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Analyse fonctionnelle appliquée aux équations aux dérivées partielles / Jean-mile Rakotoson
Titre : Analyse fonctionnelle appliquée aux équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-mile Rakotoson, ; Jean-Michel Rakotoson (1957-....), Editeur : Paris : Presses universitaires de France Année de publication : impr. 1999, cop. 19999 Collection : Math©matiques, ISSN 0246-3822. Importance : 1 vol. (230 p.) Format : 22 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-13-049838-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse fonctionnelle appliquée équations dérivées partielles Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre s'adresse aussi bien à tous les étudiants qui préparent l'agrégation qu'à toute personne qui s'intéresse à certaines méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles et aux espaces fonctionnels qui s'y rattachent (Espaces de Hilbert, Espaces de Lebesgue, Espaces de Sobolev).
On a mis l'accent sur le côté pédagogique en détaillant autant que possible les démonstrations des théorèmes, en utilisant pour ces preuves des procédés simples basés en général sur l'usage des suites (exemple : le procédé diagonal de Cantor, la méthode de Galerkin), en illustrant par des exemples détaillés l'application des théorèmes principaux (théorème de Lax-Milgram, théorèmes de compacité, théorème de J.-L. Lions), en motivant autant que possible l'introduction de certains chapitres, sans oublier l'introduction de certaines méthodes de résolutions numériques (méthode des éléments finis, méthodes spectrales).
Enfin, on complète le tout par des exercices variés dont certains comportent des corrections détaillées.Analyse fonctionnelle appliquée aux équations aux dérivées partielles [texte imprimé] / Jean-mile Rakotoson, ; Jean-Michel Rakotoson (1957-....), . - Paris : Presses universitaires de France, impr. 1999, cop. 19999 . - 1 vol. (230 p.) ; 22 cm.. - (Math©matiques, ISSN 0246-3822.) .
ISBN : 978-2-13-049838-4
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse fonctionnelle appliquée équations dérivées partielles Index. décimale : 515 Résumé : Ce livre s'adresse aussi bien à tous les étudiants qui préparent l'agrégation qu'à toute personne qui s'intéresse à certaines méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles et aux espaces fonctionnels qui s'y rattachent (Espaces de Hilbert, Espaces de Lebesgue, Espaces de Sobolev).
On a mis l'accent sur le côté pédagogique en détaillant autant que possible les démonstrations des théorèmes, en utilisant pour ces preuves des procédés simples basés en général sur l'usage des suites (exemple : le procédé diagonal de Cantor, la méthode de Galerkin), en illustrant par des exemples détaillés l'application des théorèmes principaux (théorème de Lax-Milgram, théorèmes de compacité, théorème de J.-L. Lions), en motivant autant que possible l'introduction de certains chapitres, sans oublier l'introduction de certaines méthodes de résolutions numériques (méthode des éléments finis, méthodes spectrales).
Enfin, on complète le tout par des exercices variés dont certains comportent des corrections détaillées.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei08278 515-65.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Cours d'analyse tome 3 Equations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles / Srishti D. Chatterji
Titre : Cours d'analyse tome 3 Equations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Srishti D. Chatterji Editeur : Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1998 Importance : xxv, 755 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-350-5 Mots-clés : Equations différentielles ordinaires dérivées partielles Résumé : L'objectif principal de ce troisième volume est de donner une introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles et d'introduire certains outils de base pour les méthodes mathématiques de la physique. La première partie présente la théorie fondamentale des équations différentielles ordinaires en utilisant les méthodes analytiques classiques. La deuxième partie développe les outils de bases pour l'étude des équations aux dérivées partielles. La troisième et dernière partie concerne les équations aux dérivées partielles. Outil de travail conçu pour les étudiants en mathématiques et physique dans leurs deuxième et troisième années d'études, la richesse et la complétude de son index en font un manuel de référence pour tout mathématicien. Sommaire - CONVENTIONS, NOTATIONS ET RAPPELS : Ensembles et fonctions - Nombres réels - Cardinalité - Quelques fonctions réelles - Notations topologiques - Espace Ck - Intégration - Algèbre linéaire - Conventions diverses - Partie I EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES Existence et unicité des solutions : Généralités sur les équations différentielles ordinaires - Théorèmes généraux - Equations linéaires - Prolongement des solutions - Exemples - Compléments - Remarques - Exercices - Equations linéaires : Systèmes linéaires généraux du premier ordre - Systèmes linéaires du premier ordre à coefficients constants - Calcul de exp(tA) - Equations linéaires d'ordre supérieur - Equations linéaires du second ordre - Solutions à l'aide des séries entières - Etude qualitative des équations différentielles linéaires du second ordre - Exercices - Compléments - Partie II Analyse Hilbertienne Espaces de Hilbert : Notions fondamentales - Exemples - Espaces séparables - Systèmes orthogonaux - Séries et sommes dans un espace préhilbertien - Bases orthonormales - Approximation optimale - Compléments - Développements orthogonaux : Séries de Fourrier - Convergence ponctuelle des séries de Fourrier - Exercices - Compléments et généralisations - Séries de Fourier des distributions - Exercices - Polynômes orthogonaux - Exercices - Compléments et remarques - Opérateurs dans les espaces Hilbertiens : Notions fondamentales - Exemples - Opérateurs compacts - Théorie spectrale pour les opérateurs compacts symétriques - Equations intégrales - Spectre d'un opérateur borné - Exercices - Opérateurs non bornés - Spectre des opérateurs non bornés - Langage de la mécanique quantique - Remarques - TRANSFORMATIONS DE FOURIER