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Cours d'analyse tome 3 Equations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles / Srishti D. Chatterji
Titre : Cours d'analyse tome 3 Equations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Srishti D. Chatterji Editeur : Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1998 Importance : xxv, 755 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-350-5 Mots-clés : Equations différentielles ordinaires dérivées partielles Résumé : L'objectif principal de ce troisième volume est de donner une introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles et d'introduire certains outils de base pour les méthodes mathématiques de la physique. La première partie présente la théorie fondamentale des équations différentielles ordinaires en utilisant les méthodes analytiques classiques. La deuxième partie développe les outils de bases pour l'étude des équations aux dérivées partielles. La troisième et dernière partie concerne les équations aux dérivées partielles. Outil de travail conçu pour les étudiants en mathématiques et physique dans leurs deuxième et troisième années d'études, la richesse et la complétude de son index en font un manuel de référence pour tout mathématicien. Sommaire - CONVENTIONS, NOTATIONS ET RAPPELS : Ensembles et fonctions - Nombres réels - Cardinalité - Quelques fonctions réelles - Notations topologiques - Espace Ck - Intégration - Algèbre linéaire - Conventions diverses - Partie I EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES Existence et unicité des solutions : Généralités sur les équations différentielles ordinaires - Théorèmes généraux - Equations linéaires - Prolongement des solutions - Exemples - Compléments - Remarques - Exercices - Equations linéaires : Systèmes linéaires généraux du premier ordre - Systèmes linéaires du premier ordre à coefficients constants - Calcul de exp(tA) - Equations linéaires d'ordre supérieur - Equations linéaires du second ordre - Solutions à l'aide des séries entières - Etude qualitative des équations différentielles linéaires du second ordre - Exercices - Compléments - Partie II Analyse Hilbertienne Espaces de Hilbert : Notions fondamentales - Exemples - Espaces séparables - Systèmes orthogonaux - Séries et sommes dans un espace préhilbertien - Bases orthonormales - Approximation optimale - Compléments - Développements orthogonaux : Séries de Fourrier - Convergence ponctuelle des séries de Fourrier - Exercices - Compléments et généralisations - Séries de Fourier des distributions - Exercices - Polynômes orthogonaux - Exercices - Compléments et remarques - Opérateurs dans les espaces Hilbertiens : Notions fondamentales - Exemples - Opérateurs compacts - Théorie spectrale pour les opérateurs compacts symétriques - Equations intégrales - Spectre d'un opérateur borné - Exercices - Opérateurs non bornés - Spectre des opérateurs non bornés - Langage de la mécanique quantique - Remarques - TRANSFORMATIONS DE FOURIER ET DE LAPLACE : Transformation de Fourier - Développements théoriques - Formule de Stirling - Distributions - Compléments - Exercices - Compléments concernant la transformation de Fourier - Transformation de Laplace - Développements théoriques -Transformée de Laplace des distributions - Applications aux équations différentielles - Exercices - Remarques complémentaires concernant la transformation de Laplace - PARTI III Equations aux dérivées partielles Introduction : Généralités - Equations aux dérivées partielles linéaires du premier ordre - Equations aux dérivées partielles linéaires du second ordre - Solutions formelles - Conditions aux limites non homogènes - Exemples d'opérateurs - Appendice - Exercices - Compléments - PROBLEMES ASSOCIES AU LAPLACIEN : Formules préliminaires - Fonctions harmoniques - Fonctions sous-harmoniques - Propriétés des fonctions harmoniques - Problème de Dirichlet - Valeurs propres - Equations de la chaleur - Equation des ondes - Exercices - Indications bibliographiques - Réponses aux exercices Cours d'analyse tome 3 Equations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles [texte imprimé] / Srishti D. Chatterji . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 1998 . - xxv, 755 p. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-88074-350-5
Mots-clés : Equations différentielles ordinaires dérivées partielles Résumé : L'objectif principal de ce troisième volume est de donner une introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles et d'introduire certains outils de base pour les méthodes mathématiques de la physique. La première partie présente la théorie fondamentale des équations différentielles ordinaires en utilisant les méthodes analytiques classiques. La deuxième partie développe les outils de bases pour l'étude des équations aux dérivées partielles. La troisième et dernière partie concerne les équations aux dérivées partielles. Outil de travail conçu pour les étudiants en mathématiques et physique dans leurs deuxième et troisième années d'études, la richesse et la complétude de