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Calcul différentiel / Léonard Todjihounde

Public ISBD Titre : Calcul différentiel : cour corrigéss et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Léonard Todjihounde, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : impr. 2009 Importance : 1 vol. (399 p.) Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-912-1 Note générale : Bibliogr. p. 393-395. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel  cour corrigéss  exercices Index. décimale : 515 Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s en passer, car l on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des pré-requis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l importance et les conditions de linéarisation d une application au voisinage d un point. TABLE DES MATIERES Préface 1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH 2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES 3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS 4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IM-PLICITES 5 THEOREMES DU RANG 6 DIFFERENTIELLES D ORDRE SUPERIEUR 7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES183 8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES 193 9 FORMULES DE TAYLOR 10 EXTREMA RELATIFS D UNE FONCTION 235 11 SOUS-VARIETES DE Rn 12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES 13 FORMES DIFFERENTIELLES Calcul différentiel : cour corrigéss et exercices [texte imprimé] / Léonard Todjihounde, Auteur  . -  2e éd. . - Toulouse : Cépaduès-éd., impr. 2009 . - 1 vol. (399 p.) ; 21 cm. ISBN : 978-2-85428-912-1 Bibliogr. p. 393-395. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel  cour corrigéss  exercices Index. décimale : 515 Résumé : Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s en passer, car l on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des pré-requis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l importance et les conditions de linéarisation d une application au voisinage d un point. TABLE DES MATIERES Préface 1 RAPPELS SUR LES ESPACES DE BANACH 2 APPLICATIONS DIFFERENTIABLES 3 THEOREME DES ACCROISSEMENTS FINIS 4 INVERSIONS LOCALES ET FONCTIONS IM-PLICITES 5 THEOREMES DU RANG 6 DIFFERENTIELLES D ORDRE SUPERIEUR 7 FONCTIONS CONVEXES DIFFERENTIABLES183 8 INTEGRATION DES FONCTIONS REGLEES 193 9 FORMULES DE TAYLOR 10 EXTREMA RELATIFS D UNE FONCTION 235 11 SOUS-VARIETES DE Rn 12 EQUATIONS DIFFERENTIELLES 13 FORMES DIFFERENTIELLES

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
fsei03679	515-152.1	Ouvrage	Faculté des Sciences Exactes et Informatique	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Disponible
fsei03680	515-152.2	Ouvrage	Faculté des Sciences Exactes et Informatique	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Disponible
fsei14109	515-152.3	Ouvrage	Faculté des Sciences Exactes et Informatique	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Disponible
fsei14110	515-152.4	Ouvrage	Faculté des Sciences Exactes et Informatique	500 - Sciences de la nature et Mathématiques	Disponible

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