ET DE LAPLACE : Transformation de Fourier - Développements théoriques - Formule de Stirling - Distributions - Compléments - Exercices - Compléments concernant la transformation de Fourier - Transformation de Laplace - Développements théoriques -Transformée de Laplace des distributions - Applications aux équations différentielles - Exercices - Remarques complémentaires concernant la transformation de Laplace - PARTI III Equations aux dérivées partielles Introduction : Généralités - Equations aux dérivées partielles linéaires du premier ordre - Equations aux dérivées partielles linéaires du second ordre - Solutions formelles - Conditions aux limites non homogènes - Exemples d'opérateurs - Appendice - Exercices - Compléments - PROBLEMES ASSOCIES AU LAPLACIEN : Formules préliminaires - Fonctions harmoniques - Fonctions sous-harmoniques - Propriétés des fonctions harmoniques - Problème de Dirichlet - Valeurs propres - Equations de la chaleur - Equation des ondes - Exercices - Indications bibliographiques - Réponses aux exercices Cours d'analyse tome 3 Equations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles [texte imprimé] / Srishti D. Chatterji . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 1998 . - xxv, 755 p. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-88074-350-5
Mots-clés : Equations différentielles ordinaires dérivées partielles Résumé : L'objectif principal de ce troisième volume est de donner une introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles et d'introduire certains outils de base pour les méthodes mathématiques de la physique. La première partie présente la théorie fondamentale des équations différentielles ordinaires en utilisant les méthodes analytiques classiques. La deuxième partie développe les outils de bases pour l'étude des équations aux dérivées partielles. La troisième et dernière partie concerne les équations aux dérivées partielles. Outil de travail conçu pour les étudiants en mathématiques et physique dans leurs deuxième et troisième années d'études, la richesse et la complétude de son index en font un manuel de référence pour tout mathématicien. Sommaire - CONVENTIONS, NOTATIONS ET RAPPELS : Ensembles et fonctions - Nombres réels - Cardinalité - Quelques fonctions réelles - Notations topologiques - Espace Ck - Intégration - Algèbre linéaire - Conventions diverses - Partie I EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES Existence et unicité des solutions : Généralités sur les équations différentielles ordinaires - Théorèmes généraux - Equations linéaires - Prolongement des solutions - Exemples - Compléments - Remarques - Exercices - Equations linéaires : Systèmes linéaires généraux du premier ordre - Systèmes linéaires du premier ordre à coefficients constants - Calcul de exp(tA) - Equations linéaires d'ordre supérieur - Equations linéaires du second ordre - Solutions à l'aide des séries entières - Etude qualitative des équations différentielles linéaires du second ordre - Exercices - Compléments - Partie II Analyse Hilbertienne Espaces de Hilbert : Notions fondamentales - Exemples - Espaces séparables - Systèmes orthogonaux - Séries et sommes dans un espace préhilbertien - Bases orthonormales - Approximation optimale - Compléments - Développements orthogonaux : Séries de Fourrier - Convergence ponctuelle des séries de Fourrier - Exercices - Compléments et généralisations - Séries de Fourier des distributions - Exercices - Polynômes orthogonaux - Exercices - Compléments et remarques - Opérateurs dans les espaces Hilbertiens : Notions fondamentales - Exemples - Opérateurs compacts - Théorie spectrale pour les opérateurs compacts symétriques - Equations intégrales - Spectre d'un opérateur borné - Exercices - Opérateurs non bornés - Spectre des opérateurs non bornés - Langage de la mécanique quantique - Remarques - TRANSFORMATIONS DE FOURIER ET DE LAPLACE : Transformation de Fourier - Développements théoriques - Formule de Stirling - Distributions - Compléments - Exercices - Compléments concernant la transformation de Fourier - Transformation de Laplace - Développements théoriques -Transformée de Laplace des distributions - Applications aux équations différentielles - Exercices - Remarques complémentaires concernant la transformation de Laplace - PARTI III Equations aux dérivées partielles Introduction : Généralités - Equations aux dérivées partielles linéaires du premier ordre - Equations aux dérivées partielles linéaires du second ordre - Solutions formelles - Conditions aux limites non homogènes - Exemples d'opérateurs - Appendice - Exercices - Compléments - PROBLEMES ASSOCIES AU LAPLACIEN : Formules préliminaires - Fonctions harmoniques - Fonctions sous-harmoniques - Propriétés des fonctions harmoniques - Problème de Dirichlet - Valeurs propres - Equations de la chaleur - Equation des ondes - Exercices - Indications bibliographiques - Réponses aux exercices Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei03252 515-42.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 000 - Informatique, information, ouvrages généraux Disponible fsei14036 515-42.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Cours de mathématique, 2. Cours de mathématiques / Jean Bass
Titre de série : Cours de mathématique, 2 Titre : Cours de mathématiques : Tome 2.équations différentielles et aux dérivées partielles.optimisation groupes de transformations.méthodes numériques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Bass (1913-2007), Auteur Mention d'édition : 5 éd. revue et augmentée Editeur : Paris : Masson Année de publication : 1978 Importance : XII-466 p. Présentation : Ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-225-45980-1 Note générale : Bibliogr. p. 447-451. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Cours de mathématique équations différentielles dérivées partielles optimisation groupes transformations méthodes numériques Index. décimale : 515 Cours de mathématique, 2. Cours de mathématiques : Tome 2.équations différentielles et aux dérivées partielles.optimisation groupes de transformations.méthodes numériques [texte imprimé] / Jean Bass (1913-2007), Auteur . - 5 éd. revue et augmentée . - Paris : Masson, 1978 . - XII-466 p. : Ill. ; 25 cm.