son index en font un manuel de référence pour tout mathématicien. Sommaire - CONVENTIONS, NOTATIONS ET RAPPELS : Ensembles et fonctions - Nombres réels - Cardinalité - Quelques fonctions réelles - Notations topologiques - Espace Ck - Intégration - Algèbre linéaire - Conventions diverses - Partie I EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES Existence et unicité des solutions : Généralités sur les équations différentielles ordinaires - Théorèmes généraux - Equations linéaires - Prolongement des solutions - Exemples - Compléments - Remarques - Exercices - Equations linéaires : Systèmes linéaires généraux du premier ordre - Systèmes linéaires du premier ordre à coefficients constants - Calcul de exp(tA) - Equations linéaires d'ordre supérieur - Equations linéaires du second ordre - Solutions à l'aide des séries entières - Etude qualitative des équations différentielles linéaires du second ordre - Exercices - Compléments - Partie II Analyse Hilbertienne Espaces de Hilbert : Notions fondamentales - Exemples - Espaces séparables - Systèmes orthogonaux - Séries et sommes dans un espace préhilbertien - Bases orthonormales - Approximation optimale - Compléments - Développements orthogonaux : Séries de Fourrier - Convergence ponctuelle des séries de Fourrier - Exercices - Compléments et généralisations - Séries de Fourier des distributions - Exercices - Polynômes orthogonaux - Exercices - Compléments et remarques - Opérateurs dans les espaces Hilbertiens : Notions fondamentales - Exemples - Opérateurs compacts - Théorie spectrale pour les opérateurs compacts symétriques - Equations intégrales - Spectre d'un opérateur borné - Exercices - Opérateurs non bornés - Spectre des opérateurs non bornés - Langage de la mécanique quantique - Remarques - TRANSFORMATIONS DE FOURIER ET DE LAPLACE : Transformation de Fourier - Développements théoriques - Formule de Stirling - Distributions - Compléments - Exercices - Compléments concernant la transformation de Fourier - Transformation de Laplace - Développements théoriques -Transformée de Laplace des distributions - Applications aux équations différentielles - Exercices - Remarques complémentaires concernant la transformation de Laplace - PARTI III Equations aux dérivées partielles Introduction : Généralités - Equations aux dérivées partielles linéaires du premier ordre - Equations aux dérivées partielles linéaires du second ordre - Solutions formelles - Conditions aux limites non homogènes - Exemples d'opérateurs - Appendice - Exercices - Compléments - PROBLEMES ASSOCIES AU LAPLACIEN : Formules préliminaires - Fonctions harmoniques - Fonctions sous-harmoniques - Propriétés des fonctions harmoniques - Problème de Dirichlet - Valeurs propres - Equations de la chaleur - Equation des ondes - Exercices - Indications bibliographiques - Réponses aux exercices Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei03252 515-42.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 000 - Informatique, information, ouvrages généraux Disponible fsei14036 515-42.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Équations différentielles ordinaires / Lev Semënovič Pontrâgin
Titre : Équations différentielles ordinaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Lev Semënovič Pontrâgin (1908-....), Auteur Mention d'édition : [Reproduction en fac-similé] Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : impr. 2012 Importance : 1 vol. (347 p.) Présentation : ill. Format : 19 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7359-2 Note générale : Index Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Mots-clés : Équations différentielles ordinaires Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre a été écrit sur la base du cours d'équations différentielles ordinaires professé par l'auteur à la faculté de mécanique mathématiques de l'université de Moscou. Y sont étudiés les équations linéaires à coefficients constants, les équations linéaires à coefficients variables, les théorèmes d'existence, la stabilité, l'algèbre linéaire et certaines questions d'analyse. Le livre diffère des autres manuels ayant trait aux équations différentielles. Il recèle l'exposé des applications les plus importantes et les plus intéressantes des équations différentielles ordinaires en théorie des oscillations et en théorie de la commande automatique. L'auteur a inclus dans le livre certaines questions techniques afin d'illustrer l'application de l'outil mathématique. Un tel choix des questions exposées rend le livre plus moderne et plus attrayant pour la recherche et l'étude. Cet ouvrage est destiné à servir de manuel aux étudiants des facultés de mécanique-mathématiques et de physique des universités d'État. Il présente un intérêt particulier pour les étudiants en cours de thèse, ainsi que pour les ingénieurs désirant approfondir leurs connaissances mathématiques. Équations différentielles ordinaires [texte imprimé] / Lev Semënovič Pontrâgin (1908-....), Auteur . - [Reproduction en fac-similé] . - Paris : Ellipses, impr. 2012 . - 1 vol. (347 p.) : ill. ; 19 cm.
