| Titre de série : |
Algèbre, 1 |
| Titre : |
Groupes, corps et théorie de Galois |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Daniel Guin (1946-....), Auteur ; Thomas Hausberger (1974-....), Auteur |
| Editeur : |
Les Ulis : EDP sciences |
| Année de publication : |
DL 2008 |
| Collection : |
Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034 num. tome 1 |
| Importance : |
1 vol. (XX-457 p.) |
| Présentation : |
ill., couv. ill. en coul. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-86883-974-9 |
| Prix : |
37 EUR |
| Note générale : |
Bibliogr. 449-450. Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
GROUPESGénéralités sur les groupesGroupes quotientsPrésentation d'un groupe par générateurs et relationsGroupes sur un ensembleLes théories de SylowGroupes abéliensGroupes résolublesTHEORIE DES CORPSAnneaux de polynômesGénéralités sur les extensions de corpsExtensions algébriques - extensions transcendantesDécomposition des polynômes - Clôtures algébriquesExtensions normales, séparablesTHEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONSExtensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensionsRacines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliquesRésolubilité par radicaux des équations polynomialesPolygones réguliers constructibles et nombres de Fermat |
| Index. décimale : |
512.2 |
| Résumé : |
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de " mathématiques assistées par ordinateurs " (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. |
Algèbre, 1. Groupes, corps et théorie de Galois [texte imprimé] / Daniel Guin (1946-....), Auteur ; Thomas Hausberger (1974-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, DL 2008 . - 1 vol. (XX-457 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - ( Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034; tome 1) . ISBN : 978-2-86883-974-9 : 37 EUR Bibliogr. 449-450. Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
GROUPESGénéralités sur les groupesGroupes quotientsPrésentation d'un groupe par générateurs et relationsGroupes sur un ensembleLes théories de SylowGroupes abéliensGroupes résolublesTHEORIE DES CORPSAnneaux de polynômesGénéralités sur les extensions de corpsExtensions algébriques - extensions transcendantesDécomposition des polynômes - Clôtures algébriquesExtensions normales, séparablesTHEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONSExtensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensionsRacines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliquesRésolubilité par radicaux des équations polynomialesPolygones réguliers constructibles et nombres de Fermat |
| Index. décimale : |
512.2 |
| Résumé : |
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de " mathématiques assistées par ordinateurs " (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. |
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