ISBN : 978-2-225-45980-1
Bibliogr. p. 447-451. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Cours de mathématique équations différentielles dérivées partielles optimisation groupes transformations méthodes numériques Index. décimale : 515 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei06649 515-120.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei02806 515-120.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei06651 515-120.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei06702 515-120.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei06648 515-120.5 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei06650 515-120.6 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei06647 515-120.7 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Équations aux dérivées partielles / Claire David
Titre : Équations aux dérivées partielles : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claire David (1971-....), Auteur ; Pierre Gosselet, Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : DL 2012 Collection : Sciences sup, ISSN 1636-2217 Importance : 1 vol. (VIII-231 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-057427-8 Note générale : Bibliogr. p. 229. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Équations dérivées partielles cours exercices corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage, destiné aux étudiants de Licence de mathématiques, est une introduction à l’étude des équations aux dérivées partielles.
Il est articulé en trois parties : présentation des résultats généraux pour les équations d’ordre 1 et 2, analyse spectrale (Transformation de Laplace, transformation de Fourier), et enfin, quelques exemples classiques d’équations aux dérivées partielles : l’équation de Laplace ; l’équation de la chaleur ; l’équation des ondes.
Le cours concis est accompagné d'exercices corrigés.Équations aux dérivées partielles : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Claire David (1971-....), Auteur ; Pierre Gosselet, Auteur . - Paris : Dunod, DL 2012 . - 1 vol. (VIII-231 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup, ISSN 1636-2217) .
ISBN : 978-2-10-057427-8
Bibliogr. p. 229. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Équations dérivées partielles cours exercices corrigés Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage, destiné aux étudiants de Licence de mathématiques, est une introduction à l’étude des équations aux dérivées partielles.
Il est articulé en trois parties : présentation des résultats généraux pour les équations d’ordre 1 et 2, analyse spectrale (Transformation de Laplace, transformation de Fourier), et enfin, quelques exemples classiques d’équations aux dérivées partielles : l’équation de Laplace ; l’équation de la chaleur ; l’équation des ondes.
Le cours concis est accompagné d'exercices corrigés.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei08768 515-176.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08767 515-176.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Sorti jusqu'au 29/05/2023 fsei10261 515-176.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10262 515-176.4 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10263 515-176.5 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10260 515-176.6 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei10259 515-176.7 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles / Joël Chaskalovic
Titre : Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles : applications aux sciences de l'ingénieur Type de document : texte imprimé Auteurs : Joël Chaskalovic, Auteur Editeur : Paris : Éd. Tec & doc Année de publication : DL 2013 Importance : 1 vol. (VII-376 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7430-1480-3 Note générale : Bibliogr. p. 371. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Méthodes mathématiques numériques équations dérivées partielles Index. décimale : 515 Résumé : Qu'il s'agisse d'applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d'équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l'analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l'approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles. Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles : applications aux sciences de l'ingénieur [texte imprimé] / Joël Chaskalovic, Auteur . - Paris : Éd. Tec & doc, DL 2013 . - 1 vol. (VII-376 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7430-1480-3
Bibliogr. p. 371. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Méthodes mathématiques numériques équations dérivées partielles Index. décimale : 515 Résumé : Qu'il s'agisse d'applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d'équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l'analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l'approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles. Réservation
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Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei08547 515-168.2 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible fsei08548 515-168.3 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Sorti jusqu'au 31/05/2023 Problèmes de distributions et d'équations aux dérivées partielles / Claude Zuily
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