ISBN : 978-2-7298-7359-2
Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus)
Mots-clés : Équations différentielles ordinaires Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre a été écrit sur la base du cours d'équations différentielles ordinaires professé par l'auteur à la faculté de mécanique mathématiques de l'université de Moscou. Y sont étudiés les équations linéaires à coefficients constants, les équations linéaires à coefficients variables, les théorèmes d'existence, la stabilité, l'algèbre linéaire et certaines questions d'analyse. Le livre diffère des autres manuels ayant trait aux équations différentielles. Il recèle l'exposé des applications les plus importantes et les plus intéressantes des équations différentielles ordinaires en théorie des oscillations et en théorie de la commande automatique. L'auteur a inclus dans le livre certaines questions techniques afin d'illustrer l'application de l'outil mathématique. Un tel choix des questions exposées rend le livre plus moderne et plus attrayant pour la recherche et l'étude. Cet ouvrage est destiné à servir de manuel aux étudiants des facultés de mécanique-mathématiques et de physique des universités d'État. Il présente un intérêt particulier pour les étudiants en cours de thèse, ainsi que pour les ingénieurs désirant approfondir leurs connaissances mathématiques. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei07252 515-21.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Equations différentielles ordinaires / bebbouchi rachid
Titre : Equations différentielles ordinaires Type de document : texte imprimé Auteurs : bebbouchi rachid, Auteur Langues : Français (fre) Mots-clés : Equations différentielles ordinaires Equations différentielles ordinaires [texte imprimé] / bebbouchi rachid, Auteur . - [s.d.].
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Equations différentielles ordinaires Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Equations différentielles ordinaires / bebbouchi rachid
Titre : Equations différentielles ordinaires Type de document : texte imprimé Auteurs : bebbouchi rachid, Auteur Langues : Français (fre) Mots-clés : Equations différentielles ordinaires THéorie analytique Théorie qualitative Index. décimale : 515 Equations différentielles ordinaires [texte imprimé] / bebbouchi rachid, Auteur . - [s.d.].
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Equations différentielles ordinaires THéorie analytique Théorie qualitative Index. décimale : 515 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei03771 515-112.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei03769 515-112.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei03770 515-112.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei03777 515-112.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei03773 515-112.5 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible quations differentielles ordinaires / Vladimir Igorevi Arnol¹d
Titre : quations differentielles ordinaires : champs de vecteurs, groupes un param¨tre, diffeomorphismes,flots, syst¨mes lineaires, stabilit©s des positions d'equilibre, theorie des oscillations, equations differentielles sur les varietes Type de document : texte imprimé Auteurs : Vladimir Igorevi Arnol¹d (1937-2010), ; Djilali Embarek, Editeur : Moscou : Ed. Mir Année de publication : 1974 Importance : 1 vol. (268 p.) Présentation : fig. Format : 23 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Mots-clés : Equations differentielles ordinaires Notions fondamentales Systèmes linéaires Index. décimale : 515 Résumé : champs de vecteurs, groupes un parametre, diffeomorphismes,flots, systemes lineaires, stabilites des positions d'equilibre, theorie des oscillations, equations differentielles sur les varietes Note de contenu : Contient des exercices. quations differentielles ordinaires : champs de vecteurs, groupes un param¨tre, diffeomorphismes,flots, syst¨mes lineaires, stabilit©s des positions d'equilibre, theorie des oscillations, equations differentielles sur les varietes [texte imprimé] / Vladimir Igorevi Arnol¹d (1937-2010), ; Djilali Embarek, . - Moscou : Ed. Mir, 1974 . - 1 vol. (268 p.) : fig. ; 23 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus)
Mots-clés : Equations differentielles ordinaires Notions fondamentales Systèmes linéaires Index. décimale : 515 Résumé : champs de vecteurs, groupes un parametre, diffeomorphismes,flots, systemes lineaires, stabilites des positions d'equilibre, theorie des oscillations, equations differentielles sur les varietes Note de contenu : Contient des exercices. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei07230 515-20.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible