Prix : |
36 EUR |
| Note générale : |
La couv. porte en plus : "de la collaboration Hardy-Littlewood", "théorèmes taubérians", "des probabilités en analyse", "sommes d'exponentielles" et "théorème de la couronne de Carleson"
Bibliogr. p. 393-402. Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Analyse mathématique théorème taubarien propriétés génériques probabilités paradoxes fonction l’équation conjecture |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson...
De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne.
Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble.
L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques.
Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon.
Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau.
"Bonne lecture à toutes et à tous ! Vous allez vous régaler."
Gilles Godefroy.sommaire:le théoréme taubérien de littlewood-le théoréme taubérien de wiener-le théoréme taubérien de newman-propriétes génériques des fonctions dérivées-probabilités et théorémes d'existence-les paradoxes de hausdorff-banach-tarski-l'autre fonction de riemann-l'équation fonctionnelle approchée -la conjecture de littlewood-généralités sur les algébres de banach-le théoréme de la couroune de carleson-le probléme de la complémentation |
| Note de contenu : |
Éditeur : Calvage et Mounet; 1er édition (20 août 2009)
Langue : Français
Relié : 414 pages
ISBN-10 : 2916352104
ISBN-13 : 978-2916352107
Poids de l'article : 839 g
Dimensions : 16 x 2.6 x 24.1 cm |
Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprimé] / Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, DL 2009 . - 1 vol. (XVII-415 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24*17 cm. - ( Tableau noir, ISSN 1960-6826; 104) . ISBN : 978-2-916352-10-7 : 36 EUR La couv. porte en plus : "de la collaboration Hardy-Littlewood", "théorèmes taubérians", "des probabilités en analyse", "sommes d'exponentielles" et "théorème de la couronne de Carleson"
Bibliogr. p. 393-402. Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Analyse mathématique théorème taubarien propriétés génériques probabilités paradoxes fonction l’équation conjecture |
| Index. décimale : |
515 |
| Résumé : |
Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson...
De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne.
Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble.
L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques.
Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon.
Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau.
"Bonne lecture à toutes et à tous ! Vous allez vous régaler."
Gilles Godefroy.sommaire:le théoréme taubérien de littlewood-le théoréme taubérien de wiener-le théoréme taubérien de newman-propriétes génériques des fonctions dérivées-probabilités et théorémes d'existence-les paradoxes de hausdorff-banach-tarski-l'autre fonction de riemann-l'équation fonctionnelle approchée -la conjecture de littlewood-généralités sur les algébres de banach-le théoréme de la couroune de carleson-le probléme de la complémentation |
| Note de contenu : |
Éditeur : Calvage et Mounet; 1er édition (20 août 2009)
Langue : Français
Relié : 414 pages
ISBN-10 : 2916352104
ISBN-13 : 978-2916352107
Poids de l'article : 839 g
Dimensions : 16 x 2.6 x 24.1 cm |
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