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Courbes algébriques planes / Alain Chenciner
Titre : Courbes algébriques planes Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Chenciner, Auteur Editeur : Berlin : Springer Année de publication : 2008 Importance : 1 vol. (VII-160 p.) Présentation : ill. Format : 24x15 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-33707-2 Note générale : Notes bibliogr. Langues : Français (fre) Mots-clés : ensembles algébriques Courbes planes affines Courbes projectives planes anneaux de series formelles Anneaux de series convergentes Le théorème de Puiseux Index. décimale : 512 Résumé : Issu d'un cours de maîtrise de l'Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu'il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d'intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d'intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L'étude locale est prétexte à l'introduction des anneaux de série formelles ou convergentes; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l'équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe. Courbes algébriques planes [texte imprimé] / Alain Chenciner, Auteur . - Berlin : Springer, 2008 . - 1 vol. (VII-160 p.) : ill. ; 24x15 cm.
ISBN : 978-3-540-33707-2
Notes bibliogr.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : ensembles algébriques Courbes planes affines Courbes projectives planes anneaux de series formelles Anneaux de series convergentes Le théorème de Puiseux Index. décimale : 512 Résumé : Issu d'un cours de maîtrise de l'Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu'il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d'intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d'intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L'étude locale est prétexte à l'introduction des anneaux de série formelles ou convergentes; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l'équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité fsei03220 512-28.1 Ouvrage Faculté des Sciences Exactes et Informatique 500 - Sciences de la nature et Mathématiques Disponible